Câu hỏi:

26/11/2024 15.1 K

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, JK lần lượt là trung điểm của AC, BCBD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD)(IJK)

A. không có

B. KI

C. đường thẳng qua K và song song với AB

Đáp án chính xác

D. KD

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J và K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là (ảnh 1)

Ta có K là điểm chung của hai mặt phẳng (ABD) và (JJK)

Mặt phẳng (ABD) chứa AB, mặt phẳng (JJK) chứa IJ mà AB // IJ

Từ đó suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là đường thẳng qua K và song song với AB

Phương pháp giải

Cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng:

- Nếu hai đường thẳng phân biệt có điểm chung thì các điểm chung của hai mặt phẳng là một đường thẳng đi qua điểm chung đó.

- Giao tuyến là đường thẳng chung của hai mặt phẳng, tức là giao tuyến là đường thẳng thuộc cả hai mặt phẳng.

- Khi tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm chung thuộc cả hai mặt phẳng. Đường thẳng đi qua hai điểm chung này chính là giao tuyến cần tìm.

- Điểm đầu tiên của giao tuyến thường là một điểm dễ nhận thấy vì nằm trên cả hai mặt phẳng đã cho.

- Điểm thứ hai của giao tuyến được xác định bằng cách xác định hai đường thẳng cùng đi qua điểm đó, nằm trên cùng một mặt phẳng thứ ba và không song song với hai mặt phẳng đã cho. Điểm thứ hai của giao tuyến là giao điểm của hai đường thẳng này.

Bài tập liên quan: 

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc vào các cạnh AC và BC, sao cho MN không song song AB. Gọi đường thẳng a là giao tuyến của các mặt phẳng (SMN) và (SAB). Tìm a?

A. aSO, với O là giao điểm của hai đường thẳng AM với BN

B. aMI, với I là giao điểm của hai đường thẳng MN với AB

C. aSQ, với Q là giao điểm của hai đường thẳng BM với AN

D. aSI, với I là giao điểm của hai đường thẳng MN với AB

Cách giải:

Đáp án D

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc vào các cạnh AC và BC, sao cho MN không song song AB.  (ảnh 1)

Ta có SSNMNSSABSa. Gọi I là giao điểm của MN với AB

Suy ra IMNSMNIABSABIa

Vậy SMNSAB=SIa

Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

Phương pháp giải về Hai đường thẳng song song (lý thuyết và bài tập)

Chuyên đề Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành tâm O, giao tuyến của mặt (SAC) và (SBD) là

Xem đáp án » 27/02/2025 36.4 K

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là đường thẳng

Xem đáp án » 22/11/2024 32.6 K

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBD) là đường thẳng

Xem đáp án » 12/11/2024 24.1 K

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M, N lần lượt là trung điểm của BC và SD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và (SCD)

Xem đáp án » 11/11/2024 22.9 K

Câu 5:

Cho bốn điểm A, B, C, D không cùng thuộc một mặt phẳng. Trên các đoạn thẳng AB, AC, BD lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho MN không song song với BC. Tìm giao tuyến của (BCD) (MNP)

Xem đáp án » 06/11/2024 14.7 K

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của CDAD, G là trọng tâm tam giác ACD. BG là giao tuyến của hai mặt phẳng nào?

Xem đáp án » 13/11/2024 14 K

Câu 7:

Cho tứ diện ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của ADBC. MN là giao tuyến của hai mặt phẳng nào?

Xem đáp án » 28/10/2024 13.4 K

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABC, gọi G là trọng tâm của tam giác ABC; M, N lần lượt là trung điềm BC, AC. Giao tuyến của (SAM)(SBN)

Xem đáp án » 10/10/2024 13.3 K

Câu 9:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, CD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MBD)(ABN).

Xem đáp án » 23/02/2025 11.5 K

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCDABCD là tứ giác lồi với ABCD không song song. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng ABCD. Gọi d là giao tuyến của các mặt phẳng (SAB) và (SCO). Tìm d ?

Xem đáp án » 18/11/2024 8.6 K

Câu 11:

Cho tứ diện ABCDI, J lần lượt là trung điểm AC, BC. Gọi K thuộc BD sao cho KD < KB. Gọi E là giao điểm của JKCD, F là giao điểm của ADIE. Giao tuyến của (IJK) (ACD)

Xem đáp án » 12/11/2024 8.2 K

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD là đáy lớn). Gọi O là giao điểm của AC BD, I là giao điểm của ABCD. Giao tuyến của (SAB) (SCO)

Xem đáp án » 29/11/2024 8 K

Câu 13:

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ACD)(GAB).

Xem đáp án » 19/02/2025 7.6 K

Câu 14:

Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Trên hai đoạn thẳng AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AMBM=1 và ANNC=2. Tìm giao tuyến của (DMN)(BCD).

Xem đáp án » 15/11/2024 6.8 K

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »