Với lời giải Toán 8 trang 90 Tập 2 chi tiết trong Bài 1: Mô tả xác suất bằng tỉ số sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 8 Bài 1: Mô tả xác suất bằng tỉ số

Vận dụng trang 90 Toán 8 Tập 2: Một khu phố có 200 người lao động, mỗi người làm việc ở một trong năm lĩnh vực là Kinh doanh, Sản xuất, Giáo dục, Y tế và Dịch vụ. Biểu đồ trong Hình 2 thống kê tỉ lệ người lao động thuộc mỗi lĩnh vực nghề nghiệp.

Gặp ngẫu nhiên một người lao động của khu phố.

a) Tính xác suất người đó có công việc thuộc lĩnh vực Giáo dục.

b) Tính xác suất người đó có công việc không thuộc lĩnh vực Y tế hay Dịch vụ.

Lời giải:

a) Vì gặp ngẫu nhiên một người trong 200 người nên 200 kết quả có khả năng xảy ra như nhau.

Số người làm Kinh doanh trong 200 người ở khu phố là:

200.24% = 48 (người)

Số người làm Y tế trong 200 người ở khu phố là:

200.12% = 24 (người)

Số người làm Giáo dục trong 200 người ở khu phố là:

200.10% = 20 (người)

Số người làm Sản xuất trong 200 người ở khu phố là:

200.30% = 60 (người)

Số người làm Dịch vụ trong 200 người ở khu phố là:

200.24% = 48 (người)

a) Gọi A là biến cố người gặp ngẫu nhiên là người làm trong lĩnh vực giáo dục.

Biến cố A xảy ra khi người gặp ngẫu nhiên là người làm trong lĩnh vực giáo dục do đó, số kết quả thuận lợi của biến cố A là 20. Xác suất của biến cố A là:

$P\left(A\right)=\frac{20}{200}=\frac{1}{10}$.

Vậy xác suất người đó có công việc thuộc lĩnh vực Giáo dục là $\frac{1}{10}$ .

b) Gọi B là biến cố người gặp ngẫu nhiên không thuộc lĩnh vực Y tế hay Dịch vụ.

Khi đó, người gặp ngẫu nhiên có thể thuộc lĩnh vực Kinh doanh, Giáo dục hoặc Sản xuất.

Biến cố B xảy ra khi người gặp ngẫu nhiên là người làm trong lĩnh vực Kinh doanh, Giáo dục hoặc Sản xuất do đó, số kết quả thuận lợi của biến cố B là:

48 + 20 + 60 = 128.

Xác suất của biến cố B là:

$P\left(B\right)=\frac{128}{200}=\frac{16}{25}$.

Vậy xác suất người đó có công việc không thuộc lĩnh vực Y tế hay Dịch vụ là $\frac{16}{25}$ .

Bài tập

Bài 1 trang 90 Toán 8 Tập 2: Trong hộp có 5 quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau và được đánh số lần lượt là 5; 8; 10; 13; 16. Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Tính xác suất của các biến cố:

A: "Số ghi trên quả bóng là số lẻ".                          

B: "Số ghi trên quả bóng chia hết cho 3".

C: "Số ghi trên quả bóng lớn hơn 4".

Lời giải:

Các quả bóng có kích thước và khối lượng bằng nhau nên có khả năng xảy ra bằng nhau.

Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 5; 13.

Xác suất của biến cố A là: $P\left(A\right)=\frac{2}{5}$.

Có 0 kết quả thuận lợi cho biến cố B hay biến cố B là biến cố không thể suy ra P(B) = 0.

Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố C là: 5; 8; 10; 13; 16. Hay C là biến cố chắc chắn nên P(C) = 1.

Bài 2 trang 90 Toán 8 Tập 2: Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng có kích thước và khối lượng giống nhau. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên từ hộp. Tính xác suất của các biến cố:

A: "Viên bi lấy ra có màu xanh";

B: "Viên bi lấy ra không có màu đỏ".

Lời giải:

Các viên bi có kích thước và khối lượng bằng nhau nên có khả năng xảy ra bằng nhau.

Ta có tổng số bi trong hộp là: 3 + 4 + 5 = 12 (viên)

Vì có 3 viên bi màu xanh nên số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 3.

Xác suất của biến cố A là: $P\left(A\right)=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$

Vì có 4 viên bi màu đỏ nên số kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 12 – 4 = 8.

Xác suất của biến cố B là: $P\left(B\right)=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$.