20 Bài tập Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản lớp 8 (sách mới) có đáp án

Van Anh Ngày: 21-08-2024 Lớp 8

596

Tailieumoi.vn xin giới thiệu Bài tập Toán lớp 8 Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản được sưu tầm và biên soạn theo chương trình học của 3 bộ sách mới. Bài viết gồm 20 bài tập với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài tập Toán 8. Ngoài ra, bài viết còn có phần tóm tắt nội dung chính lý thuyết Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản. Mời các bạn đón xem:

Bài tập Toán 8 Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản

A. Bài tập Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Bài 1: Giả sử trong n lần thực nghiệm chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng, ta thấy đối tượng A được chọn ra k lần, xác suất thực nghiệm của biến cố “Đối tượng A được chọn ra” tính bằng công thức nào?

A.
$\frac{n}{k}$
B.
$\frac{k}{n}$
C.
$\frac{n}{k + n}$
D.
$\frac{k}{k + n}$

Hướng dẫn giải:

Đáp án : B

Số lần đối tượng A được chọn ra là k.

Tổng số lần chọn đối tượng là n.

=> Xác suất thực nghiệm của biến cố “Đối tượng A được chọn ra” tính bằng công thức $\frac{k}{n}$ nên chọn đáp án B.

Bài 2: Tỉ lệ số học sinh đạt học sinh giỏi trong một lớp là $15 %$ . Gặp ngẫu nhiên một bạn trong lớp. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố : “Học sinh đó đạt học sinh giỏi”

A.
0,15.
B.
0,85
C.
0,5.
D.
0,25.

Hướng dẫn giải:

Đáp án : A

Xác suất của biến cố : “Học sinh đó đạt học sinh giỏi” là $\frac{15}{100} = 0, 15$

Bài 3: Trong buổi thực hành môn Khoa học tự nhiên đo thể tích của vật thể không xác định được hình dạng, lớp 6A có 40 học sinh thực hiện phép đo thì có 35 học sinh thực hiện thành công. Em hãy tính xác suất thực nghiệm của biến cố: “Phép đo được thực hiện không thành công.”

A.
$\frac{8}{7}$ .
B.
$\frac{1}{7}$
C.
$\frac{1}{8}$ .
D.
$\frac{7}{8}$ .

Hướng dẫn giải:

Đáp án : C

Số lần thực hiện phép đo là: $40$

Sô lần đo không thành công là: $40 - 35 = 5$

Xác suất thực nghiệm của biến cố: “Phép đo được thực hiện không thành công” là: $\frac{5}{40} = \frac{1}{8}$

Bài 4: Theo thống kê của một bệnh viện Sản, cứ 200 trẻ sơ sinh chào đời thì có 120 bé trai. Hãy ước lượng xem nếu có 1000 trẻ sơ sinh chào đời thì có bao nhiêu bé trai?

A.
400 bé.
B.
600 bé.
C.
800 bé.
D.
500 bé.

Hướng dẫn giải:

Đáp án : B

Xác suất thực nghiệm của biến cố A: “ Bé chào đời là bé trai” là $\frac{120}{200} = 0, 6 = 60 %$

Do đó ta có các ước lượng sau: $P (A) \approx 0, 6$

Gọi k là số bé trai trong 1000 bé. Thay giá trị ước lượng ở trên ta được:

$\frac{k}{1000} \approx 0, 6$ suy ra $k \approx 600$ . Vậy trong 1000 bé ước lượng có khoảng 600 bé trai.

Bài 5: Bạn An bỏ một số thẻ gỗ có đánh các số tự nhiên ( kích thước và khối lượng như nhau) vào trong một chiếc hộp. An lấy ra ngẫu nhiên một tấm thẻ, xem số rồi trả lại hộp. Lặp lại hành động đó 60 lần, An thấy có 24 lần lấy được thẻ ghi số chẵn. Biết trong hộp có 18 thẻ ghi số lẻ. Kết quả nào gần đúng với tổng số thẻ có trong hộp?

A.
30 thẻ.
B.
45 thẻ.
C.
12 thẻ.
D.
24 thẻ .

Hướng dẫn giải:

Đáp án : A

Gọi n là tổng số thẻ có trong hộp.

Xác suất của biến cố: “Lấy được thẻ ghi số lẻ” là $\frac{18}{n}$

An thấy có 24 lần lấy được thẻ ghi số chẵn nên An có 60-24=36 lần lấy được thẻ ghi số lẻ.

Xác suất thực nghiệm của biến cố: “Lấy được số thẻ ghi số lẻ trong 60 lần lấy thẻ” là $\frac{36}{60} = \frac{3}{5}$

Do số phép thử lớn nên xác suất thực nghiệm gần bằng với xác suất nên ta có $\frac{18}{n} \approx \frac{3}{5}$ nên $n \approx 30$

B. Lý thuyết Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản

1. Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong trò chơi tung đồng xu

Khái niệm:

- Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” khi tung đồng xu nhiều lần bằng

Lý thuyết Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản (Cánh diều 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8 (ảnh 1)

- Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” khi tung đồng xu nhiều lần bằng

Lý thuyết Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản (Cánh diều 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8 (ảnh 2)

Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó khi số lần thực nghiệm rất lớn

Trong trò chơi tung đồng xu, khi số lần tung ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” (hoặc biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S”) ngày càng gần với xác suất của biến cố đó.

2. Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc

Khái niệm: Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt k chấm” ( $k \in N, 1 \leq k \leq 6$ ) khi gieo xúc xắc nhiều lần bằng

Lý thuyết Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản (Cánh diều 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8 (ảnh 3)

Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó khi số lần thực nghiệm rất lớn

Trong trò chơi gieo xúc xắc, khi số lần gieo xúc xắc ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của một biến cố ngày càng gần với xác suất của biến cố đó.

3. Xác suất thực nghiệm của biến cố trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng

Khái niệm:

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Đối tượng A được chọn ra” khi chọn đối tượng nhiều lần bằng

Lý thuyết Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản (Cánh diều 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8 (ảnh 4)

Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó khi số lần thực nghiệm rất lớn

Khi số lần lấy ra ngẫu một đối tượng ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Đối tượng lấy ra là đối tượng A” ngày càng gần với xác suất của biến cố đó.

Sơ đồ tư duy Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản