Bài 1. Cho các số 82, 980, 5 975, 49 173, 756 598. Trong các số đó:

a) Số nào chia hết cho 5, nhưng không chia hết cho 2?

b) Số nào chia hết cho 2, nhưng không chia hết cho 5?

c) Số nào không chia hết cho 2 và không chia hết cho 5?

Lời giải:

a) Số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là 5.

Nên trong các số đã cho, số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 là: 5 975.

b) Số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 2; 4; 6; 8. 

Nên trong các số đã cho, các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 là: 82; 756 598. 

c) Số không chia hết cho 2 và không chia hết cho 5 thì không có tận cùng là 0; 2; 4; 5; 6; 8, hay nói cách khác là các số có chữ số tận cùng là 1; 3; 7; 9 thì không chia hết cho cả 2 và 5.

Do đó, trong các số đã cho số không chia hết cho 2 và không chia hết cho 5 là:  49 173. 

Bài 2. Cho số N = Có bao nhiêu số N sao cho N là số có 5 chữ số khác nhau và N chia cho 5 dư 1 và N chia hết cho 2.

Lời giải: 

Điều kiện: a, b ∈ {0; 1; 2; 3; ....; 9}

N =    chia cho 5 dư 1 nên b ∈ {1; 6}

Mà N chia hết cho 2 nên b = 6, ta được số N =  

Lại có N là số có 5 chữ số khác nhau nên a ∈ {0; 1; 3; 4; 8; 9}

Vậy có 6 số N thỏa mãn yêu cầu bài là 50 276; 51 276; 53 276; 54 276; 58 276; 59 276.

Bài 3. Từ ba số 2; 3; 7. Hãy ghép thành các số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 2.

Hướng dẫn giải

Số được ghép thành chia hết cho 2 nên phải có chữ số hàng đơn vị là 2.

Hai chữ số hàng chục có thể là 3 hoặc 7.

- Nếu chữ số hàng chục là 3 thì chữ số hàng trăm là 7.

Ta được số cần tìm là 732.

- Nếu chữ số hàng chục là 7 thì chữ số hàng trăm là 3.

Ta được số cần tìm là 372.

Vậy có hai số có thể ghép thành là 372 và 732.

Bài 4. Tìm b để số   vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5?

Hướng dẫn giải

Để   chia hết cho 2 thì b là số chẵn.

Để  chia hết cho 5 thì b là 0 hoặc 5.

Do đó để  vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 thì b = 0.

Vậy để   vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 thì b = 0.

Bài 5. Có bao nhiêu số có hai chữ số chia hết cho 5.

Hướng dẫn giải

Các số có hai chữ số chia hết cho 5 là: 10; 15; 20; ….; 95.

Số các số có hai chữ số chia hết cho 5 là:

(95 – 10) : 5 + 1 = 18 (số)

Vậy có 18 số có hai chữ số chia hết cho 5.

Câu 6. Từ ba trong 4 số 5, 6, 3, 0, hãy ghép thành số có ba chữ số khác nhau là số lớn nhất chia hết cho 2 và 5.

A. 560

B. 360

C. 630

D. 650

Trả lời:

Số chia hết cho 2 và 5 có tận cùng là 0 nên chữ số hàng đơn vị của các số này là 0.

Từ đó ta lập được các số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2và 5 là:

560; 530; 650; 630; 350; 360.

Số lớn nhất trong 6 số trên là 650.

Vậy số cần tìm là 650.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7. Chọn câu trả lời đúng.

Trong các số 2055; 6430; 5041; 2341; 2305

A. Các số chia hết cho 5 là 2055; 6430; 5041

B. Có hai số chia hết cho 3 là 2055 và 6430

C. Các số chia hết cho 5 là 2055; 6430; 2305

D. Không có số nào chia hết cho 3

Trả lời:

Các số 2055; 6430; 2305 có tận cùng là 0 hoặc 5 nên các số đó chia hết cho 5. Suy ra C đúng, A sai.

Chỉ có mộtsố chia hết cho 3 là 2055 nên B, D sai.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8. Số tự nhiên a chia cho 65 dư 10. Khi đó số tự nhiên a

A. Chia cho 5 dư 1.

B. Chia cho 5 dư 4.

C. Chia cho 5 dư 3.

D. Chia hết cho 5.

Trả lời:

Vì số tự nhiên a chia cho 65 dư 10 nên ta có a = 65q + 10(qϵN)

Mà 65⁝5 và 10⁝5 nên a = 65q + 10chia hết cho 5.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9: Cho các số: 10 250, 768, 35 765, 426. Trong các số đã cho, có bao nhiêu số chia hết cho 5?

A. 1

B. 2 

C. 3

D. 4

Câu 10: Trong các số sau, số nào chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5:

A. 2 141

B. 1 345

C. 4 620

D. 2 34