Hàm số bậc ba có thể có bao nhiêu điểm cực trị...

Question

Hàm số bậc ba có thể có bao nhiêu điểm cực trị?

VietJack · Accepted Answer

Chọn C Hàm số bậc ba: y=ax3+bx2+cx+d,(a≠0) Nếu ∆'≤0 thì y' không đổi dấu trên R nên hàm số không có cực trị. Nếu ∆'>0 thì phương trình y'=0 luôn có hai nghiệm phân biệt x1,x2 và y' đổi dấu khi x chạy qua x1,x2 nên hàm số đạt cực trị tại x1,x2 Cực trị của hàm số Khái niệm cực trị của hàm số Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng (a;b) (a có thể là −∞, b có thể là +∞ ) và điểm x0∈(a;b). Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) < f(x0) ∀x∈(x0−h;x0+h)⊂(a;b) và x≠x0 thì hàm số f(x) đạt cực đại tại x0 Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) > f(x0) ∀x∈(x0−h;x0+h)⊂(a;b) và x≠x0 thì hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x0 Cách tìm cực trị của hàm số Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (a;b) chứa điểm x0 và có đạo hàm trên các khoảng (a;x0) và (x0;b). Khi đó: Nếu f’(x) < 0 ∀x∈(a;x0) và f’(x) > 0 ∀x∈(x0;b) thì x0 là một điểm cực tiểu của hàm số f(x) Nếu f’(x) > 0 ∀x∈(a;x0) và f’(x) < 0 ∀x∈(x0;b) thì x0 là một điểm cực đại của hàm số f(x) Xem thêm một số kiến thức liên quan: Lý thuyết Tính đơn điệu và cực trị của hàm số (Kết nối tri thức) | Lý thuyết Toán 12 Lý thuyết Tính đơn diệu và cực trị của hàm số (Chân trời sáng tạo) | Lý thuyết Toán 12

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Hàm số bậc ba có thể có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0 hoặc 1 hoặc 2

B. 1 hoặc 2

C. 0 hoặc 2

D. 0 hoặc 1

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 3:

Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ có hai điểm cực trị A,B . Khi đó phương trình đường thẳng AB là

Câu 4:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 5:

Gọi $M, n$ lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số $y = \frac{x^{2} + 3 x + 3}{x + 2}$ . Khi đó giá trị của biểu thức $M^{2} - 2 n$ bằng

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $[a, b]$ và $x_{0}$ thuộc đoạn $[a, b]$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 8:

Điểm cực tiểu của hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 4$ là

Câu 9:

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng

Câu 10:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = (x + 1) {(x - 2)}^{2} {(x - 3)}^{3} {(x + 5)}^{4}$ . Hỏi hàm số $y = f (x)$ có mấy điểm cực trị?

Câu 11:

Cho hàm số $y = \frac{3 x^{2} + 13 x + 19}{x + 3}$ . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là

Câu 12:

Cho hàm số $y = x^{7} - x^{5}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng

Câu 13:

Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?

Câu 14:

Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại $x = 1$ ?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Hàm số bậc ba có thể có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0 hoặc 1 hoặc 2

B. 1 hoặc 2

C. 0 hoặc 2

D. 0 hoặc 1

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 3:

Biết đồ thị hàm số y=x3 -3x+1 có hai điểm cực trị A,B . Khi đó phương trình đường thẳng AB là

Câu 4:

Cho hàm số y = x4 -2x2 +3 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 5:

Gọi M,n lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số y=x2+3x+3x+2 . Khi đó giá trị của biểu thức M2-2n bằng

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên a,b và x0 thuộc đoạn a,b. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 8:

Điểm cực tiểu của hàm số y=-x3+3x+4 là

Câu 9:

Cho hàm số y=x2-2x . Khẳng định nào sau đây là đúng

Câu 10:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=(x+1)(x-2)2(x-3)3(x+5)4 . Hỏi hàm số y=f(x) có mấy điểm cực trị?

Câu 11:

Cho hàm số y=3x2+13x+19x+3 . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là

Câu 12:

Cho hàm số y=x7-x5 . Khẳng định nào sau đây là đúng

Câu 13:

Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?

Câu 14:

Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại x=1 ?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Cho hàm số $y = f (x)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ có hai điểm cực trị A,B . Khi đó phương trình đường thẳng AB là

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Gọi $M, n$ lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số $y = \frac{x^{2} + 3 x + 3}{x + 2}$ . Khi đó giá trị của biểu thức $M^{2} - 2 n$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $[a, b]$ và $x_{0}$ thuộc đoạn $[a, b]$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Điểm cực tiểu của hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 4$ là

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = (x + 1) {(x - 2)}^{2} {(x - 3)}^{3} {(x + 5)}^{4}$ . Hỏi hàm số $y = f (x)$ có mấy điểm cực trị?

Cho hàm số $y = \frac{3 x^{2} + 13 x + 19}{x + 3}$ . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là

Cho hàm số $y = x^{7} - x^{5}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng

Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại $x = 1$ ?