Với giải câu hỏi 4 trang 102 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Câu hỏi 4 trang 102 Toán lớp 8 Tập 1: Cho hình 96b, trong đó các đường thẳng a, b, c, d song song với nhau.

Chứng minh rằng:

a) Nếu các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều thì EF = FG = GH.

b) Nếu EF = FG = GH thì các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều.

Lời giải

a) Các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều ⇒ AB = BC = CD

⇒ B là trung điểm của AC; C là trung điểm của BD

Xét hình thang AEGC (AE // GC) có:

B là trung điểm của AC  

BF // AE // GC

⇒ F là trung điểm EG (định lí đường trung bình của hình thang)

⇒ EF = FG (1)

Xét hình thang BFHD (BF // HD) có:

C là trung điểm của BD 

BF // GC // DH

⇒ G là trung điểm FH (định lí đường trung bình của hình thang)

⇒ GH = FG (2)

Từ (1) và (2) suy ra EF = FG = GH.

b) Ta có: EF = FG = GH

⇒ F là trung điểm của EG; G là trung điểm của FH

Xét hình thang AEGC (AE // GC) có:

F là trung điểm của EG

BF // AE // GC

⇒ B là trung điểm AC (định lí đường trung bình của hình thang)

⇒ AB = BC (3)

Xét hình thang BFHD (BF // HD) có:

G là trung điểm của FH

BF // GC // DH

⇒ C là trung điểm BD (định lí đường trung bình của hình thang)

⇒ BC = CD (4)

Từ (3) và (4) suy ra AB = BC = CD.

Vậy các đường thẳng a, b, c, d song song và cách đều nhau.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 100 Toán lớp 8 Tập 1: Cho hai đường thẳng song song a và b (h.93)...

Câu hỏi 2 trang 101 Toán lớp 8 Tập 1: Cho đường thẳng b. Gọi a và a’ là hai đường thẳng song song với đường thẳng b và cùng cách đường thẳng b một khoảng bằng h (h.94), (I) và (II) là các nửa mặt phẳng bờ b. Gọi M, M’ là các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h, trong đó M thuộc nửa mặt phẳng (I), M’ thuộc nửa mặt phẳng (II). Chứng minh rằng $M\in a,M\text{'}\in a\text{'}.$...

Câu hỏi 3 trang 101 Toán lớp 8 Tập 1: Xét các tam giác ABC có BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2 cm (h.95). Đỉnh A của các tam giác đó nằm trên đường nào?...

Bài 67 trang 102 Toán 8 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB. Kẻ tia Ax bất kì. Trên tia Ax lấy các điểm C, D, E sao cho AC = CD = DE (h.97). Kẻ đoạn thẳng EB. Qua C, D kẻ các đường thẳng song song với EB. Chứng minh rằng đoạn thẳng AB bị chia ra ba phần bằng nhau...

Bài 68 trang 102 Toán 8 Tập 1: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và có khoảng cách đến d bằng 2cm. Lấy điểm B bất kì thuộc đường thẳng d. Gọi C là điểm đối xứng với điểm A qua điểm B. Khi điểm B di chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di chuyển trên đường nào?...

Bài 69 trang 103 Toán 8 Tập 1: Ghép mỗi ý (1), (2), (3), (4) với một trong các ý (5), (6), (7), (8) để được một khẳng định đúng:...

Bài 70 trang 103 Toán 8 Tập 1: Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Oy sao cho OA = 2cm. Lấy B là một điểm bất kì thuộc tia Ox. Gọi C là trung điểm của AB. Khi điểm B di chuyển trên tia Ox thì điểm C di chuyển trên đường nào?...

Bài 71 trang 103 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là một điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi MD là đường vuông góc kẻ từ M đến AB, ME là đường vuông góc kẻ từ M đến AC, O là trung điểm của DE...

Bài 72 trang 103 Toán 8 Tập 1: Đố. Để vạch một đường thẳng song song với mép gỗ AB và cách mép gỗ 10cm, bác thợ mộc đặt đoạn bút chì CD dài 10cm vuông góc với ngón tay trỏ lấy làm cữ (h.98), rồi đưa ngón trỏ chạy dọc theo mép gỗ AB. Căn cứ vào kiến thức nào mà ta kết luận rằng đầu chì C vạch nên đường thẳng song song với AB và cách AB là 10cm?...