Tài liệu Bộ đề thi Toán lớp 8 Giữa học kì 1 Tự luận năm 2022 năm học 2021 - 2022 gồm 7 đề thi tổng hợp từ đề thi môn Toán 8 của các trường THCS trên cả nước đã được biên soạn đáp án chi tiết giúp học sinh ôn luyện để đạt điểm cao trong bài thi Giữa học kì 1 Toán lớp 8. Mời các bạn cùng đón xem:

Đề thi giữa kì 1 Toán lớp 8 Tự luận năm 2022 (7 đề) - Đề 1

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa Học kì 1 - Tự luận

Năm học 2022 - 2023

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

Câu 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x² - 3x +xy -3y                                                  

b) x² +y² -2xy -25

Câu 2 (1,5 điểm) Sắp xếp và thực hiện phép chia:

(3x⁴ +4x -2x³-2x² -8) : (x² -2)

Câu 3: (2 điểm) Tìm x, biết:

a) (x+3)(x²-3x +9)-x(x-2)²=27                 

b) (x-1)(x-5)= 3

Câu 4: (3,5 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.

a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành.

b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật.

c) Chứng minh bốn điểm E, H, K, I thẳng hàng.

Câu 5: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

A= -2x² -10y² + 4xy + 4x +4y +2013

......................................................................................

Đề thi giữa kì 1 Toán lớp 8 Tự luận năm 2022 (7 đề) - Đề 2

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa Học kì 1 - Tự luận

Năm học 2022 - 2023

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 2)

Câu 1: (2 điểm) Rút gọn các biểu thức:

a) (x+2)² - (x+3)(x-3) +10

b) (x+5)(x²-5x+25) -x(x-4)² +16x

c) (x-2y)³ - (x+2y)(x²-2xy +4y²) + 6x²y

Câu 2: (2điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 8x²y + 8xy +2x 

b) x² -6x -y² + 9

c) (x² + 2x)(x² +4x +3)-24

Câu 3: (2 điểm) Tìm x, biết:

a) (x+3)² - (x+2)(x-2)= 4x +17

b) (x-3)(x² +3x +9) -x(x²-4)= 1

c) 3x² +7x =10

Câu 4: (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M và N sao cho BM=DN =

a) Chứng minh rằng: ∆AMB = ∆CND

b) AC cắt BD tại O. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.

c) AM cắt BC tại I. Chứng minh: AM = 2MI

d) CN cắt AD tại K. Chứng minh: I và K đối xứng với nhau qua O

Câu 5: (1 điểm)

a) Tìm GTLN của biểu thức: A=5 +2xy +14y -x² -5y²-2x

b) Tìm tất cả số nguyên dương n sao cho B=2ⁿ +3ⁿ + 4ⁿ là số chính phương.

......................................................................................

Đề thi giữa kì 1 Toán lớp 8 Tự luận năm 2022 (7 đề) - Đề 3

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa Học kì 1 - Tự luận

Năm học 2022 - 2023

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 3)

Câu 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 8x²y -8xy +2x                                        

b) x²-6x -y² +9

c) (x² +2x)(x²+ 4x +3)-24

Câu 2: (2 điểm) Thực hiện phép tính

a) 3x²(2x² - 5x -4)

b) (x+1)² + (x-2)(x+3)-4x

Câu 3: (2 điểm) Tìm x:

a) (x+3)² - (x+2)(x-2) = 4x +17

b) (x-3)(x² +3x +9)- x(x²-4) =1

Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM = MK.

a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.

b) Chứng minh: BK ⊥ AB và CK ⊥ AC

c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh: Tứ giác BIKC là hình thang cân.

d) BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì đề tứ giác GHCK là hình thang cân.

Câu 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A= 7 -x² -3x

......................................................................................

Đề thi giữa kì 1 Toán lớp 8 Tự luận năm 2022 (7 đề) - Đề 4

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa Học kì 1 - Tự luận

Năm học 2022 - 2023

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 4)

Câu 1. (2,5 điểm)

1. Thực hiện phép tính:

a. 2x( 3x² - 4x + 2)                                         

b. 2x(3x + 5) -3(2x²- 2x + 3)

c. (2x + 1)(3x²- x +3)

2. Tính giá trị của biểu thức A= x² -6xy + 9y² -15 tại x = 37; y = - 1.

Câu 2. (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a. 9x²y + 15xy² -3x

b. 3z(z-2) +5(2-z)

c. x² + 4xy -4z² +4y²

d. x² +2x -15

Câu 3. (2,0 điểm) Tìm x biết:

a. x² -4x =0

b. (2x + 1)² -4x(x +3) =9

c. x² -12x = -36

Câu 4. (3,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE = AD.

