Nêu cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm...

Question

Nêu cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm. Tìm các cực trị của hàm số: y=x4-2x2+2

VietJack · Accepted Answer

a)Cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm:Quy tắc 1:1. Tìm tập xác định.2. Tính f'(x). Tìm các điểm tại đó f'(x) bằng 0 hoặc f'(x) không xác định.3. Lập bảng biến thiên.4. Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị.Quy tắc 2:1. Tìm tập xác định.2. Tính f'(x). Giải phương trình f'(x) = 0 và kí hiệu xi (i = 1, 2, 3, ...) là các nghiệm của nó.3. Tính f"(x) và f"(xi)4. Nếu f"(xi) > 0 thì xi là điểm cực tiểu.Nếu f"(xi) < 0 thì xi là điểm cực đại. Dựa vào Quy tắc 2, ta có:y"(0) = -4 < 0 ⇒ x = 0 là điểm cực đại.y"(-1) = y"(1) = 8 > 0 ⇒ x = ±1 là hai điểm cực tiểu.

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Nêu cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm. Tìm các cực trị của hàm số: $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$

Câu 2:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 1}$

Câu 3:

Cho hàm số: $f (x) = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (2 m - 1) + 1$ (m là tham số).
Xác định m để hàm số đồng biến trên tập xác định.

Câu 4:

Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: $x^{4} - 6 x^{2} + 3 = m$ .

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{m x - 1}{2 x + m}$
Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số luôn đồng biến trên khoảng xác định của nó.

Câu 6:

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{2} x^{2} + m$
Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại điểm có tung độ bằng 7/4.

Câu 7:

Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình sau theo m: $x^{3} + 3 x^{2} + 1 = \frac{m}{2}$

Câu 8:

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (C).

Câu 9:

Cho hàm số $y = \frac{m x - 1}{2 x + m}$
Xác định m để tiệm cận đứng của đồ thị đi qua A(-1, $\sqrt{2}$ )

Câu 10:

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{2} x^{2} + m$
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.

Câu 11:

Cho hàm số
$f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} - 4 x + 6$
Giải phương trình f'(sin x) = 0.

Câu 12:

Cho hàm số $y = 2 x^{2} + 2 m x + m - 1$ có đồ thị là $(C_{m})$ , m là tham số.
Chứng minh rằng $(C_{m})$ luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt với mọi m.

Câu 13:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: $f (x) = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x + 2$

Câu 14:

Chứng minh rằng với mọi giá trị của đường thẳng y = 2x + m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M và N.

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất