Với giải Bài 22 trang 92 SBT Toán lớp 6 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 6. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 6 Bài 2: Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song

Bài 22 trang 92 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho n điểm phân biệt trong đó có đúng 7 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào khác thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ được một đường thẳng. Có tất cả 211 đường thẳng. Tính n.

Lời giải:

Khi có n điểm phân biệt, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là $\frac{n(n-1)}{2}$ (đường thẳng).

Tuy nhiên trong n điểm phân biệt đó có đúng 7 điểm thẳng hàng đã được tính là không có ba điểm nào thẳng hàng.

+ Nếu trong 7 điểm không có ba điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được đi qua 2 điểm trong 7 điểm đó là $\frac{7.6}{2}=21$(đường thẳng).

+ Nếu 7 điểm thẳng hàng thì chỉ có duy nhất 1 đường thẳng đi qua 7 điểm đó.

Do đó số đường thằng đi qua 7 điểm thằng hàng đã được tính thành 21 đường, tuy nhiên thực tế chỉ có 1 đường.

Vì vậy, với n điểm phân biệt trong đó có đúng 7 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào khác thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là:

$\frac{n(n-1)}{2}-21+1=\frac{n(n-1)}{2}-20$ (đường thẳng).

Mà có tất cả 211 đường thẳng

Do đó $\frac{n(n-1)}{2}-20=211$

Hay $\frac{n(n-1)}{2}=231$

Nên n(n – 1) = 462 = 22 . 21

Suy ra n = 22

Vậy có 22 điểm phân biệt.