Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11: Giới hạn của dãy số có đáp án chi tiết, chọn lọc. Tài liệu có 14 trang gồm 21 câu hỏi trắc nghiệm cực hay bám sát chương trình sgk Toán 11. Hi vọng với bộ câu hỏi trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án này sẽ giúp bạn ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán 11 sắp tới.
Giới thiệu về tài liệu:
- Số trang: 14 trang
- Số câu hỏi trắc nghiệm: 21 câu
- Lời giải & đáp án: có
Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án – Toán lớp 11:
TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Bài 1: Giới Hạn Của Dãy Số
Câu 1:
bằng
A. 0
B.1
C. +∞
D. 2
Chọn đáp án A
Câu 2: Tính giới hạn 
A. I = -1
B. I = 1
C. I = 0
D. I = +∞
Chọn đáp án A
Câu 3:
bằng:
A. +∞
B. -∞
C. -1
D. 0
Chọn đáp án B
Câu 4:
bằng:
A. – 1
B. 3
C. +∞
D. -∞
Chọn đáp án C
Câu 5:
bằng :
A. – 1
B. 1
C. +∞
D. -∞
Ta tiến hành nhân chia với biểu thức liên hợp (bậc ba) của 
Chọn đáp án A
Câu 6: Tính lim(5n - n2 + 1)
A.
B.
C. 5.
D. -1
Chọn đáp án B
Câu 7: Tính lim un, với 
?
A. 5
B. 0
C. 3
D. - 7
Chọn đáp án A
Câu 8: Tính lim un với 
?
A. – 3
B. 1
C. 2
D. 0
Chia cả tử và mẫu của phân thức cho n3 (n3 là lũy thừa bậc cao nhất của n trong phân thức), ta được:
Chọn đáp án C
Câu 9: Giới hạn của dãy số (un) với 
bằng
A. 1
B. 0
C.
D.
Chia cả tử và mẫu của phân thức cho n4 (n4 là bậc cao nhất của n trong phân thức), ta được
Chọn đáp án B
Câu 10: Giới hạn của dãy số (un) với 
, bằng
A. 3/2
B.0
C. +∞.
D. 1
Cách 1: Chia cả tử và mẫu cho n2 (n2 là lũy thừa bậc cao nhất của n trong mẫu thức), ta được :
Cách 2: Ta có:
Chọn đáp án C
Câu 11: Kết quả đúng của 
là:
A. 4
B. 5
C. –4
D. 1/4
Chọn đáp án B
Câu 12: Giá trị của 
bằng:
A. +∞
B. -∞
C. 16
D. 1
Chọn đáp án C
Câu 13: Cho dãy số un với 
. Chọn kết quả đúng của lim un là:
A. -∞
B. 0
C. 1
D. +∞
Chọn đáp án B
Câu 14: Tính giới hạn: 
A.0
B. 1/3
C. 2/3
D. 1
Chọn đáp án B
Câu 15: Giá trị của 
bằng:
A. +∞
B. -∞
C. 1/2
D. 1
Chọn đáp án C
Câu 16:
bằng :
A. -∞.
B. 3
C. +∞.
D. 5/2.
Chọn đáp án C
Câu 17:
bằng :
A. 1
B. 7
C. 3/5
D. 7/5
Chọn đáp án B
Câu 18: Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,32111... được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản a/b, trong đó a, b là các số nguyên dương. Tính a - b .
A. 611
B. 27901
C. - 611
D. -27901 .
Chọn đáp án C
Câu 19:
bằng:
A. +∞
B. 3
C. 3/2
D. 2/3
Chọn đáp án A
Câu 20: Giá trị của 
bằng:
A. +∞
B. -∞
C. 0
D. 1
Chọn đáp án C
Câu 21: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 1/5?
Chọn đáp án A
Câu 22:
A. 0 B. 1 C. 2/3 D. 5/3
Chọn đáp án B
Câu 23:
A. 1 B. 2 C. 4 D. +∞
Chia cả tử thức và mẫu thức cho √n
Chọn đáp án A
Câu 24:
A. 0 B. 1/4 C. 1/2 D. +∞
Trước hết tính :
Chọn đáp án B
Câu 25:
A. 2/5 B. 1/5 C. 0 D. 1
Chia cả tử thức mẫu thức cho n , ta có:
Chọn đáp án D
Câu 26: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. 1/n B. 1/√n C. (n+1)/n D. (sin n)/√n
- Cách 1:
Đáp án C
- Cách 2 (phương pháp loại trừ): Từ các định lí ta thấy:
Các dãy ở phương án A,B đều bằng 0, do đó loại phương án A,B
Do đó loại phương án D.
