Câu hỏi:

23/02/2025 11.5 K

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, CD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MBD)(ABN).

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, CD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MBD) và (ABN). (ảnh 1)

Ta có BABNMBD

Vì M, N lần lượt là trung điểm của AC, CD nên AN, DM là hai trung tuyến của tam giác ACD.

Gọi G=ANDM

GANABNGABNGDMMBDGMBDGABNMBD. Vậy ABNMBD=BG

Phương pháp giải

Muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: ta tìm hai điểm chung thuộc cả hai mặt phẳng. Nối hai điểm chung đó được giao tuyến cần tìm.

Về dạng này điểm chung thứ nhất thường dễ tìm. Điểm chung còn lại các bạn phải tìm hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng, đồng thời chúng lại thuộc mặt phẳng thứ ba và chúng không song song. Giao điểm của hai đường thẳng đó là điểm chung thứ hai.

Chú ý: Giao tuyến là đường thẳng chung của hai mặt phẳng, có nghĩa là giao tuyến là đường thẳng vừa thuộc mặt phẳng này vừa thuộc mặt phẳng kia.

Xem thêm một số kiến thức liên quan:

Chuyên đề Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Phương pháp giải về Hai đường thẳng song song (lý thuyết và bài tập)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành tâm O, giao tuyến của mặt (SAC) và (SBD) là

Xem đáp án » 27/02/2025 36.4 K

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là đường thẳng

Xem đáp án » 22/11/2024 32.6 K

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBD) là đường thẳng

Xem đáp án » 12/11/2024 24.1 K

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M, N lần lượt là trung điểm của BC và SD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và (SCD)

Xem đáp án » 11/11/2024 22.9 K

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, JK lần lượt là trung điểm của AC, BCBD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD)(IJK)

Xem đáp án » 26/11/2024 15.1 K

Câu 6:

Cho bốn điểm A, B, C, D không cùng thuộc một mặt phẳng. Trên các đoạn thẳng AB, AC, BD lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho MN không song song với BC. Tìm giao tuyến của (BCD) (MNP)

Xem đáp án » 06/11/2024 14.7 K

Câu 7:

Cho tứ diện ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của CDAD, G là trọng tâm tam giác ACD. BG là giao tuyến của hai mặt phẳng nào?

Xem đáp án » 13/11/2024 14 K

Câu 8:

Cho tứ diện ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của ADBC. MN là giao tuyến của hai mặt phẳng nào?

Xem đáp án » 28/10/2024 13.4 K

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABC, gọi G là trọng tâm của tam giác ABC; M, N lần lượt là trung điềm BC, AC. Giao tuyến của (SAM)(SBN)

Xem đáp án » 10/10/2024 13.3 K

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCDABCD là tứ giác lồi với ABCD không song song. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng ABCD. Gọi d là giao tuyến của các mặt phẳng (SAB) và (SCO). Tìm d ?

Xem đáp án » 18/11/2024 8.6 K

Câu 11:

Cho tứ diện ABCDI, J lần lượt là trung điểm AC, BC. Gọi K thuộc BD sao cho KD < KB. Gọi E là giao điểm của JKCD, F là giao điểm của ADIE. Giao tuyến của (IJK) (ACD)

Xem đáp án » 12/11/2024 8.2 K

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD là đáy lớn). Gọi O là giao điểm của AC BD, I là giao điểm của ABCD. Giao tuyến của (SAB) (SCO)

Xem đáp án » 29/11/2024 8 K

Câu 13:

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ACD)(GAB).

Xem đáp án » 19/02/2025 7.6 K

Câu 14:

Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Trên hai đoạn thẳng AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AMBM=1 và ANNC=2. Tìm giao tuyến của (DMN)(BCD).

Xem đáp án » 15/11/2024 6.8 K

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »