Với giải bài 30 trang 114 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng

Bài 30 trang 114 Toán 8 Tập 2: Các hình a, b, c (h.111) gồm một hoặc nhiều lăng trụ đứng. Hãy tính thể tích và diện tích toàn phần của chúng theo các kích thước đã cho trên hình.

Lời giải:

Hình a: là lăng trụ đứng, đáy là tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông là 6 cm và 8cm.

Suy ra, độ dài cạnh huyền là:

$\sqrt{6^2\text{}+\text{\hspace{0.17em}}{8}^2}=10cm$, chiều cao lăng trụ là 3cm

Diện tích đáy là: 

 $S=\frac{1}{2}.6.8=24c{m}^2$

Thể tích: V = S.h = 24.3 = 72cm³.

Diện tích xung quang lăng trụ:

S_xq = 2p.h = ( 6 + 8 + 10). 3 = 72cm²

Diện tích toàn phần:

S_tp = S_xq + 2S_đáy = 72 + 2.24 = 120 cm²

+ Hình b là hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác với độ dài 3 cạnh là 6cm; 8cm; 10cm. Chiều cao lăng trụ là 3cm.

Ta có: 6² + 8² = 100 = 10²

Suy ra, đáy của lăng trụ là tam giác vuông với 2 cạnh góc vuông là 6cm và 8cm.

Diện tích đáy:

 $S=\frac{1}{2}6.8=24c{m}^2$

Thể tích: V = S.h = 24.3 = 72cm³

Diện tích xung quanh của lăng trụ là:

S_xq = 2.p.h = ( 6 + 8+ 10) . 3 = 72 cm²

Diện tích toàn phần:

S_tp = S_xq + 2S_đáy = 72 + 2.24 = 120 cm²       

+ Hình c: là hình gồm 2 lăng trụ đứng:

Hình lăng trụ 1 là hình hộp chữ nhật có các kích thước: 4 cm; 1 cm; 3 cm

Hình lăng trụ 2 là hình hộp chữ nhật có các kích thước 1cm; 1cm; 3cm

Thể tích lăng trụ 1: V₁ = 4.1.3 = 12 (cm³)

Thể tích lăng trụ hai là: V₂ = 1.1.3 = 3 cm³

Thể tích lăng trụ đã cho là 12 + 3 = 15 cm³

Diện tích xung quanh của lăng trụ 1:

S_xq1 = 2.(3 + 1).4 = 32m²

Diện tích 1 đáy của lăng trụ 1: S_d1 = 3.1 = 3cm²

Diện tích toàn phần của lăng trụ 1: 32 + 2. 3 = 38cm²

Diện tích xung quanh của lăng trụ 2:

S_xq2 = 2.(1+ 3).1 = 8cm²

Diện tích 1 đáy của lăng trụ 2: S_d2 = 3.1 = 3cm²

Diện tích toàn phần của lăng trụ 2: 8 + 2. 3 = 14cm²

Diện tích toàn phần của lăng trụ đã cho bằng tổng diện tích toàn phần của lăng trụ 1 và 2 trừ đi 2 lần phần diện tích chung là hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh là 1cm; 3cm:

S_tp = 38 + 14 – 2. 3.1 = 46 cm²

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 112 Toán 8 Tập 2: Quan sát các lăng trụ đứng ở hình 106...

Bài 27 trang 113 Toán 8 Tập 2: Quan sát hình 108 rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:...

Bài 28 trang 114 Toán 8 Tập 2: Thùng đựng của một máy cắt cỏ có dạng lăng trụ đứng tam giác (h.109). Hãy tính dung tích của thùng...

Bài 29 trang 114 Toán 8 Tập 2: Các kích thước của một bể bới được cho trên hình 110 (mặt nước có dạng hình chữ nhật). Hãy tính xem bể chứa được bao nhiêu mét khối nước khi nó đầy ắp nước?...

Bài 31 trang 115 Toán 8 Tập 2: Điền số thích hợp vào ô trống ở bảng sau:...

Bài 32 trang 115 Toán 8 Tập 2: Hình 112b biểu diễn một lưỡi rìu bằng sắt, nó có dạng một lăng trụ đứng, BDC là một tam giác cân...

Bài 33 trang 115 Toán 8 Tập 2: Hình 113 là một lăng trụ đứng, đáy là hình thang vuông...

Bài 34 trang 116 Toán 8 Tập 2: Tính thể tích của hộp xà phòng và hộp sô-cô-la trên hình 114, biết:...

Bài 35 trang 116 Toán 8 Tập 2: Đáy của một lăng trụ đứng là tứ giác, các kích thước cho theo hình 115. Biết chiều cao của lăng trụ là 10cm. Hãy tính thể tích của nó...