Với giải sách bài tập Toán 6 Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 6. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 6 Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số

Bài 1 trang 20 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Hoàn thành bảng cộng và bảng trừ sau đây:

Lời giải:

*Cộng hai phân số:

- Cộng hai phân số cùng mẫu: ta cộng tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

- Cộng hai phân số khác mẫu: ta quy đồng mẫu số hai phân số rồi thực hiện như cộng hai phân số cùng mẫu.

Ở bảng cộng, ta thấy  

Tương tự ta thực hiện phép cộng ở các ô còn lại, ta có:

Từ đó, ta có bảng cộng như sau:

*Trừ hai phân số:

- Trừ hai phân số cùng mẫu: ta lấy phân số thứ nhất cộng với số đối của phân số thứ hai.

- Trừ hai phân số khác mẫu: ta quy đồng mẫu số hai phân số rồi thực hiện như trừ hai phân số cùng mẫu.

Ở bảng trừ, ta thấy 

Tương tự ta thực hiện phép cộng ở các ô còn lại, ta có:

Từ đó, ta có bảng trừ như sau:

Bài 2 trang 21 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tính theo hai cách (có một cách dùng tính chất phép cộng phân số)

Lời giải:

Ta tính giá trị biểu thức theo hai cách:

Cách 1: Thực hiện đúng theo thứ tự phép tính (thực hiện phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau).

Cách 2: Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng.

a) Cách 1: 

Cách 2: 

b) Cách 1: 

Cách 2: 

Bài 3 trang 21 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

Lời giải:

Để kiểm tra khẳng định trên đúng hay sai, ta sử dụng quy tắc dấu ngoặc, sau đó sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp.

Áp dụng tính chất bỏ ngoặc, ta được:

Áp dụng tính chất giao hoán, sau đó là tính chất kết hợp, ta được:

Do đó 

Vậy khẳng định  đúng.

Bài 4 trang 21 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tìm số đối của:

Lời giải:

Câu a) , b) Thêm dấu trừ trước phân số và rút gọn (nếu cần).

c) , d) Tính giá trị biểu thức rồi tìm số đối của kết quả tìm được hoặc đặt dấu trừ trước ngoặc chưa biểu thức.

a) Số đối của 

b) Số đối của 

c) Ta có: 

Số đối của  là phân số: 

Vậy số đối của .

d) Ta có: .

Số đối của  là phân số 

Số đối của là .

Bài 5 trang 21 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tìm x biết:

Lời giải:

Chuyển x sang một vế, bài toán đưa về tính tổng (hiệu) hai phân số.

Vậy .

Vậy .

Bài 6 trang 21 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Hoàn thành bảng cộng và bảng trừ sau đây:

Lời giải:

Ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Trong bảng, từ một hiệu (tổng) đã biết đủ thành phần, tìm ra quy tắc tính hiệu (tổng).

Bước 2: Tính số hạng (số trừ) còn thiếu ở hàng thứ nhất.

Bước 3: Tình các ô còn lại.

Ở bảng cộng, ta thấy 

Theo quy luật, ta có  tổng của  và phân số thứ nhất ở hàng thứ nhất.

Suy ra phân số thứ nhất ở hàng thứ nhất cần điền là:

Phân số ở hàng thứ hai cần điền là tổng của  :

;

Phân số ở hàng thứ ba cần điền là tổng của :

Từ đó, ta có bảng cộng như sau:

Ở bảng trừ, ta thấy , do đó là  hiệu của  và phân số thứ nhất ở hàng thứ nhất.

Suy ra phân số thứ nhất ở hàng thứ nhất là .

Để tìm các ô còn lại, ta lấy lần lượt các phân số ở cột thứ nhất trừ cho phân số ở hàng thứ nhất và ghi kết quả vào ô tương ứng.

Ô ở hàng thứ hai cần điền bằng hiệu của  :

;

Ô số ở hàng thứ ba cần điền bằng hiệu của :

.

