Với giải sách bài tập Toán 6 Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợp sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 6. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 6 Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợp

Bài 1 trang 7 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Cho X là tập hợp các số lẻ vừa lớn hơn 10 vừa nhỏ hơn 20. Viết tập hợp X bằng hai cách.

Lời giải:

Các số lẻ vừa lớn hơn 10 vừa nhỏ hơn 20 là 11; 13; 15; 17; 19.

Vậy tập hợp X được viết bằng hai cách sau:

X = {11; 13; 15; 17; 19}

X = {x | x là số lẻ và 10 < x < 20}

Bài 2 trang 7 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Cho Y = {x | x là số tự nhiên nhỏ hơn 10 và chia hết cho 3}.

Trong các số 3; 6; 9; 12, số nào thuộc Y, số nào không thuộc Y? Dùng ký hiệu để viết câu trả lời.

Lời giải:

Các số tự nhiên nhỏ hơn 10 và chia hết cho 3 là 0; 3; 6; 9

Ta có tập hợp Y = {0; 3; 6; 9}

Số 3 là số tự nhiên nhỏ hơn 10 và chia hết cho 3 nên 3 thuộc tập hợp Y

Số 6 là số tự nhiên nhỏ hơn 10 và chia hết cho 3 nên 6 thuộc tập hợp Y

Số 9 là số tự nhiên nhỏ hơn 10 và chia hết cho 3 nên 9 thuộc tập hợp Y

Số 12 là số tự nhiên lớn hơn 10 nên 12 không thuộc tập hợp Y.

Vậy các số thuộc Y là: 3; 6; 9

Số không thuộc Y là 12.

Ký hiệu: 3 ∈ Y; 6 ∈ Y; 9 ∈ Y; 12 ∉ Y

Bài 3 trang 7 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Cho M là tập hợp các chữ cái tiếng Việt có mặt trong từ “NHA TRANG”. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

(A) N ∉ M                      (B) U ∈ M                       (C) T ∈ M                 (D) Q ∈ M

Lời giải:

Các chữ cái tiếng Việt có mặt trong từ “NHA TRANG” là N, H, A, T, R, G (mỗi chữ cái có mặt trong từ chỉ viết một lần).

Ta có tập hợp M = {N; H; A; T; R; G} 

Chữ cái “N” có mặt trong từ “NHA TRANG” nên N ∈ M 

Chữ cái “U” không có mặt trong từ “NHA TRANG” nên U ∉ M

Chữ cái “T” có mặt trong từ “NHA TRANG” nên T ∈ M

Chữ cái “Q” không có mặt trong từ “NHA TRANG” nên Q ∉ M

Do đó khẳng định đúng là: T ∈ M

Vậy ta chọn (C).

Bài 4 trang 7 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Cho M là tập hợp các chữ cái tiếng Việt có mặt trong từ "NHA TRANG". Cách viết nào là đúng?

(A) M = {N; H; A; T; R; A; N; G}

(B) M = {N; H; A; T; R; G}

(C) M = {N; H; A; T; R; N; G}

(D) M = {N; H; A; T; R}

Lời giải:

Các chữ cái tiếng Việt có mặt trong từ “NHA TRANG” là N, H, A, T, R, G (mỗi chữ cái có mặt trong từ chỉ viết một lần).

(A) M = {N; H; A; T; R; A; N; G}, chữ cái “N” và “A” được viết hai lần. Do đó cách viết này sai.

(B) M = {N; H; A; T; R; G}, các chữ cái N, H, A, T, R, G đều có mặt trong từ “NHA TRANG” và mỗi chữ cái đều được viết một lần. Do đó cách viết này đúng.

(C) M = {N; H; A; T; R; N; G}, chữ cái “N” được viết hai lần. Do đó cách viết này sai.

(D) M = {N; H; A; T; R}, liệt kê thiếu phần tử “G”. Do đó cách viết này sai.

Do đó cách viết đúng là M = {N; H; A; T; R; G}

Vậy ta chọn (B).

