Với giải sách bài tập Toán 6 Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên sách Kết nối tri thức hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 6. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán lớp 6 Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Bài 1.51 trang 22 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa:
a) 2. 2. 2. 2. 2;
b) 2. 3. 6. 6. 6;
c) 4. 4. 5. 5. 5.
Lời giải:
a) 2. 2. 2. 2. 2 = 25
b) 2. 3. 6. 6. 6 = 6. 6. 6. 6 = 64
c) 4. 4. 5. 5. 5 = (4. 4). (5. 5. 5) = 42. 53
b) Viết dưới dạng lũy thừa của 2 các số sau: 8; 256; 1 024; 2 048.
Lời giải:
a)
+) Với n = 0 thì 2n = 20 = 1 (theo quy ước)
+) Với n = 1 thì 2n = 21 = 2
+) Với n = 2 thì 2n = 22 = 2.2 = 4
+) Với n = 3 thì 2n = 23= 2.2.2 = 8
+) Với n = 4 thì 2n = 24 = 2.2.2.2 = 16
+) Với n = 5 thì 2n = 25 = 2.2.2.2.2 = 32
+) Với n = 6 thì 2n = 26 = 2.2.2.2.2.2 = 64
+) Với n = 7 thì 2n = 27 = 2.2.2.2.2.2.2 = 128
+) Với n = 8 thì 2n = 28 = 2.2.2.2.2.2.2.2 = 256
+) Với n = 9 thì 2n = 29 = 2.2.2.2.2.2.2.2.2 = 512
+) Với n = 10 thì 2n = 210 = 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2 = 1024
Ta có bảng sau:
|
n |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
2n |
1 |
2 |
4 |
8 |
16 |
32 |
64 |
128 |
256 |
512 |
1 024 |
b) Từ bảng trên ta thấy:
+) 8 = 23; 256 = 28 ; 1 024 = 210;
+) 2 048 = 2. 1 024 = 21.210 = 21+10 = 211
b) Viết các số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 64; 100; 121; 169; 196; 289.
Lời giải:
a)
1) Với a = 0 thì a2 = 02 = 0.0 = 0
2) Với a = 1 thì a2 = 12 = 1.1 = 1
3) Với a = 2 thì a2 = 22 = 2.2 = 4
4) Với a = 3 thì a2 = 32 = 3.3 = 9
5) Với a = 4 thì a2 = 42 = 4.4 = 16
6) Với a = 5 thì a2 = 52 = 5.5= 25
7) Với a = 6 thì a2 = 62 = 6.6 = 36
8) Với a = 7 thì a2 = 72 = 7.7 = 49
9) Với a = 8 thì a2 = 82 = 8.8 = 64
10) Với a = 9 thì a2 = 92 = 9.9 = 81
11) Với a = 10 thì a2 = 102 = 10.10 = 100
12) Với a = 11 thì a2 = 112 = 11.11 = 121
13) Với a = 12 thì a2 = 122 = 12.12 = 144
14) Với a = 13 thì a2 = 132 = 13.13 = 169
15) Với a = 14 thì a2 = 142 = 14.14 = 196
16) Với a = 15 thì a2 = 152 = 15.15 = 225
17) Với a = 16 thì a2 = 162 = 16.16 = 256
18) Với a = 17 thì a2 = 172 = 17.17 = 289
19) Với a = 18 thì a2 = 182 = 18.18 = 324
20) Với a = 19 thì a2 = 192 = 19.19 = 361
Vậy các bình phương của hai mươi số tự nhiên đầu tiên thành một dãy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: 0; 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81; 100; 121; 144; 169; 196; 225; 256; 289; 324; 361.
b)
+) 64 = 8. 8 = 82
+) 100 = 10. 10 = 102
+) 121 = 11. 11 = 112
+) 196 = 14. 14 = 142
+) 289 = 17. 17 = 172
b) Viết dưới dạng lũy thừa của 10 các số sau: 10; 10 000; 100 000; 10 000 000; 1 tỉ.
Lời giải:
a) Ta có:
b) 10 = 101; 10 000 = 104; 100 000 = 105; 10 000 000 = 107; 1 tỉ = 1 000 000 000 = 109.
Bài 1.55 trang 23 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tính:
a) 25
b) 52
c) 24. 32.7
Lời giải:
a) 25= 2.2.2.2.2 = 4.2.2.2 = 8.2.2 = 16.2 = 32
b) 52 = 5. 5 = 25
c) 24. 32.7 = (2. 2. 2. 2). (3.3).7 = (4. 2. 2). 9. 7 = 8. 2. 9. 7 = 16. 9. 7 = 144. 7 = 1 008.
Bài 1.56 trang 23 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm n, biết:
a) 54= n
b) n3 = 125
c) 11n = 1331;
Lời giải:
a) 54 = n;
Hay n = 54 = 5. 5. 5. 5 = 25. 5. 5 = 125. 5 = 625
Vậy n = 625.
b) n3 = 125;
n3 = 5.5.5
n3 = 53
n = 5
Vậy n = 5.
c) 11n = 1331
11n = 11.11.11
11n = 113
Vậy n = 3.
a) 3.34.35
b) 73:72:7
c) (x4)3.
Lời giải:
Bài 1.58 trang 23 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Kết luận sau đúng hay sai?
Không có số chính phương nào có chữ số hàng đơn vị là 2.
Lời giải:
Các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 khi bình phương sẽ có chữ số tận cùng lần lượt là 0; 1; 4; 9; 6; 5; 6; 9; 4; 1. Do đó số chính phương bất kì sẽ có chữ số tận cùng là 0; 1; 4; 5; 6; 9.
Vì vậy kết luận không có số chính phương nào có chữ số hàng đơn vị là 2 là đúng.
Lời giải:
+) Ta thấy: 472 = 47 . 47 = 47 . (40 + 7) = 47 . 40 + 47. 7 = 47. 40 + (40 + 7) . 7
= 47 . 40 + 40 . 7 + 7 . 7 = 47 . 40 + 40 . 7 + 49
Vì 47 . 40 có chữ số tận cùng là 0; 40 . 7 có chữ số tận cùng là 0; 49 có chữ số tận cùng là 9 nên 472 có chữ số tận cùng của là 0 + 0 + 9 = 9.
Tương tự (472)2 có chữ số tận cùng như chữ số tận cùng của 92 = 81 nên chữ số tận cùng của (472)2 là 1.
Do đó: 475 = 472 + 2 + 1 = 472 . 472 . 47 = (472)2 . 47 có chữ số tận cùng của là 1 . 7 = 7.
Vì vậy chữ số tận cùng của số 475 là 7.
+) Ta có 2 021 có chữ số tận cùng là 1 nên
2 0216 = 2 021 . 2 021 . 2 021 . 2 021 . 2 021 . 2 021 có chữ số tận cùng của 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 là 1.
Vì vậy chữ số tận cùng của số 2 0216 là 1.
Như vậy 475 + 2 0216 có chữ số tận cùng là 7 + 1 = 8.
Mà các số tự nhiên thì có chữ số tận cùng là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 khi bình phương sẽ có chữ số tận cùng lần lượt là 0; 1; 4; 9; 6; 5; 6; 9; 4; 1. Do đó số chính phương bất kì sẽ có chữ số tận cùng là 0; 1; 4; 5; 6; 9.
Vậy 475 + 2 0216 có chữ số tận cùng là 8 thì không phải là số chính phương.
Bài 1.60 trang 23 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Không tính các lũy thừa, hãy so sánh:
a) 2711 và 818
b) 6255 và 1257
c) 536 và 1124
Lời giải:
a) A = 11 – 2
b) B = 1 111 – 22
c) C = 111 111 – 222
Lời giải:
a) A = 11 – 2 = 9 = 3. 3 = 32
Do đó A là số chính phương.
b) B = 1 111 – 22
= (1 100 + 11) – (11 + 11)
= 1 100 – 11
= 11. 100 – 11. 1
= 11. (100 – 1)
= 11. 99
= 11. (9. 11)
= (11. 11). 9
= (11. 11). (3. 3)
= (11.3). (11. 3)
= 33. 33
= 332
Do đó B là số chính phương.
c) C = 111 111 – 222
= (111 000 + 111) – (111 + 111)
= 111 000 – 111
= 111. 1 000 – 111. 1
= 111. (1 000 – 1)
= 111. 999
= 111. (111. 9)
= (111. 111). 9
= (111. 111). (3. 3)
= (111. 3). (111. 3)
= 333. 333
= 3332
Do đó C là số chính phương.
Vậy cả ba số A, B, C đều là số chính phương.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.
