Ô tô 1 tấn 60 km/h và xe tải 2 tấn: so sánh động năng

Trả lời nhanh

Với ô tô 1 tấn chạy 60 km/h và xe tải 2 tấn chạy 30 km/h (số liệu xe tải lấy theo dạng đề quen thuộc), động năng ô tô ≈ 1,39.10⁵ J, gấp đôi xe tải (≈ 6,94.10⁴ J). Động lượng của hai xe bằng nhau, cùng ≈ 1,67.10⁴ kg.m/s. Lý do: động năng tỉ lệ với v², còn động lượng chỉ tỉ lệ với v.

Lưu ý: đề gốc bị cắt ở phần tốc độ của xe tải. Bài này giải với giả thiết xe tải chạy 30 km/h – dạng đề thường gặp ở Vật lí 10. Nếu đề của em cho tốc độ khác, em chỉ cần thay số vào đúng các bước dưới đây.

Đề bài (dạng thường gặp)

Một ô tô khối lượng 1 tấn đang chuyển động với tốc độ 60 km/h và một xe tải khối lượng 2 tấn đang chuyển động với tốc độ 30 km/h. So sánh động năng và động lượng của hai xe.

Bước 1: Đổi về đơn vị SI

Đây là bước nhiều bạn mất điểm nhất. Công thức động năng, động lượng chỉ cho kết quả đúng (J, kg.m/s) khi dùng kg và m/s.

Ô tô: m₁ = 1 tấn = 1000 kg; v₁ = 60 km/h = 60/3,6 = 50/3 m/s ≈ 16,67 m/s.
Xe tải: m₂ = 2 tấn = 2000 kg; v₂ = 30 km/h = 25/3 m/s ≈ 8,33 m/s.

Bước 2: Tính động năng

Công thức: W_đ = ½mv².

Ô tô: W_đ1 = ½ . 1000 . (50/3)² = 1 250 000/9 ≈ 1,39.10⁵ J.
Xe tải: W_đ2 = ½ . 2000 . (25/3)² = 625 000/9 ≈ 6,94.10⁴ J.

Tỉ số: W_đ1/W_đ2 = 2. Ô tô nhẹ hơn nhưng nhanh gấp đôi nên động năng lớn gấp 2 lần xe tải.

Bước 3: Tính động lượng

Công thức: p = mv.

Ô tô: p₁ = 1000 . 50/3 ≈ 1,67.10⁴ kg.m/s.
Xe tải: p₂ = 2000 . 25/3 ≈ 1,67.10⁴ kg.m/s.

Hai động lượng bằng nhau (nếu hai xe chạy cùng hướng thì hai vectơ động lượng cùng hướng, cùng độ lớn).

Bảng so sánh

Đại lượng	Ô tô (1 tấn, 60 km/h)	Xe tải (2 tấn, 30 km/h)	Tỉ số ô tô/xe tải
Động năng (J)	≈ 138 889	≈ 69 444	2
Động lượng (kg.m/s)	≈ 16 667	≈ 16 667	1

Vì sao hai kết quả “ngược” nhau?

Gọi k = m₁/m₂ = 1/2 và n = v₁/v₂ = 2. Khi đó:

Tỉ số động lượng = k.n = 1/2 . 2 = 1.
Tỉ số động năng = k.n² = 1/2 . 4 = 2.

Mẹo nhớ: tốc độ tăng gấp n lần thì động lượng tăng n lần, nhưng động năng tăng n² lần. Vì vậy tốc độ ảnh hưởng đến động năng mạnh hơn khối lượng – đó là lý do vượt tốc độ nguy hiểm hơn ta tưởng.

Lỗi sai thường gặp

Quên đổi km/h sang m/s: kết quả sai đến hơn 12 lần với động năng (3,6² ≈ 13).
Quên bình phương tốc độ trong động năng.
Nhầm động năng (đại lượng vô hướng, đơn vị J) với động lượng (vectơ, đơn vị kg.m/s); không so sánh hai đại lượng khác loại với nhau.
Quên đổi tấn sang kg.

Nếu đề cho tốc độ xe tải khác thì sao?

Ví dụ xe tải 2 tấn cũng chạy 60 km/h: khối lượng gấp đôi, tốc độ bằng nhau nên động năng xe tải gấp 2 lần ô tô và động lượng xe tải cũng gấp 2 lần ô tô. Đây chỉ là ví dụ tự đặt để em thấy cách dùng tỉ số k và n ở trên.

Bài luyện tập

Xe con 800 kg chạy 54 km/h; xe khách 4 tấn chạy 36 km/h. Tính động năng và động lượng mỗi xe.

Đáp án: 54 km/h = 15 m/s, 36 km/h = 10 m/s. Xe con: W_đ = ½.800.15² = 90 000 J; p = 12 000 kg.m/s. Xe khách: W_đ = ½.4000.10² = 200 000 J; p = 40 000 kg.m/s.
Xe tải 2 tấn phải chạy với tốc độ bao nhiêu km/h để có động năng bằng ô tô 1 tấn chạy 60 km/h?

Đáp án: 2.v² = 1.60² → v = 60/√2 ≈ 42,4 km/h.
Một vật có tốc độ tăng từ 10 m/s lên 30 m/s, khối lượng không đổi. Động năng và động lượng tăng bao nhiêu lần?

Đáp án: n = 3 nên động lượng tăng 3 lần, động năng tăng 9 lần.

Câu hỏi thường gặp

Công thức tính động năng và động lượng là gì?

Động năng W_đ = ½mv² (đơn vị J), động lượng p = mv (đơn vị kg.m/s). Khối lượng dùng kg, vận tốc dùng m/s.

60 km/h bằng bao nhiêu m/s?

Chia cho 3,6: 60 km/h = 50/3 m/s ≈ 16,67 m/s.

Vì sao ô tô nhẹ hơn mà động năng lại lớn hơn xe tải?

Vì động năng tỉ lệ với bình phương tốc độ. Tốc độ gấp đôi làm động năng gấp 4 lần, trong khi khối lượng chỉ nhỏ hơn một nửa nên kết quả ô tô gấp 2 lần.

Hai xe có động lượng bằng nhau thì động năng có bằng nhau không?

Không nhất định. Với cùng động lượng p, động năng W_đ = p²/(2m) nên xe có khối lượng nhỏ hơn sẽ có động năng lớn hơn.