Nội dung

Sản phẩm

Giao nhiệm vụ học tập:Hoạt động nhóm

1) Hãy tính:      1² ; 3² ; (-3)² ;  

2) Tìm x để   a) x² = 9,   b) x² = 2

* ĐVĐ : Có số hữu tỉ nào bình phương bằng 2 không? Hôm nay ta sẽ giải quyết vấn đề đó

1) 1²  = 1  ;  3² = 9 ; (-3)² = 9  ;  

2) a)  x² = 9 => x = 3 hoặc x = -3

b) x² = 2      không tìm được x

Nội dung

Sản phẩm

GV: Nêu bài toán như sgk, vẽ hình

GV chuyển giao nhiệm vụ:

? Nhìn vào hình vẽ ta thấy S_AEBF =  2S_ABF, Còn S_ABCD = 4S_ABF.Vậy S_ABCD =  ?

GV: Gọi x là độ dài AB. (x > 0). Hãy biểu thị diện tích hình vuông ABCD theo x

HS quan sát hình vẽ trả lời các câu hỏi của GV.

- Hãy tìm số hữu tỉ mà có bình phương bằng 2

HS: Không tìm được.

GV nhận xét, đánh giá, kết luận kiến thức như sgk và giới thiệu số thập phân vô hạn không tuần hoàn (số vô tỉ).

? Số vô tỉ là số như thế nào ?

? Số vô tỉ khác số hữu tỉ như thế nào ?

HS tìm hiểu sgk trả lời.

 GV nhận xét, đánh giá, kết luận về số vô tỉ

GV: Thông báo kí hiệu của tập hợp số vô tỉ.

1. Số vô tỉ

Xét bài toán: sgk

Giải

S_AEBF= 1² =  1(m²)

S_ABCD = 2S_AEBF

=       2.1=  2(m²)

Gọi độ dài cạnh của hình vuông ABCD là x. Ta có x²  =  2

Người ta đã tính được:  x =  1,4142135623730950488016887…

- Số này là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn được gọi là số vô tỉ.

* Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

 Tập hợp số vô tỉ ký hiệu là I

Nội dung

Sản phẩm

GV chuyển giao nhiệm vụ:

- Tính 3² ;   (-3)²,

GV: Ta nói rằng 3 và -3 là các căn bậc hai của 9.

H:   và  là căn bậc hai của số nào ?

H: Số 0 có căn bậc hai là mấy ?

-Vậy thê nào là căn bậc hai của một số a không âm ?

HS thảo luận theo cặp thực hiện nhiệm vụ

GV nhận xét, đánh giá, kết luận kiến thức về đ.n căn bậc hai

- Yêu cầu: Tìm  các căn bậc hai của :  16 ;  

GV: Thông báo về các căn bậc hai của 1 số dương a.

chú ý không được viết =  ± 2

Vì vế trái  là ký hiệu chỉ cho căn dương của 4

- Yêu cầu HS làm ?2.

Cá nhân HS làm ?2, 1 HS lên bảng thực hiện

GV nhận xét, đánh giá

2. Khái niệm về căn bậc hai

Nhận xét:

3²=  9         ;          (-3)² =  9

Ta nói : 3 và -3 là các căn bậc hai của 9

Định nghĩa: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x² =  a

Ví dụ:

-Căn bậc hai của 16 là 4 và -4

-Căn bậc hai của  là  và -

* Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là  và số âm kí hiệu là . Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết .

Ví dụ:    ;     -        

?2 Viết các căn bậc hai:

Nội dung

Sản phẩm

GV giới thiệu tất cả các số kể trên gọi chung là số thực.

H: Số thực bao gồm các số nào ?

- Làm ?1 theo cặp

- Hãy nêu các trường hợp có thể xảy ra khi so sánh hai số a và b.

- Làm ? 2 thao cặp

Cá nhân HS tìm hiểu, trả lời các câu hỏi

Thảo luận theo cặp trả lời ?1, ?2

GV nhận xét, đánh giá , kết luận:

- Giới thiệu tập hợp số thực và cách kí hiệu tập hợp.

- Nêu các trường hợp có thể xảy ra khi so sánh hai số a và b.

GV giới thiệu quan hệ giữa a, b và các căn bậc hai của chúng.

3. Số thực. Biểu diễn số thực trên trục số

a. Số thực

Số hữu tỉ và số vô tỉ gọi chung là số thực.

Ví dụ:  1 ; -2 ;  ; 0,75 ;  1, 2(3)  ; 2,151617… ; , ….. là các số thực.

Tập hợp các số thực gọi ký hiệu là R

Tập N, I, Q, Z là tập con của R

?1  Cách viết x Î R cho ta biết x có thể là số vô tỉ, cũng có thể là số hữu tỉ

* So sánh hai số thực tương tự như so sánh hai số hữu tỉ.

Ví dụ: 0,3192 < 0,32(5)

?2 So sánh các số thực

a) 2,(35) =  2,353535…  nên 2,3535 < 2,3636…

b.  =  - 0,636363… = - 0,(63)

* Với a, b > 0 nếu a > b Þ

GV chuyển giao nhiệm vụ:

- Hãy biểu diến một số hữu tỉ trên trục số, trình bày cách biểu diễn.

 Tương tự số vô tỉ  thì biểu diễn như thế nào ?

HS tìm hiểu SGK, thực hiện nhiệm vụ

GV nhận xét, đánh giá, kết luận cách biểu diễn số thực trên trục số và giới thiệu trục số thực.

b. Biểu diễn số thực trên trục số: Sgk

- Mỗi số thực được biểu diễn bởi 1 điểm trên trục

- Ngược lại mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực.

