Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao (M4)

Số vô tỉ

Khái niệm về căn bậc hai

Sự tồn tại của số vô tỉ. Định nghĩa căn bậc hai

Tìm và viết kí hiệu về căn bậc hai

Tìm các căn bậc hai của các số không âm

Dùng MTBT tính căn bậc hai

Số thực

Nhận biết các tập hợp số

Phân biệt các tập hợp số đã học.

Tìm ra các dạng số thực

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Giao nhiệm vụ học tập:Hoạt động nhóm

1) Hãy tính:      1² ; 3² ; (-3)² ;  

2) Tìm x để   a) x² = 9,   b) x² = 2

* ĐVĐ : Có số hữu tỉ nào bình phương bằng 2 không? Hôm nay ta sẽ giải quyết vấn đề đó

1) 1²  = 1  ;  3² = 9 ; (-3)² = 9  ;  

2) a)  x² = 9 => x = 3 hoặc x = -3

b) x² = 2      không tìm được x

Hoạt động của GV và HS

Nội dung

GV: Nêu bài toán như sgk, vẽ hình

GV chuyển giao nhiệm vụ:

? Nhìn vào hình vẽ ta thấy S_AEBF =  2S_ABF, Còn S_ABCD = 4S_ABF.Vậy S_ABCD =  ?

GV: Gọi x là độ dài AB. (x > 0). Hãy biểu thị diện tích hình vuông ABCD theo x

HS quan sát hình vẽ trả lời các câu hỏi của GV.

- Hãy tìm số hữu tỉ mà có bình phương bằng 2

HS: Không tìm được.

GV nhận xét, đánh giá, kết luận kiến thức như sgk và giới thiệu số thập phân vô hạn không tuần hoàn (số vô tỉ).

? Số vô tỉ là số như thế nào ?

? Số vô tỉ khác số hữu tỉ như thế nào ?

HS tìm hiểu sgk trả lời.

 GV nhận xét, đánh giá, kết luận về số vô tỉ

GV: Thông báo kí hiệu của tập hợp số vô tỉ.

1. Số vô tỉ

Xét bài toán: sgk

Giải

S_AEBF= 1² =  1(m²)

S_ABCD = 2S_AEBF

=        2.1=  2(m²)

Gọi độ dài cạnh của hình vuông ABCD là x. Ta có x²  =  2

Người ta đã tính được:  x =  1,4142135623730950488016887…

- Số này là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn được gọi là số vô tỉ.

* Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

 Tập hợp số vô tỉ ký hiệu là I

Hoạt động của GV và HS

Nội dung

GV chuyển giao nhiệm vụ:

- Tính 3² ;   (-3)²,

GV: Ta nói rằng 3 và -3 là các căn bậc hai của 9.

H:   và  là căn bậc hai của số nào ?

H: Số 0 có căn bậc hai là mấy ?

-Vậy thê nào là căn bậc hai của một số a không âm ?

HS thảo luận theo cặp thực hiện nhiệm vụ

GV nhận xét, đánh giá, kết luận kiến thức về đ.n căn bậc hai

- Yêu cầu: Tìm  các căn bậc hai của :  16 ;  

GV: Thông báo về các căn bậc hai của 1 số dương a.

chú ý không được viết =  ± 2

Vì vế trái  là ký hiệu chỉ cho căn dương của 4

- Yêu cầu HS làm ?2.

Cá nhân HS làm ?2, 1 HS lên bảng thực hiện

GV nhận xét, đánh giá

2. Khái niệm về căn bậc hai

Nhận xét:

3²=  9         ;          (-3)² =  9

Ta nói : 3 và -3 là các căn bậc hai của 9

Định nghĩa: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x² =  a

Ví dụ:

-Căn bậc hai của 16 là 4 và -4

-Căn bậc hai của  là  và -

* Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là  và số âm kí hiệu là . Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết .

Ví dụ:    ;     -        

?2 Viết các căn bậc hai:

Họat động của GV và HS

Nội dung

GV giới thiệu tất cả các số kể trên gọi chung là số thực.

H: Số thực bao gồm các số nào ?

- Làm ?1 theo cặp

- Hãy nêu các trường hợp có thể xảy ra khi so sánh hai số a và b.

- Làm ? 2 thao cặp

Cá nhân HS tìm hiểu, trả lời các câu hỏi

Thảo luận theo cặp trả lời ?1, ?2

GV nhận xét, đánh giá , kết luận:

- Giới thiệu tập hợp số thực và cách kí hiệu tập hợp.

- Nêu các trường hợp có thể xảy ra khi so sánh hai số a và b.

GV giới thiệu quan hệ giữa a, b và các căn bậc hai của chúng.

3. Số thực. Biểu diễn số thực trên trục số

a. Số thực

Số hữu tỉ và số vô tỉ gọi chung là số thực.

Ví dụ:  1 ; -2 ;  ; 0,75 ;  1, 2(3)  ; 2,151617… ; , ….. là các số thực.

Tập hợp các số thực gọi ký hiệu là R

Tập N, I, Q, Z là tập con của R

?1  Cách viết x Î R cho ta biết x có thể là số vô tỉ, cũng có thể là số hữu tỉ

* So sánh hai số thực tương tự như so sánh hai số hữu tỉ.

Ví dụ: 0,3192< 0,32(5)

?2 So sánh các số thực

a) 2,(35) =  2,353535…  nên 2,3535 < 2,3636…

b.  =  - 0,636363… = - 0,(63)

* Với a, b > 0 nếu a > b Þ

GV chuyển giao nhiệm vụ:

- Hãy biểu diến một số hữu tỉ trên trục số, trình bày cách biểu diễn.

 Tương tự số vô tỉ  thì biểu diễn như thế nào ?

HS tìm hiểu SGK, thực hiện nhiệm vụ

GV nhận xét, đánh giá, kết luận cách biểu diễn số thực trên trục số và giới thiệu trục số thực.

b. Biểu diễn số thực trên trục số: Sgk

- Mỗi số thực được biểu diễn bởi 1 điểm trên trục

- Ngược lại mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực.

Kết luận : Các điểm biểu diễn số thực lấp đầy trục số

* Chú ý : Sgk

Hoạt động của GV và HS

Nội dung

* Bài tập: Các kết quả sau đúng hay sai ?

a.=  6 ;  b.=  -3:   c. -=  -0,1;   d.

HS thảo luận theo cặp trả lời.

GV nhận xét, đánh giá

* Làm bài tập 82/41sgk.

+ Yêu cầu HS xem bài giải mẫu làm tương tự

Gọi 2 HS lên bảng làm, mỗi em làm 2 câu.

GV nhận xét, đánh giá

GV nhận xét, đánh giá

3. Bài tập: Chọn câu đúng, sai:

a. Đúng   , b. Sai

c. Đúng   , d. Đúng

Bài 82/41sgk

a) Vì 5² = 25 nên = 5

b) Vì 7² = 49 nên = 7

c) Vì 1² = 1 nên  = 1

d) Vì  nên

GV chuyển giao nhiệm vụ:

Thảo luận theo cặp làm các bài tập 87, 88, 89 SGK.

HS thảo luận làm bài

-    1 HS lên bảng làm bài 87

-    1 HS đứng tại chỗ trả lời bài 88

GV nhận xét, đánh giá

Bài 87/44sgk

3  Q,  3  R, 3  I, -2,53  Q ;    0,2(35)  I ,  N   Z, I  R

Bài 88/44sgk

a) Nếu a là số thực thì a là số hữu tỉ hoặc số vô tỉ.

b) Nếu b là số vô tỉ thì b được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.