Phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời: Tính (x +1)^3

Đức Long Ngày: 23-09-2022 Lớp 8

352

Với giải câu hỏi 2 trang 13 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 4: Những hàng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 4: Những hàng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Trả lời câu hỏi 2 trang 13 sgk Toán 8 Tập 1: Phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời.

Áp dụng:

a) Tính $(x + 1)^{3}$

b) Tính $(2 x + y)^{3}$

Phương pháp giải: Hằng đẳng thức

${(A + B)}^{3} = A^{3} + 3 A^{2} B + 3 A B^{2} + B^{3}$ (4)

Lời giải:

Phát biểu: Lập phương của tổng hai biểu thức bằng tổng của lập phương biểu thức thứ nhất, ba lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai, ba lần tích của biểu thức thứ nhất và bình phương biểu thức thứ hai và lập phương biểu thức thứ hai.

Áp dụng:

$\begin{array}{l} a) {(x + 1)}^{3} = x^{3} + 3 x^{2} .1 + 3 x {.1}^{2} + 1^{3} \\ = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 \\ b) {(2 x + y)}^{3} \\ = {(2 x)}^{3} + 3. {(2 x)}^{2} . y + 3.2 x . y^{2} + y^{3} \\ = 8 x^{3} + 3.4 x^{2} . y + 6 x y^{2} + y^{3} \\ = 8 x^{3} + 12 x^{2} y + 6 x y^{2} + y^{3} \end{array}$