Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên R và tích phân từ 3 đến 5 f(x)dx , (a thuộc R)....

Question

Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên R và ∫35f(x)dx=a , (a Î ℝ). Tích phân I = ∫12f(2x+1)dx có giá trị là

VietJack · Accepted Answer

Đáp án đúng là: D Đặt u = 2x + 1 <=> du = 2dx <=> dx = 12du Đổi cận: x 2 1 u 5 3 Ta có: I = ∫12f(2x+1)dx=12.∫35f(u)du=12a Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số loại 1 Cho hàm số f liên tục trên đoạn [a;b]. Giả sử hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b] và α ≤ u(x) ≤ β. Giả sử có thể viết f(x) = g(u(x)) u'(x), x ∈ [a;b], với g liên tục trên đoạn [α;β]. Khi đó, ta có Dấu hiệu nhận biết và cách tính tính phân: Dấu hiệu Có thể đặt Ví dụ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Bài tập liên quan: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và thỏa mãn ∫0xx.f'(2x - 4)dx = 8; f(2) = 2. Tính ∫-21f(2x)dx. A. -5 B. -10 C. 5 D. 10 Cách giải Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Bộ 20 đề thi Toán lớp 12 Giữa kì 2 Bộ 10 đề thi Toán lớp 12 học kì 2 năm 2023 tải nhiều nhất

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên R và $\int_{3}^{5} f (x) dx = a$ , (a Î ℝ). Tích phân I = $\int_{1}^{2} f (2 x + 1) dx$ có giá trị là

A. I = $\frac{1}{2} a + 1$

B. I = 2a + 1

C. I = 2a

D. I = $\frac{1}{2} a$

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) dx = 2$ và $\int_{0}^{2} f (3 x + 1) dx = 6$ . Tính I = $\int_{0}^{7} f (x) dx$

Câu 2:

Cho tích phân I = $\int_{1}^{e} \frac{3 lnx + 1}{x} dx$ . Nếu đặt t = lnx thì

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −3) và B(3; −2; −1). Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là điểm

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; 3) và N(−1; 2; −1). Mặt cầu đường kính MN có phương trình là:

Câu 5:

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(−1; 2; 0) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ = (4; 0; −5) là

Câu 6:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x², trục hoành Ox, các đường thẳng x = 1, x = 2 là

Câu 7:

Cho hàm số f(x) = $\frac{1}{\sqrt{3 - 2 x}}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng

Câu 8:

Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{x}{x^{2} + 3} dx$ bằng

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + z = 0 và mặt phẳng (Q): 2x + y + z – 1 = 0. Vị trí tương đối của (P) và (Q) là:

Câu 10:

Cho các hàm số f(x), g(x) liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 11:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x và $F (\frac{π}{4})$ = 1. Tính $F (\frac{π}{6})$ .

Câu 12:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{1}{5 x + 4}$ là

Câu 13:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng (Oyz)?

Câu 14:

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và $\int_{0}^{4} f (x) dx$ = 10, $\int_{3}^{4} f (x) dx$ = 4. Tích phân $\int_{0}^{3} f (x) dx$ bằng

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất