Phân tích thành nhân tử x^4 +2x^3 +2x^2 +2x+1...

Question

Phân tích thành nhân tử x4+2x3+2x2+2x+1

VietJack · Accepted Answer

x4+2x3+2x2+2x+1=x4+2x3+x2+x2+2x+1=x2x2+2x+1+x+12=x2x+12+x+12=x+12x2+1

Câu hỏi:

Phân tích thành nhân tử $x^{4} + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x + 1$

Trả lời:

$x^{4} + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x + 1 = (x^{4} + 2 x^{3} + x^{2}) + (x^{2} + 2 x + 1)$
$\begin{array}{l} = x^{2} (x^{2} + 2 x + 1) + {(x + 1)}^{2} \\ = x^{2} {(x + 1)}^{2} + {(x + 1)}^{2} \\ = {(x + 1)}^{2} (x^{2} + 1) \end{array}$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng nếu $a^{4} + b^{4} + c^{4} + d^{4} = 4 a b c d$ và a, b, c, d là các số dương thì $a = b = c = d$

Câu 2:

Phân tích thành nhân tử: $a^{4} (b - c) + b^{4} (c - a) + c^{4} (a - b)$

Câu 3:

Phân tích thành nhân tử: $a (b - c)^{3} + b (c - a)^{3} + c (a - b)^{3}$

Câu 4:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử ${(x - y)}^{3} + {(y - z)}^{3} + {(z - x)}^{3}$

Câu 5:

Chứng minh rằng nếu $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3 a b c$ và a,b,c là các số dương thì $a = b = c$

Câu 6:

Phân tích thành nhân tử ${(a b - 1)}^{2} + {(a + b)}^{2}$

Câu 7:

Phân tích thành nhân tử ${(a + b + c)}^{3} - {(a + b - c)}^{3} - {(b + c - a)}^{3} - {(c + a - b)}^{3}$

Câu 8:

Chứng minh rằng nếu $a^{2} + b^{2} = 2 a b$ thì $a = b$ .

Câu 9:

Cho $a + b + c = 0$ . Rút gọn biểu thức $M = a^{3} + b^{3} + c (a^{2} + b^{2}) - a b c$

Câu 10:

Phân tích thành nhân tử $a (a + 2 b)^{3} - b (2 a + b)^{3}$

Câu 11:

Chứng minh rằng $199^{3} - 199$ chia hết cho 200

Câu 12:

Chứng minh rằng nếu $m = a + b + c$ thì: $(a m + b c) (b m + c a) (c m + a b) = (a + b)^{2} (b + c)^{2} (c + a)^{2}$

Câu 13:

Xét hằng đẳng thức $(x + 1)^{2} = x^{2} + 2 x + 1$ . Lần lượt cho $x = 1, n$ rồi cộng từng vế n đẳng thức trên để tính giá trị của biểu thức $S = 1 + 2 + 3 + . . . + n$

Câu 14:

Phân tích thành nhân tử $x^{3} - 4 x^{2} + 12 x - 27$

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Phân tích thành nhân tử x4+2x3+2x2+2x+1

Trả lời:

x4+2x3+2x2+2x+1=x4+2x3+x2+x2+2x+1=x2x2+2x+1+x+12=x2x+12+x+12=x+12x2+1

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng nếu a4+b4+c4+d4=4abcd và a, b, c, d là các số dương thì a=b=c=d

Câu 2:

Phân tích thành nhân tử: a4(b-c)+b4(c-a)+c4(a-b)

Câu 3:

Phân tích thành nhân tử: a(b-c)3+b(c-a)3+c(a-b)3

Câu 4:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử x−y3+y−z3+z−x3

Câu 5:

Chứng minh rằng nếu a3+b3+c3=3abc và a,b,c là các số dương thì a=b=c

Câu 6:

Phân tích thành nhân tử ab−12+a+b2

Câu 7:

Phân tích thành nhân tử a+b+c3−a+b−c3−b+c−a3−c+a−b3

Câu 8:

Chứng minh rằng nếu a2+b2=2ab thì a=b.

Câu 9:

Cho a+b+c=0. Rút gọn biểu thức M=a3+b3+c(a2+b2)-abc

Câu 10:

Phân tích thành nhân tử a(a+2b)3-b(2a+b)3

Câu 11:

Chứng minh rằng 1993-199 chia hết cho 200

Câu 12:

Chứng minh rằng nếu m=a+b+c thì: (am+bc)(bm+ca)(cm+ab)=(a+b)2(b+c)2(c+a)2

Câu 13:

Xét hằng đẳng thức (x+1)2=x2+2x+1. Lần lượt cho x=1,n rồi cộng từng vế n đẳng thức trên để tính giá trị của biểu thức S=1+2+3+...+n

Câu 14:

Phân tích thành nhân tử x3-4x2+12x-27

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Phân tích thành nhân tử $x^{4} + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x + 1$

$x^{4} + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x + 1 = (x^{4} + 2 x^{3} + x^{2}) + (x^{2} + 2 x + 1)$
$\begin{array}{l} = x^{2} (x^{2} + 2 x + 1) + {(x + 1)}^{2} \\ = x^{2} {(x + 1)}^{2} + {(x + 1)}^{2} \\ = {(x + 1)}^{2} (x^{2} + 1) \end{array}$

Chứng minh rằng nếu $a^{4} + b^{4} + c^{4} + d^{4} = 4 a b c d$ và a, b, c, d là các số dương thì $a = b = c = d$

Phân tích thành nhân tử: $a^{4} (b - c) + b^{4} (c - a) + c^{4} (a - b)$

Phân tích thành nhân tử: $a (b - c)^{3} + b (c - a)^{3} + c (a - b)^{3}$

Phân tích đa thức sau thành nhân tử ${(x - y)}^{3} + {(y - z)}^{3} + {(z - x)}^{3}$

Chứng minh rằng nếu $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3 a b c$ và a,b,c là các số dương thì $a = b = c$

Phân tích thành nhân tử ${(a b - 1)}^{2} + {(a + b)}^{2}$

Phân tích thành nhân tử ${(a + b + c)}^{3} - {(a + b - c)}^{3} - {(b + c - a)}^{3} - {(c + a - b)}^{3}$

Chứng minh rằng nếu $a^{2} + b^{2} = 2 a b$ thì $a = b$ .

Cho $a + b + c = 0$ . Rút gọn biểu thức $M = a^{3} + b^{3} + c (a^{2} + b^{2}) - a b c$

Phân tích thành nhân tử $a (a + 2 b)^{3} - b (2 a + b)^{3}$

Chứng minh rằng $199^{3} - 199$ chia hết cho 200

Chứng minh rằng nếu $m = a + b + c$ thì: $(a m + b c) (b m + c a) (c m + a b) = (a + b)^{2} (b + c)^{2} (c + a)^{2}$

Xét hằng đẳng thức $(x + 1)^{2} = x^{2} + 2 x + 1$ . Lần lượt cho $x = 1, n$ rồi cộng từng vế n đẳng thức trên để tính giá trị của biểu thức $S = 1 + 2 + 3 + . . . + n$

Phân tích thành nhân tử $x^{3} - 4 x^{2} + 12 x - 27$