Cho hàm số bậc bốn y = f(x). Biết rằng hàm số g(x) = ln f(x) có bảng...

Question

Cho hàm số bậc bốn y = f(x). Biết rằng hàm số g(x) = ln f(x) có bảng biến thiên như sau Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f'(x) và y = g'(x) thuộc khoảng nào dưới đây?

VietJack · Accepted Answer

Đáp án đúng là: A Từ bảng biến thiên của g(x) ta có ln f(x) ≥ ln 4 Û f(x) ≥ 4; ∀x Î ℝ. Ta có g'(x) = f'(x)f(x). Xét phương trình f'(x) = g'(x) Û f'(x) = f'(x)f(x). Û f'(x)=0 (*)f(x)=1 (**) Do f(x) ≥ 4; ∀x Î ℝ nên phương trình (**) vô nghiệm. Từ đó suy ra f'(x) = 0 Û g'(x) = 0 Û x=x1x=x2x=x3. Mặt khác f'(x) – g'(x) = f'(x).1−1f(x). Ta có bảng xét dấu Vậy S = ∫x1x3f'(x)−g'(x)dx=∫x1x2f'(x)−g'(x)dx−∫x2x3f'(x)−g'(x)dx = f(x)−g(x)x2x1−f(x)−g(x)x3x2 = f(x2) – g(x2) – f(x1) + g(x1) – f(x3) + g(x3) + f(x2) – g(x2) = 2f(x2) – f(x1) – f(x3) – 2ln f(x2) + ln f(x1) + ln f(x3) = 2.19916−12 – 4 – 2ln19916+ ln 12 + ln 4 ≈ 7,704 Î (7; 8).

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Cho hàm số bậc bốn y = f(x). Biết rằng hàm số g(x) = ln f(x) có bảng biến thiên như sau

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f'(x) và y = g'(x) thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (7; 8).

B. (6; 7).

C. (8; 9).

D. (10; 11).

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biết F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f(x) trên ℝ và $\int_{0}^{2} f (x) d x$ = F(2) – G(0) + a (a > 0). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = F(x), y = G(x), x = 0 và x = 2. Khi S = 6 thì a bằng

Câu 2:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh bên AA’ = 2a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60°. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 3:

Với a, b là các số thực dương tuỳ ý và a ≠ 1, $\log_{\frac{1}{a}} \frac{1}{b^{3}}$ bằng

Câu 4:

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn [30; 50]. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1). Gọi (P) là mặt phẳng chứa trục Oy sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất. Phương trình của (P) là

Câu 6:

Cho khối chóp và khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng bằng nhau và có thể tích lần lượt là V₁, V₂. Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

Câu 7:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Giá trị sin của góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (ABCD) bằng

Câu 8:

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 120° và chiều cao bằng 2. Gọi (S) là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của (S) bằng

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng x – 2y + 2z + 3 = 0 là

Câu 10:

Cho hàm số f(x) = (a + 3)x⁴ – 2ax² + 1 với a là tham số thực. Nếu $\max_{[0; 3]} f (x)$ = f(2) thì $\min_{[0; 3]} f (x)$ bằng

Câu 11:

Cho điểm M nằm ngoài mặt cầu S(O; R). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 12:

Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số m để hàm số y = |x⁴ – mx² – 64x| có đúng 3 điểm cực trị?

Câu 13:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có toạ độ là

Câu 14:

Cho hàm số f(x) = 1 + e^2x. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất