Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 Bài 1: Hàm số sách Cánh diều hay, chi tiết cùng với bài tập tự luyện chọn lọc giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 8.

Lý thuyết Toán lớp 8 Bài 1: Hàm số

A. Lý thuyết Hàm số

1. Hàm số

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x (x thay đổi) sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số.

Ví dụ: Ta có bảng nhiệt độ dự báo ở Thủ đô Hà Nội ngày 25/5/2023.

Ta có nhiệt độ T là hàm số của thời điểm t vì mỗi giá trị của t chỉ xác định đúng một giá trị của T.

Ngược lại, thời điểm t không phải là hàm số của nhiệt độ T, vì nhiệt độ T = 34⁰C tương ứng với hai thời điểm khác nhau t = 12 và t = 13.

 2. Giá trị của hàm số

Cho hàm số y = f(x) xác định tại x = a. Giá trị tương ứng của hàm số f(x) khi x = a được gọi là giá trị của hàm số y = f(x) tại x = a, kí hiệu là f(a).

 Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x + 3. Tính f(-2); f(0).

f(-2) = -2 + 3 = 1;            f(0) = 0 + 3 = 3

B. Bài tập Hàm số

Bài 1. Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong bảng sau:

Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không?

Hướng dẫn giải

Đại lượng y là hàm số của đại lượng x vì mỗi giá trị của x chỉ xác định đúng một giá trị của y.

Bài 2. Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong bảng sau:

Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không?

Hướng dẫn giải

Đại lượng y không là hàm số của đại lượng x vì với giá trị x = 3 thì y nhận hai giá trị là 2 và 5.

Bài 3. Cho hàm số y = f(x) = 3x. Tính f(1); f(−2); $f\left(\frac{1}{3}\right)$ .

Hướng dẫn giải

f(1) = 3.1 = 3; f(−2) = 3.(−2) = −6 ; $f\left(\frac{1}{3}\right)=3.\frac{1}{3}=1$ .

Bài 4. Thời gian t (giờ) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 20 km tỉ lệ nghịch với tốc độ v (km/h) của nó theo công thức $t=\frac{20}{v}$ . Đại lượng t có phải là hàm số của đại lượng v hay không? Nếu có, tính thời gian chuyển động của vật đó biết tốc độ của vật là 40 km/h?

Hướng dẫn giải

Đại lượng t là hàm số của đại lượng v vì mỗi giá trị của v ta nhận được chỉ một giá trị của t.

Với v = 40 km/h thì $t=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}$  (giờ).

Xem thêm các bài tóm tắt Lý thuyết Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số

Lý thuyết Bài 1: Hàm số

Lý thuyết Bài 2: Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số

Lý thuyết Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

Lý thuyết Bài 4: Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

Lý thuyết Bài 1: Hình chóp tam giác đều