Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và tích phân từ 0 đến 4 f(x)dx = 10, tích phân từ 3 đến 4 f(x)dx = 4....

Question

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và ∫04f(x)dx = 10, ∫34f(x)dx= 4. Tích phân ∫03f(x)dx bằng

VietJack · Accepted Answer

Đáp án đúng là: B ∫03f(x)dx=∫43f(x)dx+∫04f(x)dx=−∫34f(x)dx+∫04f(x)dx=−4 + 10 = 6.

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và $\int_{0}^{4} f (x) dx$ = 10, $\int_{3}^{4} f (x) dx$ = 4. Tích phân $\int_{0}^{3} f (x) dx$ bằng

A. 3

B. 6

C. 4

D. 7

Trả lời:

Đáp án đúng là: B

$\begin{array}{l} \int_{0}^{3} f (x) dx = \int_{4}^{3} f (x) dx + \int_{0}^{4} f (x) dx \\ = - \int_{3}^{4} f (x) dx + \int_{0}^{4} f (x) dx = (- 4) + 10 = 6. \end{array}$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) dx = 2$ và $\int_{0}^{2} f (3 x + 1) dx = 6$ . Tính I = $\int_{0}^{7} f (x) dx$

Câu 2:

Cho tích phân I = $\int_{1}^{e} \frac{3 lnx + 1}{x} dx$ . Nếu đặt t = lnx thì

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −3) và B(3; −2; −1). Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là điểm

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; 3) và N(−1; 2; −1). Mặt cầu đường kính MN có phương trình là:

Câu 5:

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(−1; 2; 0) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ = (4; 0; −5) là

Câu 6:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x², trục hoành Ox, các đường thẳng x = 1, x = 2 là

Câu 7:

Cho hàm số f(x) = $\frac{1}{\sqrt{3 - 2 x}}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng

Câu 8:

Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{x}{x^{2} + 3} dx$ bằng

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + z = 0 và mặt phẳng (Q): 2x + y + z – 1 = 0. Vị trí tương đối của (P) và (Q) là:

Câu 10:

Cho các hàm số f(x), g(x) liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 11:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x và $F (\frac{π}{4})$ = 1. Tính $F (\frac{π}{6})$ .

Câu 12:

Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên R và $\int_{3}^{5} f (x) dx = a$ , (a Î ℝ). Tích phân I = $\int_{1}^{2} f (2 x + 1) dx$ có giá trị là

Câu 13:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{1}{5 x + 4}$ là

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng (Oyz)?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và ∫04f(x)dx = 10, ∫34f(x)dx= 4. Tích phân ∫03f(x)dx bằng

A. 3

B. 6

C. 4

D. 7

Trả lời:

Đáp án đúng là: B ∫03f(x)dx=∫43f(x)dx+∫04f(x)dx=−∫34f(x)dx+∫04f(x)dx=−4 + 10 = 6.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn ∫01f(x)dx=2 và ∫02f(3x+1)dx=6. Tính I = ∫07f(x)dx

Câu 2:

Cho tích phân I = ∫1e3lnx+1xdx . Nếu đặt t = lnx thì

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −3) và B(3; −2; −1). Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là điểm

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; 3) và N(−1; 2; −1). Mặt cầu đường kính MN có phương trình là:

Câu 5:

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(−1; 2; 0) và có vectơ pháp tuyến n→ = (4; 0; −5) là

Câu 6:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2, trục hoành Ox, các đường thẳng x = 1, x = 2 là

Câu 7:

Cho hàm số f(x) = 13−2x . Mệnh đề nào sau đây đúng

Câu 8:

Tích phân ∫02xx2+3dx bằng

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + z = 0 và mặt phẳng (Q): 2x + y + z – 1 = 0. Vị trí tương đối của (P) và (Q) là:

Câu 10:

Cho các hàm số f(x), g(x) liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 11:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x và Fπ4 = 1. Tính Fπ6 .

Câu 12:

Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên R và ∫35f(x)dx=a , (a Î ℝ). Tích phân I = ∫12f(2x+1)dx có giá trị là

Câu 13:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 15x+4 là

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng (Oyz)?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và $\int_{0}^{4} f (x) dx$ = 10, $\int_{3}^{4} f (x) dx$ = 4. Tích phân $\int_{0}^{3} f (x) dx$ bằng

Đáp án đúng là: B

$\begin{array}{l} \int_{0}^{3} f (x) dx = \int_{4}^{3} f (x) dx + \int_{0}^{4} f (x) dx \\ = - \int_{3}^{4} f (x) dx + \int_{0}^{4} f (x) dx = (- 4) + 10 = 6. \end{array}$

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) dx = 2$ và $\int_{0}^{2} f (3 x + 1) dx = 6$ . Tính I = $\int_{0}^{7} f (x) dx$

Cho tích phân I = $\int_{1}^{e} \frac{3 lnx + 1}{x} dx$ . Nếu đặt t = lnx thì

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(−1; 2; 0) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ = (4; 0; −5) là

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x², trục hoành Ox, các đường thẳng x = 1, x = 2 là

Cho hàm số f(x) = $\frac{1}{\sqrt{3 - 2 x}}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng

Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{x}{x^{2} + 3} dx$ bằng

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x và $F (\frac{π}{4})$ = 1. Tính $F (\frac{π}{6})$ .

Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên R và $\int_{3}^{5} f (x) dx = a$ , (a Î ℝ). Tích phân I = $\int_{1}^{2} f (2 x + 1) dx$ có giá trị là

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{1}{5 x + 4}$ là