Từ đó, ta có bảng trừ như sau:

Bài 7 trang 21 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Một bể bơi được cấp nước bởi 3 máy bơm A, B và C. Nếu bể không có nước mà muốn bơm đầy bể thì: chỉ riêng máy bơm A phải bơm trong 10 giờ, chỉ riêng máy bơm phải B bơm trong 12 giờ, còn riêng máy bơm C chỉ cần bơm trong 8 giờ. So sánh lượng nước hai máy bơm B và C cùng bơm trong 1 giờ với lượng nước máy bơm A trong 2 giờ.

Lời giải:

Lượng nước mà máy bơm A bơm được trong 2 giờ là  dung tích bể bơi.

Lượng nước mà máy bơm B bơm được trong 1 giờ là  dung tích bể bơi.

Lượng nước mà máy bơm C bơm được trong 1 giờ là  dung tích bể bơi.

Vậy tổng lượng nước mà máy bơm B và máy bơm C  bơm được trong 1 giờ là  dung tích bể bơi.

Ta cần so sánh 

Ta có 

Vì 24 < 25 nên  . Do đó lượng nước hai máy bơm B và C cùng bơm trong 1 giờ nhiều hơn lượng nước máy bơm A trong 2 giờ.

Vậy lượng nước hai máy bơm B và C cùng bơm trong 1 giờ nhiều hơn lượng nước máy bơm A trong 2 giờ.

Bài 8 trang 21 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Có bốn máy gặt hết lúa trên một cánh đồng. Trong đó, máy thứ nhất gặt được  cánh đồng, máy bơm thứ hai gặt được  cánh đồng và máy thứ ba gặt được  cánh đồng. Viết phân số biểu thị phần cánh đồng máy thứ tư đã gặt.

Lời giải:

Để tìm phân số biểu thị phần cánh đồng máy thứ tư đã gặt, ta làm như sau:

Bước 1: Tính số phần cánh đồng mà cả ba máy (máy thứ nhất, máy thứ hai và máy thứ ba) đã gặt được.

Bước 2: Vì bốn máy gặt hết một cánh đồng, nên phần còn lại của cánh đồng chính là phần cánh đồng mà máy thứ 4 đã gặt.

Ba máy gặt đầu gặt được: 

(cánh đồng).

Vậy phần cánh đồng mà máy thứ tư đã gặt là:  cánh đồng.

Lý thuyết Phép cộng và phép trừ phân số

1. Phép cộng hai phân số

Quy tắc cộng hai hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

Ví dụ 1. Tính: .

Lời giải:

Quy tắc cộng hai phân số khác mẫu: Muốn cộng hai phân số khác mẫu, ta quy đồng mẫu số của chúng 

Ví dụ 2. Tính: .

Lời giải:

2. Một số tính chất của phép cộng phân số

Phép cộng phân số có các tính chất giao hoán và kết hợp, cộng một phân số với 0 ta được chính nó.

Ví dụ 3. Tính biểu thức sau theo cách hợp lí: .

Lời giải:

3. Số đối

Hai phân số là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.

Kí hiệu số đối của phân số .

Mà  nên ta có: .

Ví dụ 4. Tìm số đối của mỗi phân số sau (có dùng kí hiệu số đối của phân số).

Lời giải:

a) Số đối của phân số  là phân số 

b) Số đối của phân số  là phân số .

4. Phép trừ hai phân số

Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta lấy phân số thứ nhất cộng với số đối của phân số thứ hai.

Ví dụ 5. Thực hiện phép tính: .

Lời giải:

Quy tắc dấu ngoặc:

- Khi bỏ ngoặc có dấu cộng (+) đằng trước, ta giữ nguyên dấu các số hạng trong ngoặc.

- Khi bỏ ngoặc có dấu trừ (−) đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

Ví dụ 6. 

Chú ý: Ta thực hiện được phép cộng và phép trừ phân số với số nguyên bằng cách viết số nguyên ở dạng phân số.

Ví dụ 7. Tính .

Lời giải: