Bài 1. Cho đường thẳng AB bất kỳ. Hãy vẽ hình trong các trường hợp sau:

a) Đường thẳng GH cắt đường thẳng AB;

b) Đường thẳng IK song song với đường thẳng AB.

Lời giải: 

a) Đường thẳng GH cắt đường thẳng AB nên hai đường thẳng này có một điểm chung.  

Chẳng hạn: vẽ hai đường thẳng GH và AB cắt nhau tại điểm M.

Cách vẽ:

Bước 1: Vẽ đường thẳng AB bất kỳ.

Bước 2: Lấy điểm M bất kỳ thuộc đường thẳng AB, giả sử điểm M nằm giữa hai điểm A và B.

Bước 3: Vẽ đường thẳng đi qua M và không trùng với đường thẳng AB.

Ta có đường thẳng GH cắt đường thẳng AB như hình vẽ:

b) Cách vẽ đường thẳng IK song song với đường thẳng AB:

Bước 1: Vẽ đường thẳng AB bất kỳ.

Bước 2: Lấy điểm I nằm ngoài đường thẳng AB. 

Bước 3: Vẽ đường thẳng đi qua điểm I và song song với đường thẳng AB. Lấy điểm K thuộc đường thẳng vừa vẽ. 

Ta được đường thẳng IK song song với đường thẳng AB như hình vẽ:

Bài 2. Đếm số giao điểm tạo bởi bốn đường thẳng trong mỗi hình sau:

a)

b)

c) 

Lời giải: 

a) Trong hình a) có ba đường thẳng song song với nhau nên không có giao điểm nào.

b) Đặt các đường thẳng trong hình b) là các đường thẳng a, b, c, d.

Giả sử bốn đường thẳng a, b, c, d cắt nhau tại điểm M (như hình vẽ).

Vậy trong hình b) có một giao điểm tạo bởi bốn đường thẳng.

c) Đặt các đường thẳng trong hình c) là các đường thẳng m, n, p, q.

Giả sử đường thẳng m và p cắt nhau tại điểm A, đường thẳng n và p cắt nhau tại điểm B, đường thẳng m và q cắt nhau tại C, đường thẳng n và q cắt nhau tại D (như hình vẽ).

Do đó bốn đường thẳng m, n, p, q đôi một cắt nhau tại các điểm A, B, C, D.

Vậy trong hình c) có bốn giao điểm tạo bởi bốn đường thẳng.

Bài 3. Cho hình vẽ sau:

Trong hình vẽ trên,

+ Đường thẳng a và đường thẳng b cắt nhau tại A;

+ Đường thẳng a và đường thẳng c cắt nhau tại A;

+ Đường thẳng b và đường thẳng c cắt nhau tại A;

+ Đường thẳng a và đường thẳng d cắt nhau tại D;

+ Đường thẳng b và đường thẳng d cắt nhau tại C;

+ Đường thẳng c và đường thẳng d cắt nhau tại B;

Bài 4. Cho hình vẽ sau:

a) Hãy cho biết giao điểm của hai đường thẳng AB và AD?

b) Hãy cho biết có bao nhiêu cặp đường thẳng song song? Viết kí hiệu.

b) Đường thẳng AC có cắt đường thẳng BD không? Nếu có hãy vẽ giao điểm O của chúng.

Hướng dẫn giải

a) Giao điểm của hai đường thẳng AB và AD là A.

b) Hai đường thẳng AB và CD song song với nhau. Viết là AB // CD

Hai đường thẳng AD và BC song song với nhau. Viết là AC // BC.

b) Đường thẳng AC có cắt đường thẳng BD tại giao điểm O như hình vẽ:

Câu 5. Điền số thích hợp vào ô trống:

Trong hình có ..... cặp cạnh vuông góc với nhau, ..... cặp cạnh song song.

Câu 6. Cho hai đường thẳng a; b. Khi đó a; b có thể

A. Song song

B. Trùng nhau

C. Cắt nhau

D. Cả ba đáp án trên đều đúng

Câu 7. Chọn câu đúng.

A. Qua hai điểm phân biệt có vô số đường thẳng

B. Có vô số điểm cùng thuộc một đường thẳng

C. Hai đường thẳng phân biệt thì song song

D. Trong ba điểm thẳng hàng thì có hai điểm nằm giữa

Câu 8. Cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt. Trong trường hợp nào thì ba đường thẳng đó đôi một không có giao điểm?

A. ba đường thẳng đôi một cắt nhau

B. a cắt b và aa song song c

C. ba đường thẳng đôi một song song

D. a song song b và a cắt cc

Câu 9. Cho đường thẳng m và đường thẳng n cắt nhau tại A, đường thẳng a không cắt đường thẳng m nhưng cắt đường thẳng n tại B. Hãy chọn hình vẽ đúng trong các hình sau?

A.

B.

C.

D.

Câu 10. Chọn hình vẽ có hai đường thẳng vuông góc với nhau:

A.

B.

C.

D.