Tính (a + b)(a + b)^2 với a,b là hai số tùy ý

Đức Long Ngày: 23-09-2022 Lớp 8

269

Với giải câu hỏi 1 trang 13 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 4: Những hàng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 4: Những hàng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Trả lời câu hỏi 1 trang 13 sgk Toán 8 Tập 1: Tính

(a + b) {(a + b)}^{2}

(với a,b là hai số tùy ý).

Phương pháp giải: Áp dụng:

- Hằng đẳng thức bình phương một tổng.

- Quy tắc nhân đa thức với đa thức.

Lời giải:

$\begin{aligned} (a + b) {(a + b)}^{2} = (a + b) (a^{2} + 2 a b + b^{2}) \\ = a (a^{2} + 2 a b + b^{2}) + b (a^{2} + 2 a b + b^{2}) \\ = a . a^{2} + a .2 a b + a . b^{2} + b . a^{2} + b .2 a b + b . b^{2} \\ = a^{3} + 2 a^{2} b + a b^{2} + a^{2} b + 2 a b^{2} + b^{3} \\ = a^{3} + (2 a^{2} b + a^{2} b) + (2 a b^{2} + a b^{2}) + b^{3} \\ = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} \end{aligned}$