Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số đã học theo sơ đồ trên.

y = ax + b

$y=a{x}^2+bx+c$

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: $y=x^3+3x^2+1$

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{x+3}{x+1}$

Cho hàm số: $f\left(x\right)=x^3-3m{x}^2+3\left(2m-1\right)+1$ (m là tham số).

Xác định m để hàm số đồng biến trên tập xác định.

Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: $x^4-6x^2+3=m$.

Cho hàm số $y=\frac{mx-1}{2x+m}$

Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số luôn đồng biến trên khoảng xác định của nó.

Cho hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4+\frac{1}{2}{x}^2+m$

Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại điểm có tung độ bằng 7/4.

Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình sau theo m: $x^3+3x^2+1=\frac{m}{2}$

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (C).

Cho hàm số $y=\frac{mx-1}{2x+m}$

Xác định m để tiệm cận đứng của đồ thị đi qua A(-1, $\sqrt{2}$)

Nêu cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm. Tìm các cực trị của hàm số: $y=x^4-2x^2+2$

Cho hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4+\frac{1}{2}{x}^2+m$

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.

Cho hàm số

$f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2-4x+6$

Giải phương trình f'(sin x) = 0.

Cho hàm số $y=2x^2+2mx+m-1$ có đồ thị là $\left(C_m\right)$, m là tham số.

Chứng minh rằng $\left(C_m\right)$ luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt với mọi m.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: $f\left(x\right)=-x^3+3x^2+9x+2$

Chứng minh rằng với mọi giá trị của đường thẳng y = 2x + m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M và N.