Với lời giải Toán 8 trang 40 Tập 2 chi tiết trong Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 8 Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất

Bài 3 trang 40 Toán 8 Tập 2: Một cửa hàng ngày thứ nhất bán được nhiều hơn ngày thứ hai 560 kg gạo. Tính số gạo cửa hàng bán được trong ngày thứ nhất, biết rằng nếu ngày thứ nhất bán được thêm 60 kg gạo thì sẽ gấp 1,5 lần ngày thứ hai.

Lời giải:

Gọi số gạo bán được trong ngày thứ nhất là a kg (a > 560)

Số gạo bán được trong ngày thứ hai: a – 560

Nếu ngày thứ nhất bán được thêm 60 kg gạo thì sẽ gấp 1,5 lần ngày thứ hai nên ta có phương trình:

a + 60 = 1,5(a − 560)

a + 60 = 1,.5a – 840

–0,5a = –900

a = (–900) : (–0,5)

a = 1 800 (thỏa mãn)

Vậy ngày thứ nhất bán được 1 800 kg gạo.

Bài 4 trang 40 Toán 8 Tập 2: Một xe tải đi từ A đến B với tốc độ 50 km/h. Khi từ B quay về A xe chạy với tốc độ 40 km/h. Thời gian cả đi lẫn về mất 5 giờ 24 phút không kể thời gian nghỉ. Tính chiều dài quãng đường AB.

Lời giải:

Ta có: 5 giờ 24 phút = $\frac{27}{5}$  giờ

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) (x > 0)

Thời gian người đó đi từ A đến B là  $\frac{x}{50}$ giờ.

Thời gian người đó đi từ B về A là $\frac{x}{40}$  giờ

Thời gian cả đi và về là 275 giờ.

$\frac{x}{50}+\frac{x}{40}=\frac{27}{5}$

4x + 5x = 1080

9x = 1080

x = 120 km (thỏa mãn)

Vậy quãng đường AB dài 120 km.

Bài 5 trang 40 Toán 8 Tập 2: Bác Năm gửi tiết kiệm một số tiền tại một ngân hàng theo thể thức kì hạn một năm với lãi suất 6,2%/năm, tiền lãi sau mỗi năm gửi tiết kiệm sẽ được nhập vào tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Sau hai năm gửi bác Năm rút hết tiền về và nhận được cả vốn lẫn lãi là 225 568 800 đồng. Hỏi số tiền ban đầu bác Năm gửi tiết kiệm là bao nhiêu?

Lời giải:

Gọi a (đồng) là số tiền ban đầu bác Năm gửi (0 < a < 225 568 800)

Tổng cả vốn lẫn lãi sau 1 năm: 1,062a (đồng)

Tổng cả vốn lẫn lãi sau 2 năm: 1,062²a (đồng)

Sau hai năm gửi bác Năm rút hết tiền về và nhận được cả vốn lẫn lãi là 225 568 800 đồng nên ta có phương trình:

1,0622a = 22 446 800

a = 200 000 000 (thỏa mãn)

Số tiền ban đầu bác Năm gửi tiết kiệm là 200 000 000 đồng.

Bài 6 trang 40 Toán 8 Tập 2: Tổng số học sinh khối 8 và khối 9 của một trường là 580 em, trong đó có 256 em là học sinh giỏi. Tính số học sinh mỗi khối , biết rằng số học sinh giỏi khối 8 chiếm tỉ lệ 40% số học sinh khối 8, số học sinh giỏi khối 9 chiếm tỉ lệ 48% số học sinh khối 9.

Lời giải:

Gọi số học sinh khối 8 là a em (0 < a < 580)

Số học sinh khối 9 là 580 – a (em)

Số học sinh giỏi khối 8 là 0,4a (em)

Số hoc sinh giỏi khối 9 là 0,48(580 – a)

Tổng số học sinh giỏi là 256 em nên ta có phương trình:

0,4a + 0,48(580 – a) = 256

0,4a + 278,4 – 0,48a = 256

–0,08a = –22,44

a = 280 (thỏa mãn)

Vậy số học sinh khối 8 là 280 em, số học sinh khối 9 là 580 – 280 = 300 (em).

