Phiếu bài tập tuần 15

Phiếu bài tập tuần 15 - Toán 8

Tưởng Thị Hồng Vân Ngày: 08-03-2024 Lớp 8

Tải xuống 4 1.3 K 3

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập Phiếu bài tập tuần 15 - Toán 8, tài liệu bao gồm 4 trang, tuyển chọn các bài tập có lời giải chi tiết giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây: Phiếu bài tập tuần 15 - Toán 8 (ảnh 1)

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 15

Đại số 8 : § 6: Phép trừ các phân thức đại số

Hình học 8: § 2: Diện tích hình chữ nhật

Bài 1: Thực hiện phép tính

a) $x - 2 - \frac{x^{2} - 10}{x + 2}$	b) $x^{2} + y^{2} - \frac{2 (x^{4} + y^{4})}{x^{2} + y^{2}}$
c) $\frac{x - 3}{4 x + 4} - \frac{x - 1}{6 x - 30}$	d) $\frac{1}{x - 5 x^{2}} - \frac{25 x - 15}{25 x^{2} - 1}$
e) $\frac{x + 9 y}{x^{2} - 9 y^{2}} - \frac{3 y}{x^{2} + 3 x y}$	f) $\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x^{3} + 1} + \frac{1}{x^{2} - x + 1}$

Bài 2: Xác định các hệ số a, b, c để cho:

a) $\frac{10 x - 4}{x^{3} - 4 x} = \frac{a}{x} + \frac{b}{x + 2} + \frac{c}{x - 2}$

Bài 3: Chứng minh đẳng thức: $\frac{4 x^{2} - {(x - 3)}^{2}}{9 (x^{2} - 1)} - \frac{x^{2} - 9}{{(2 x + 3)}^{2} - x^{2}} + \frac{{(2 x - 3)}^{2} - x^{2}}{4 x^{2} - {(x + 3)}^{2}} = 1$

Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của B qua C. Vẽ BH vuông góc với AE tại H. Gọi I là trung điểm của HE.

a) Chứng minh tứ giác ACED là hình bình hành.

b) Gọi K là trực tâm của ABI. Chứng minh K là trung điểm của HB.

c) Chứng minh tứ giác BCIK là hình bình hành.

d) Chứng minh AC, BD và đường trung trực của IC đồng qui tại một điểm.

Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD, E thuộc đường chéo BD. Trên tia đối của tia EC lấy điểm F sao cho CE = EF. Vẽ FG vuông góc AB tại G, FH vuông góc AD tại H.

a) Chứng minh rằng tứ giác AHFG là hình chữ nhật.

b) AF // BD.

c) * E, G, H thẳng hàng.

- Hết –

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1:

a) $x - 2 - \frac{x^{2} - 10}{x + 2} = \frac{(x - 2) (x + 2) - x^{2} + 10}{x + 2} = \frac{6}{x + 2}$

b) $x^{2} + y^{2} - \frac{2 (x^{4} + y^{4})}{x^{2} + y^{2}} = \frac{{(x^{2} + y^{2})}^{2} - 2 x^{4} - 2 y^{4}}{x^{2} + y^{2}}$

$\begin{array}{l} = \frac{x^{4} + y^{4} + 2 x^{2} y^{2} - 2 x^{4} - 2 y^{4}}{x^{2} + y^{2}} \\ = \frac{- {(x^{2} - y^{2})}^{2}}{x^{2} + y^{2}} \end{array}$

c) $\frac{x - 3}{4 x + 4} - \frac{x - 1}{6 x - 30}$ $= \frac{x - 3}{4 (x + 1)} + \frac{x - 1}{6 (5 - x)} = \frac{3 (x - 3) (5 - x) + 2 (x - 1) (x + 1))}{12 (x + 1) (5 - x)}$

$= \frac{- 5 x^{2} + 2 x - 47}{12 (x + 1) (5 - x)}$

d) $\frac{1}{x - 5 x^{2}} - \frac{25 x - 15}{25 x^{2} - 1}$ $= \frac{1}{x (1 - 5 x)} + \frac{25 x - 15}{(1 - 5 x) (1 + 5 x)} = \frac{1 + 5 x + x (25 x - 15)}{x (1 - 5 x) (1 + 5 x)}$

$= \frac{1 + 25 x^{2} - 10 x}{x (1 - 5 x) (1 + 5 x)} = \frac{{(1 - 5 x)}^{2}}{x (1 - 5 x) (1 + 5 x)} = \frac{1 - 5 x}{x (1 + 5 x)}$

e) $\frac{x + 9 y}{x^{2} - 9 y^{2}} - \frac{3 y}{x^{2} + 3 x y}$ = $\frac{x (x + 9 y) - 3 y (x - 3 y)}{x (x - 3 y) (x + 3 y)} = \frac{x^{2} + 6 x y + 9 y^{2}}{x (x - 3 y) (x + 3 y)}$

= $\frac{{(x + 3 y)}^{2}}{x (x - 3 y) (x + 3 y)} = \frac{x + 3 y}{x (x - 3 y)}$

f) $\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x^{3} + 1} + \frac{1}{x^{2} - x + 1}$ = $\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)} + \frac{1}{x^{2} - x + 1}$