Phân tích thành nhân tử: a^4 (b-c) +b^4 (c-a) + c^4 (a-b)...

Question

Phân tích thành nhân tử: a4(b-c)+b4(c-a)+c4(a-b)

VietJack · Accepted Answer

Phương pháp giải

1. Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của các đa thức khác.

2. Các phương pháp thường dùng:

- Đặt nhân tử chung

- Dùng hằng đẳng thức

- Nhóm các hạng tử

- Phối hợp nhiều phương pháp. Có khi ta phải dùng những phương pháp đặt biệt khác (xem chuyên đề 6)

Xem thêm một số kiến thức liên quan:

Phân tích thành nhân tử: $a^{4} (b - c) + b^{4} (c - a) + c^{4} (a - b)$

Câu hỏi:

Phân tích thành nhân tử: a4(b-c)+b4(c-a)+c4(a-b)

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng nếu a4+b4+c4+d4=4abcd và a, b, c, d là các số dương thì a=b=c=d

Câu 2:

Phân tích thành nhân tử: a(b-c)3+b(c-a)3+c(a-b)3

Câu 3:

Phân tích thành nhân tử x4+2x3+2x2+2x+1

Câu 4:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử x−y3+y−z3+z−x3

Câu 5:

Chứng minh rằng nếu a3+b3+c3=3abc và a,b,c là các số dương thì a=b=c

Câu 6:

Phân tích thành nhân tử ab−12+a+b2

Câu 7:

Phân tích thành nhân tử a+b+c3−a+b−c3−b+c−a3−c+a−b3

Câu 8:

Chứng minh rằng nếu a2+b2=2ab thì a=b.

Câu 9:

Cho a+b+c=0. Rút gọn biểu thức M=a3+b3+c(a2+b2)-abc

Câu 10:

Phân tích thành nhân tử a(a+2b)3-b(2a+b)3

Câu 11:

Chứng minh rằng 1993-199 chia hết cho 200

Câu 12:

Chứng minh rằng nếu m=a+b+c thì: (am+bc)(bm+ca)(cm+ab)=(a+b)2(b+c)2(c+a)2

Câu 13:

Xét hằng đẳng thức (x+1)2=x2+2x+1. Lần lượt cho x=1,n rồi cộng từng vế n đẳng thức trên để tính giá trị của biểu thức S=1+2+3+...+n

Câu 14:

Phân tích thành nhân tử x3-4x2+12x-27

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Phân tích thành nhân tử: $a^{4} (b - c) + b^{4} (c - a) + c^{4} (a - b)$

Chứng minh rằng nếu $a^{4} + b^{4} + c^{4} + d^{4} = 4 a b c d$ và a, b, c, d là các số dương thì $a = b = c = d$

Phân tích thành nhân tử: $a (b - c)^{3} + b (c - a)^{3} + c (a - b)^{3}$

Phân tích thành nhân tử $x^{4} + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x + 1$

Phân tích đa thức sau thành nhân tử ${(x - y)}^{3} + {(y - z)}^{3} + {(z - x)}^{3}$

Chứng minh rằng nếu $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3 a b c$ và a,b,c là các số dương thì $a = b = c$

Phân tích thành nhân tử ${(a b - 1)}^{2} + {(a + b)}^{2}$

Phân tích thành nhân tử ${(a + b + c)}^{3} - {(a + b - c)}^{3} - {(b + c - a)}^{3} - {(c + a - b)}^{3}$

Chứng minh rằng nếu $a^{2} + b^{2} = 2 a b$ thì $a = b$ .

Cho $a + b + c = 0$ . Rút gọn biểu thức $M = a^{3} + b^{3} + c (a^{2} + b^{2}) - a b c$

Phân tích thành nhân tử $a (a + 2 b)^{3} - b (2 a + b)^{3}$

Chứng minh rằng $199^{3} - 199$ chia hết cho 200

Chứng minh rằng nếu $m = a + b + c$ thì: $(a m + b c) (b m + c a) (c m + a b) = (a + b)^{2} (b + c)^{2} (c + a)^{2}$

Xét hằng đẳng thức $(x + 1)^{2} = x^{2} + 2 x + 1$ . Lần lượt cho $x = 1, n$ rồi cộng từng vế n đẳng thức trên để tính giá trị của biểu thức $S = 1 + 2 + 3 + . . . + n$

Phân tích thành nhân tử $x^{3} - 4 x^{2} + 12 x - 27$