Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{x}{x^{2} + 3} dx$ bằng

Question

Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{x}{x^{2} + 3} dx$ bằng

Answer 1

A. $\ln \frac{7}{3}$

Answer 2

B. $\frac{1}{2} \log \frac{7}{3}$

Answer 3

C. $\frac{1}{2} \ln \frac{3}{7}$

Answer 4

D. $\frac{1}{2} \ln \frac{7}{3}$

Đáp án chính xác

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{x}{x^{2} + 3} dx$ bằng

A. $\ln \frac{7}{3}$

B. $\frac{1}{2} \log \frac{7}{3}$

C. $\frac{1}{2} \ln \frac{3}{7}$

D. $\frac{1}{2} \ln \frac{7}{3}$

Trả lời:

Đáp án đúng là: D

Đặt u = x² + 3 Û du = 2xdx Û xdx = $\frac{1}{2} du$ .

Đổi cận :

Do đó: $\int_{0}^{2} \frac{x}{x^{2} + 3} dx = \frac{1}{2} . \int_{3}^{7} \frac{1}{u} du = \frac{1}{2} {\ln|}_{3}^{7} = \frac{1}{2} \ln \frac{7}{3}$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) dx = 2$ và $\int_{0}^{2} f (3 x + 1) dx = 6$ . Tính I = $\int_{0}^{7} f (x) dx$

Câu 2:

Cho tích phân I = $\int_{1}^{e} \frac{3 lnx + 1}{x} dx$ . Nếu đặt t = lnx thì

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −3) và B(3; −2; −1). Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là điểm

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; 3) và N(−1; 2; −1). Mặt cầu đường kính MN có phương trình là:

Câu 5:

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(−1; 2; 0) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ = (4; 0; −5) là

Câu 6:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x², trục hoành Ox, các đường thẳng x = 1, x = 2 là

Câu 7:

Cho hàm số f(x) = $\frac{1}{\sqrt{3 - 2 x}}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + z = 0 và mặt phẳng (Q): 2x + y + z – 1 = 0. Vị trí tương đối của (P) và (Q) là:

Câu 9:

Cho các hàm số f(x), g(x) liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 10:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x và $F (\frac{π}{4})$ = 1. Tính $F (\frac{π}{6})$ .

Câu 11:

Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên R và $\int_{3}^{5} f (x) dx = a$ , (a Î ℝ). Tích phân I = $\int_{1}^{2} f (2 x + 1) dx$ có giá trị là

Câu 12:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{1}{5 x + 4}$ là

Câu 13:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng (Oyz)?

Câu 14:

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và $\int_{0}^{4} f (x) dx$ = 10, $\int_{3}^{4} f (x) dx$ = 4. Tích phân $\int_{0}^{3} f (x) dx$ bằng

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Tích phân ∫02xx2+3dx bằng

A. ln73

B. 12log73

C. 12ln37

D. 12ln73

Trả lời:

Đáp án đúng là: D Đặt u = x2 + 3 Û du = 2xdx Û xdx = 12du . Đổi cận : Do đó: ∫02xx2+3dx=12.∫371udu=12ln37=12ln73

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn ∫01f(x)dx=2 và ∫02f(3x+1)dx=6. Tính I = ∫07f(x)dx

Câu 2:

Cho tích phân I = ∫1e3lnx+1xdx . Nếu đặt t = lnx thì

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −3) và B(3; −2; −1). Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là điểm

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; 3) và N(−1; 2; −1). Mặt cầu đường kính MN có phương trình là:

Câu 5:

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(−1; 2; 0) và có vectơ pháp tuyến n→ = (4; 0; −5) là

Câu 6:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2, trục hoành Ox, các đường thẳng x = 1, x = 2 là

Câu 7:

Cho hàm số f(x) = 13−2x . Mệnh đề nào sau đây đúng

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + z = 0 và mặt phẳng (Q): 2x + y + z – 1 = 0. Vị trí tương đối của (P) và (Q) là:

Câu 9:

Cho các hàm số f(x), g(x) liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 10:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x và Fπ4 = 1. Tính Fπ6 .

Câu 11:

Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên R và ∫35f(x)dx=a , (a Î ℝ). Tích phân I = ∫12f(2x+1)dx có giá trị là

Câu 12:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 15x+4 là

Câu 13:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng (Oyz)?

Câu 14:

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và ∫04f(x)dx = 10, ∫34f(x)dx= 4. Tích phân ∫03f(x)dx bằng

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{x}{x^{2} + 3} dx$ bằng

A. $\ln \frac{7}{3}$

B. $\frac{1}{2} \log \frac{7}{3}$

C. $\frac{1}{2} \ln \frac{3}{7}$

D. $\frac{1}{2} \ln \frac{7}{3}$

Đáp án đúng là: D

Đặt u = x² + 3 Û du = 2xdx Û xdx = $\frac{1}{2} du$ .

Đổi cận :

Do đó: $\int_{0}^{2} \frac{x}{x^{2} + 3} dx = \frac{1}{2} . \int_{3}^{7} \frac{1}{u} du = \frac{1}{2} {\ln|}_{3}^{7} = \frac{1}{2} \ln \frac{7}{3}$

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) dx = 2$ và $\int_{0}^{2} f (3 x + 1) dx = 6$ . Tính I = $\int_{0}^{7} f (x) dx$

Cho tích phân I = $\int_{1}^{e} \frac{3 lnx + 1}{x} dx$ . Nếu đặt t = lnx thì

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(−1; 2; 0) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ = (4; 0; −5) là

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x², trục hoành Ox, các đường thẳng x = 1, x = 2 là

Cho hàm số f(x) = $\frac{1}{\sqrt{3 - 2 x}}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x và $F (\frac{π}{4})$ = 1. Tính $F (\frac{π}{6})$ .

Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên R và $\int_{3}^{5} f (x) dx = a$ , (a Î ℝ). Tích phân I = $\int_{1}^{2} f (2 x + 1) dx$ có giá trị là

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{1}{5 x + 4}$ là

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và $\int_{0}^{4} f (x) dx$ = 10, $\int_{3}^{4} f (x) dx$ = 4. Tích phân $\int_{0}^{3} f (x) dx$ bằng