Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M, N lần lượt là trung điểm của BC và SD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và (SCD) là
Đáp án C
Phương pháp giải
Muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: ta tìm hai điểm chung thuộc cả hai mặt phẳng. Nối hai điểm chung đó được giao tuyến cần tìm.
Về dạng này điểm chung thứ nhất thường dễ tìm. Điểm chung còn lại các bạn phải tìm hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng, đồng thời chúng lại thuộc mặt phẳng thứ ba và chúng không song song. Giao điểm của hai đường thẳng đó là điểm chung thứ hai.
Chú ý: Giao tuyến là đường thẳng chung của hai mặt phẳng, có nghĩa là giao tuyến là đường thẳng vừa thuộc mặt phẳng này vừa thuộc mặt phẳng kia.
Bài tập liên quan:
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J và K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là
A. không có
B. KI
C. đường thẳng qua K và song song với AB
D. KD
Cách giải:
Ta có K là điểm chung của hai mặt phẳng (ABD) và (JJK)
Mặt phẳng (ABD) chứa AB, mặt phẳng (JJK) chứa IJ mà AB // IJ
Từ đó suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là đường thẳng qua K và song song với AB
Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:
Cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng
Cách chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy trong không gian
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O, giao tuyến của mặt (SAC) và (SBD) là
Cho hình chóp S.ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là đường thẳng
Cho hình chóp S.ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBD) là đường thẳng
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J và K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là
Cho tứ diện ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD và AD, G là trọng tâm tam giác ACD. BG là giao tuyến của hai mặt phẳng nào?
Cho tứ diện ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. MN là giao tuyến của hai mặt phẳng nào?
Cho hình chóp S.ABC, gọi G là trọng tâm của tam giác ABC; M, N lần lượt là trung điềm BC, AC. Giao tuyến của (SAM) và (SBN) là
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, CD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MBD) và (ABN).
Cho tứ diện ABCD có I, J lần lượt là trung điểm AC, BC. Gọi K thuộc BD sao cho KD < KB. Gọi E là giao điểm của JK và CD, F là giao điểm của AD và IE. Giao tuyến của (IJK) và (ACD) là
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD là đáy lớn). Gọi O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của AB và CD. Giao tuyến của (SAB) và (SCO) là
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ACD) và (GAB).
Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Trên hai đoạn thẳng AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho và . Tìm giao tuyến của (DMN) và (BCD).