Chọn đáp án C
Câu 27: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
- Cách 1: Dãy (1/3)n có giới hạn 0 vì |q| < 1 thì limqn = 0. Đáp án là D
- Cách 2: Các dãy ở các phương án A,B,C đều có dạng lim qn nhưng |q| > 1 nên không có giới hạn 0, do đó loại phương án A,B,C. Chọn đáp án D
Chọn đáp án D
Câu 28: lim((3-4n)/5n) có giá trị bằng:
A. 3/5 B. -3/5 C. 4/5 D. -4/5
- Cách 1: Chia tử và mẫu của phân tử cho n (n là luỹ thừa bậc cao nhất của n trong tử và mẫu của phân thức), ta được :
Chọn đáp án D
- Cách 2: Sử dụng nhận xét:
khi tính lim un ta thường chia tử và mẫu của phân thức cho nk (nk là luỹ thừa bậc cao nhất của n trong tử và mẫu của phân thức), từ đó được kết quả:
Nếu m < p thì lim un =0. Nếu m =p thì lim un=am/bp
Nếu m > p thì lim un= +∞ nếu am.bp > 0; lim un= -∞ nếu am.bp < 0
Vì tử và mẫu của phân thức đã cho đều có bậc 1 nên kết quả
Chọn đáp án D
Câu 29:
A. 0 B. +∞ C. 3/4 D. 2/7
- Cách 1: Sử dụng nhận xét trên, vì bậc của tử thức nhỏ hơn bậc của mẫu thức nên kết quả :
Chọn đáp án A
Câu 30:
A. 0 B. +∞ C. 3/4 D. 2/7
- Cách 1: Sử dụng nhận xét trên, vì bậc của tử thức lớn hơn bậc của mẫu thức, hệ số luỹ thừa bậc cao nhất của n cả tử và mẫu là số dương nên kết quả :
Chọn đáp án B
Câu 31: limn(√(n2+1)-√(n2-3)) bằng:
A. +∞ B. 4 C. 2 D. -1
Chọn đáp án C
Câu 32:
A. 5/7 B. 5/2 C. 1 D.+∞
Chia cả tử và mẫu của phân thức cho √n, ta được:
Chọn đáp án C
Câu 33: Tổng của cấp số nhân vô hạn :
A. 1 B. 1/3 C. -1/3 D. (-2)/3
Chọn đáp án B
Câu 34: Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 2,151515... (chu kỳ 15), a được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản, trong đó m, n là các số nguyên dương. Tìm tổng m + n.
A. 104
B. 312
C. 38 D . 114
Chọn đáp án A
Câu 35: Tính lim(n3 - 2n + 1)?
A. 0
B. 1
C. .
D. .
Chọn đáp án D
Câu 36: lim(-3n3+2n2-5) bằng:
A. -3 B. 0 C. -∞ D. +∞
Ta có:
Chọn đáp án C
Câu 37: Lim(2n4+5n2-7n) bằng
A. -∞ B. 0 C. 2 D. +∞
Ta có:
Chọn đáp án D
Câu 38: Dãy số nào sau đây có giưới hạn là +∞?
A. un=9n2-2n5 B. un=n4-4n5
C. un=4n2-3n D. un=n3-5n4
Chỉ có dãy un=4n2-3n có giới hạn là +∞, các dãy còn lại đều có giới hạn là -∞. Đáp án C
Thật vậy, ta có:
Chọn đáp án C
Câu 39: Nếu limun=L,un+9>0 ∀n thì lim√(un+9) bằng số nào sau đây?
A. L+9 B. L+3 C. √(L+9) D. √L+3
Vì limun = L nên lim(un + 9) = L + 9 do đó lim√(un + 9)=√(L + 9)
Chọn đáp án C
Câu 40:
A. 0 B. 1 C. 2 D. +∞
- Cách 1: Chia tử thức và mẫu thức cho n:
Đáp án là B
- Cách 2: Thực chất có thể coi bậc cao nhất của tử thức và mẫu thức là 1, do đó chỉ cần để ý hệ số bậc 1 của tử thức là √4, của mẫu thức là 2, từ đó tính được kết quả bằng 1.
Chọn đáp án B
Câu 41: Tính giới hạn: 
A. 3/4
B. 1
C. 0
D. 2/3
Chọn đáp án A
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