Gọi F là giao điểm của EC và AB.

a. Chứng minh tứ giác AEBC là hình bình hành.

b. Chứng minh FE = FC.

c. Trên tia đối của tia CD lấy điểm M sao cho MC = CD. Chứng minh ba điểm E, B, M thẳng hàng.

Câu 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

A= x² +y² +z² -yz -4x -3y + 2027

......................................................................................

Đề thi giữa kì 1 Toán lớp 8 Tự luận năm 2022 (7 đề) - Đề 5

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa Học kì 1 - Tự luận

Năm học 2022 - 2023

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 5)

Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính.

a) (x + 3)² + (x – 3)² + 2(x² – 9)

b) (4x – 1)³ – (4x – 3)(16x² +  3)

Câu 2: ( 2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử.

a) 8x²y -8xy + 2x

b) x² - 6x -y² +9

c) (x² + 2x)(x² +4x +3) -24

Câu 3: (2 điểm) Tìm x

a) (x+3)² - (x+2)(x-2) = 4x +17

b) (x-3)(x² +3x + 9) -x(x²-4) =1

c) 3x² + 7x =10

Câu 4: (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M và N sao cho 

a. Chứng minh rằng: ∆AMB = ∆CND

b. AC cắt BD tại O. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.

c. AM cắt BC tại I. Chứng minh: AM = 2MI

d. CN cắt AD tại K. Chứng minh: I và K đối xứng với nhau qua O

Câu 5: (0,5 điểm) Cho x, y, z là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của:

P= (x + y+ z)

......................................................................................

Đề thi giữa kì 1 Toán lớp 8 Tự luận năm 2022 (7 đề) - Đề 6

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa Học kì 1 - Tự luận

Năm học 2022 - 2023

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 6)

Câu 1: (3 điểm) Rút gọn biểu thức.

a) (x + 3)² + (x – 3)² + 2(x² – 9)

b) (4x – 1)³ – (4x – 3)(16x² +  3)

Câu 2: (3 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

a) 16x – 8xy + xy²

b) 3(3 – x) + 2x(x – 3)

c) 3x² + 4x – 4

Câu 3: (2 điểm) Tìm x, biết.

a) (3x – 2)(3x + 4) – (2 – 3x)² = 6

b) 2(x – 3) – (x – 3)(3x – 2) = 0

Câu 4: (2 điểm) Cho đa thức A = 4n³ – 2n² – 6n + 5 và đa thức B = 2n – 1.

a) Chia đa thức A cho đa thức B.

b) Tìm giá trị nguyên của n để đa thức A chia hết cho đa thức B.

Câu 5: Dành cho học sinh lớp chọn.

Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức : Q = - x² – y² – 4x + 2y + 2

......................................................................................

Đề thi giữa kì 1 Toán lớp 8 Tự luận năm 2022 (7 đề) - Đề 7

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa Học kì 1 - Tự luận

Năm học 2022 - 2023

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 7)

Câu 1: (2 điểm) Tìm x biết

a) 6x²- (2x-3)(3x+2) = 1

b) (x+1)³ - (x-1)(x² +x +1) -2= 0 

Câu 2: (3 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 7x² + 14xy                                               

b) 3(x+4) -x² -4x

c) x²-2xy +y² -z²                                       

d) x²-2x-15

Câu 3: (1 điểm) Cho A = 3x³ -  2x² + ax - a – 5 và B = x – 2. 

Tìm a để A⋮B

Câu 4: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM = MK.

a. Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.

b. Chứng minh: BK ⊥ AB và CK ⊥ AC

c. Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh : Tứ giác BIKC là hình thang cân.

d. BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân.

Câu 5: (0,5 điểm) Chứng minh rằng: A = n³ + (n + 1)³ + (n + 2)³ ⋮ 9 với mọi n ∈ N^*