Bài 5 trang 8 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Dưới đây là danh sách tên các bạn thuộc Tổ 1 lớp 6A.

Bùi Chí Thanh

Lê Mai Lan

Nguyễn Đức Vân

Bạch Phương Trinh

Hoàng Ngọc Thanh

Đỗ Thị Dung

Nguyễn Lê Vân Anh

a) Viết tập hợp tên các bạn trong Tổ 1 có cùng họ.

b) Viết tập hợp các họ của các bạn trong Tổ 1.

Lời giải:

a) Các bạn trong Tổ 1 có cùng họ là: Nguyễn Đức Vân và Nguyễn Lê Vân Anh

Vậy tập hợp tên các bạn trong Tổ 1 có cùng họ là T = {Vân; Anh}.

b) Các họ của các bạn trong Tổ 1 là: Bùi, Lê, Nguyễn, Bạch, Hoàng, Đỗ

Vậy tập hợp các họ của các bạn trong tổ là H = {Bùi; Lê; Nguyễn; Bạch; Hoàng; Đỗ}.

Lý thuyết Tập hợp, Phần tử của tập hợp

1. Tập hợp, phần tử

Một tập hợp (gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng nhất định, những đối tượng đó được gọi là những phần tử của tập hợp mà ta nhắc đến.

Mối quan hệ giữa tập hợp và phần tử: Tập hợp chứa phần tử (nếu có) và phần tử nằm trong tập hợp.

Tập hợp là khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và cuộc sống. Ta hiểu tập hợp thông qua các ví dụ.

Ví dụ:

a) Tập hợp các bạn nữ trong lớp 6A bao gồm tất cả các bạn nữ của lớp 6A.

Đối tượng của tập hợp này là các bạn nữ của lớp 6A. Mỗi một bạn là một phần tử.

b) Tập hợp các số nhỏ hơn gồm tất cả các số nhỏ hơn 6, đó là 0; 1; 2; 3; 4; 5.

Mỗi một số trong 6 số này là một phần tử của tập hợp, chẳng hạn số 0 là một phần tử, số 1 cũng là một phần tử.

2. Các kí hiệu tập hợp

- Người ta thường đặt tên cho tập hợp bằng các chữ cái in hoa: A, B, C, D, ... và sử dụng các chữ cái thường a, b, c, ... để kí hiệu cho phần tử.

- Các phần tử của tập hợp được viết trong dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bởi dấu chấm phẩy dấu “;”. Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.

- Phần tử x thuộc tập hợp A được kí hiệu là x $\in$ A, đọc là “x thuộc A”. Phần tử y không thuộc tập hợp A được kí hiệu là y $\notin$ A, đọc là “y không thuộc A”.

Ví dụ: Tập hợp M gồm tất cả các số nhỏ hơn 5

Kí hiệu: M = {0; 1; 2; 3; 4} = {2; 1; 0; 3; 4}.

Mỗi số 0; 1; 2; 3; 4 đều là một phần tử của tập hợp M.

Số 6 không là phần tử của M (8 không thuộc M).

Ta viết: 0 ∈ M; 1 ∈ M; 2 ∈ M; 3 ∈ M; 4 ∈ M và 8 ∉ M.

3. Các cách cho một tập hợp

Nhận xét. Để cho một tập hợp, thường có hai cách:

• Liệt kê các phần tử của tập hợp.

• Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.

Ngoài 2 cách cho tập hợp như trên, người ta còn minh họa bằng hình vẽ (Sơ đồ Venn).

Ví dụ: Tập hợp A gồm tất cả các số tự nhiên nhỏ hơn 6.

- Liệt kê: A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.

- Chỉ ra tính chất đặc trưng: B = {x | x < 6}.

- Sơ đồ Venn:

4. Tập rỗng

Tập rỗng là tập hợp không có phần tử nào, kí hiệu $\varnothing$.

Ví dụ: Giả sử các học sinh lớp 6A không có bạn nào trên 55kg. Nên tập hợp các bạn trên 55kg của lớp 6A là tập rỗng.