Bài 1. Cho Hình thang cân PQRS có độ dài đáy PQ = 10 cm, đáy RS ngắn hơn đáy PQ là 6 cm, độ dài cạnh bên PS bằng một nửa độ dài đáy PQ. Tính chu vi của Hình thang cân PQRS.

Lời giải: 

Đáy RS ngắn hơn đáy PQ là 6 cm nên độ dài đáy RS là: 

10 – 6 = 4 (cm)

Độ dài cạnh bên PS bằng một nửa độ dài đáy PQ nên độ dài cạnh bên PS là:

10 : 2 = 5 (cm)

Vì PQRS là Hình thang cân nên hai cạnh bên PS và QR bằng nhau 

Nên QR = PS = 5 cm.

Chu vi của Hình thang cân PQRS là: 

PQ + RS + QR + PS = 10 + 4 + 5 + 5 = 24 (cm)

Vậy chu vi của hình thang PQRS là 24 cm.

Bài 2. Cho Hình thang cân ABCD có độ dài đáy AB bằng 4 cm, độ dài đáy CD gấp đôi độ dài đáy AB, độ dài chiều cao AH bằng 3 cm. Tính diện tích Hình thang cân ABCD.

Lời giải: 

Độ dài đáy CD gấp đôi độ dài đáy AB nên độ dài đáy CD là: 

4 . 2 = 8 (cm)

Ta có: AB = 4 cm; CD = 8 cm; AH = 3 cm. Do đó diện tích Hình thang cân ABCD là: 

$\frac{\left(4+8\right).3}{2}=18$  (cm²) 

Vậy diện tích Hình thang cân ABCD là 18 cm². 

Câu 3. Quan sát hình bên. Mặt bàn này hình gì?

A. Hình bình hành

B. Hình chữ nhật

C. Hình thoi

D. Hình thang cân.

Lời giải Quan sát vào hình ảnh ta thấy đây là một chiếc bàn có mặt bàn là hình thang cân.

Đáp án: D

Câu 4. Có bao nhiêu tính chất dưới đây là tính chất của hình thang cân?

a) Trong hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

b) Trong hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau.

c) Trong hình thang cân có hai góc kề một đáy bằng nhau.

d) Trong hình thang cân có hai cặp cạnh đối song song với nhau.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Trong hình thang cân:

- Hai cạnh bên bằng nhau.

- Hai đường chéo bằng nhau.

- Hai góc kề một đáy bằng nhau.

- Hai cạnh đáy song song với nhau.

Do đó a), d) sai còn b) và c) đúng.

Vậy có hai tính chất đúng.

Đáp án: B

Câu 5. Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thang cân:

A. Hình a

B. Hình b

C. Hình c

D. Hình d

Trả lời:

Quan sát hình ta thấy Hình b là hình thang cân.

Đáp án cần chọn là: B