Kết luận : Các điểm biểu diễn số thực lấp đầy trục số

* Chú ý : Sgk

Nội dung

Sản phẩm

* Bài tập: Các kết quả sau đúng hay sai ?

a.=  6 ;  b.=  -3:   c. -=  -0,1;   d.

HS thảo luận theo cặp trả lời.

GV nhận xét, đánh giá

* Làm bài tập 82/41sgk.

+ Yêu cầu HS xem bài giải mẫu làm tương tự

Gọi 2 HS lên bảng làm, mỗi em làm 2 câu.

GV nhận xét, đánh giá

GV nhận xét, đánh giá

3. Bài tập: Chọn câu đúng, sai:

a. Đúng   , b. Sai

c. Đúng   , d. Đúng

Bài 82/41sgk

a) Vì 5² = 25 nên = 5

b) Vì 7² = 49 nên = 7

c) Vì 1² = 1 nên  = 1

d) Vì  nên

GV chuyển giao nhiệm vụ:

Thảo luận theo cặp làm các bài tập 87, 88, 89 SGK.

HS thảo luận làm bài

-    1 HS lên bảng làm bài 87

-    1 HS đứng tại chỗ trả lời bài 88

GV nhận xét, đánh giá

Bài 87/44sgk

3  Q,  3  R, 3  I, -2,53  Q ;    0,2(35)  I ,  N   Z, I  R

Bài 88/44sgk

a) Nếu a là số thực thì a là số hữu tỉ hoặc số vô tỉ.

b) Nếu b là số vô tỉ thì b được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Nội dung

Sản phẩm

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Hãy cho ví dụ về số tự nhiên, số nguyên âm, phân số, số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn, số vô tỉ, căn bậc hai của 1 số.

* GV: Tất cả các tập hợp số đó hợp thành tập hợp số mới, Em hãy dự đoán xem đó là tập hợp nào ?

Bài hôm nay ta sẽ tìm hiểu

- Số tự nhiên: 1; 2; 3; 4;.....

- Số nguyên:.....; -1; -2; -3; 1; 2; 3; 4;.....

- Số hữu tỉ:...... 1 ; -2 ;  ; 0,75; 1, 2(3) ......

- Số vô tỉ: 2,151617… ; , …..

- Dự đoán câu trả lời về tập hợp số mới

Nội dung

Sản phẩm

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

Bài 91/45SGK

- Cá nhân thực hiện, 4 HS lên bảng thực hiện

GV nhận xét, đánh giá

Bài 92 trang 45 SGK

-Gợi ý: Viết về dạng số thập phân rồi so sánh.

- HS thảo luận theo nhóm, đại diện 2 HS lên bảng thực hiện.

GV nhận xét, đánh giá

Bài 91/45SGK  

a) -3,02 < -3,01;          b) -7,508 > -7,513

c) -0,49854 < -0,49826 ;

d) -1,90765 < -1,892

Bài 92 / 45 SGK

a) - 3,2 < - 1,5 < < 0 < 1 < 7,4

b)½0½<½½<½1½<½-1,5½<½-3,2½<½7,4½

Nội dung

Sản phẩm

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

Bài 120 trang 20 SBT: Tính bằng cách hợp lý nhất

GV: Ghi đề bài lên bảng,

-    Hãy nêu cách thực hiện

-     HS thảo luận nhóm thực hiện.

 Đại diện nhóm lên bảng trình bày

GV: Theo dõi và sửa bài cho từng nhóm

      - Chốt lại cách làm

Bài 120 / 20 SBT

A =  (-5,85) +{[+41,3 + (+5)]  + (+0,85)  

   = - 5,85 + 41,3 + 5 + 0,85= (-5,85 + 5 + 0,85) + 41,3 = 41,3

B = (-87,5) + {(+87,5) + [(+ 3,8) + (-0,8)]}

   =  -8,75 +8,75 + 3,8 – 0,8 = ( -8,75 + 8,75 ) + ( 3,8 – 0,8 )= 3

C =   [( + 9,5 ) + ( -13 )] + [ ( -5) + ( +8,5)]

   =  9,5 – 13 –5 + 8,5 = (9,5 + 8,5 ) + ( - 13 – 5 ) = 18 – 18 = 0

Nội dung

Sản phẩm

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

Bài 93 tr 45 sgk

GV: Ghi đề lên bảng

-    Hãy nêu thứ tự thực hiện.

-    Thảo luận theo cặp trình bày

Gợi ý: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và trừ để nhóm các số hạng chứa x

+ Áp dụng quy tắc chuyển vế

+ Tìm x

2 HS lên bảng trình bày.

GV nhận xét, đánh giá

Bài 126 tr 21 sbt : Tìm x biết

 GV: Ghi đề lên bảng

 - HS nêu các bước thực hiện

 Cá nhân HS thực hiện.

2 HS lên bảng trình bày

GV nhận xét, đánh giá

Bài 93 /45 sgk: Tìm x

a) 3,2x + (-1,2)x + 2,7 =  - 4,9

    (3,2 – 1,2)x =  -4,9 – 2,7

2x =   - 7,6

x =   – 3,8

b) –5,6x + 2,9x – 3,86 =  - 9,8

(-5,6 + 2,9)x =  - 9,8 + 3,86

             -2,7x =  - 5,94

 x =  2,2

Bài 126 tr 21 sbt : Tìm x, biết

a) 3.(10x) =  111

           10x =  111 : 3 =  37

               x =  37 : 10 = 3,7

b) 3. (10 + x ) =  111

             10 + x =  111 : 3 =  37

                      x = 37 -  10 = 27