Bài 7 trang 40 Toán 8 Tập 2: Một lọ dung dịch chứa 12% muối. Nếu pha thêm 350g nước vào lọ thì được một dung dịch 5% muối. Tính khối lượng dung dịch trong lọ lúc đầu.

Lời giải:

Gọi x (g) là lượng dung dịch ban đầu (x > 0).

Lượng muối trong dung dịch ban đầu là 0,12x (gam)

Pha thêm 350g nước, ta có x + 350 (gam)

Tỉ lệ phần trăm muối trong dung dịch mới bằng 0,05(x + 350)

Vì lượng muối không thay đổi nên ta có phương trình là:

0,12x = 0,05(x + 350)

0,12x = 0,05x + 17,5

0,07x = 17,5

x = 250 (thỏa mãn)

Vậy khối lượng dung dịch trong lọ lúc đầu là 250g.

Bài 8 trang 40 Toán 8 Tập 2: Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá bán lẻ điện sinh hoạt năm 2022 được tính lũy tiến, nghĩa là sử dụng càng nhiều điện thì giá mỗi kWh càng tăng theo các mức như sau:

Mức 1: Tính cho 50 kWh đầu tiên.

Mức 2: Tính cho số kWh từ 51 đến 100 kWh, mỗi kWh ở mức 2 cao hơn 56 đồng so với mức 1.

Mức 3: Tính cho số kWh từ 101 đến 200 kWh, mỗi kWh ở mức 3 cao hơn 280 đồng so với mức 2.

Mức 4: Tính cho số kWh từ 201 đến 300 kWh, mỗi kWh ở mức 4 cao hơn 522 đồng so với ở mức 3.

...

Ngoài ra, người sử dụng điện còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng.

Tháng vừa rồi nhà bạn Minh đã sử dụng hết 185 kWh và phải trả 375 969 đồng. Hỏi mỗi kWh ở mức 3 giá bao nhiêu?

Lời giải:

Gọi x (đồng) là giá mỗi số điện ở mức thứ nhất (x > 0).

Khi đó, ta có:

Giá mỗi số điện ở mức 2 là: x + 56 (đồng)

Giá mỗi số điện ở mức 3 là: x + 56 + 280 = x + 336 (đồng)

Giá mỗi số điện ở mức 4 là : x + 336 + 522 = x + 858 (đồng)

Nhà Minh dùng hết 185 số điện = 50 + 50 + 85.

Như vậy nhà Minh phải đóng cho 50 số điện ở mức 1, 50 số điện ở mức 2 và 85 số điện ở mức 3.

Giá tiền 50 số điện mức đầu tiên là: 50x (đồng)

Giá tiền 50 số điện mức thứ hai là: 50(x + 56) (đồng)

Giá tiền 85 số điện còn lại mức thứ ba là: 85(x + 336) (đồng).

Khi đó, số tiền điện (chưa tính VAT) của nhà Cường bằng:

50x + 50(x + 56) + 85(x + 336)

= 50x + 50x + 2 800 + 85x + 28 560

= 185x + 31 360

Thuế VAT nhà Cường phải trả là: 0,1(185x + 31 360)

Tổng số tiền điện nhà Cường phải đóng (tiền gốc + thuế) bằng:

1,1(185x + 31 360)

Thực tế nhà Cường hết 95 700 đồng nên ta có phương trình:

1,1(185x + 31 360) = 375 969

⇔ 203,5x + 34 496 = 375 969

⇔ 203,5x = 341 473

⇔ x = 1678 (đồng) (thỏa mãn điều kiện).

Vậy mỗi số điện ở mức giá thứ 3 là 1678 + 336 = 2014 (đồng).