Với lời giải Toán 8 trang 126 Tập 2 chi tiết trong Một vài ứng dụng của hàm số bậc nhất trong tài chính sách Kết nối tri thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 8 Một vài ứng dụng của hàm số bậc nhất trong tài chính

HĐ1 trang 126 Toán 8 Tập 2: Xây dựng công thức của hàm chi phí

Chi phí sử dụng truyền hình cáp của hai công ty dịch vụ truyền hình A và B như sau:

a) Viết công thức tính chi phí sử dụng truyền hình cáp y (nghìn đồng) của mỗi công ty A và B theo số tháng sử dụng là x (tháng).

b) Tính chi phí sử dụng truyền hình cáp trong 18 tháng của mỗi công ty A và B.

c) Với bao nhiêu tháng sử dụng thì chi phí sử dụng truyền hình cáp của hai công ty này là như nhau?

d) Vẽ đồ thị của hai hàm số nhận được ở câu a trên cùng một hệ trục tọa độ. Từ đó hãy cho biết nếu một gia đình dự định dùng một dịch vụ truyền hình cáp trong 3 năm thì nên chọn dịch vụ của công ty A hay công ty B để tiết kiệm chi phí hơn (giả sử chất lượng dịch vụ truyền hình cáp của hai công ty này là như nhau).

Lời giải:

a) Với số tháng sử dụng là x tháng. Ta có:

Công thức tính chi phí sử dụng truyền hình cáp công ty A là

y(A) = 110x + 150 (nghìn đồng).

Công thức tính chi phí sử dụng truyền hình cáp công ty B là

y(B) = 120x (nghìn đồng).

b) Chi phí sử dụng truyền hình cáp của công ty A trong 18 tháng là:

y(A₁₈) = 110 . 18 + 150 = 2 130 (nghìn đồng).

Chi phí sử dụng truyền hình cáp của công ty B trong 18 tháng là:

y(B₁₈) = 120 . 18 = 2 160 (nghìn đồng).

c) Ta có: 110x + 150 = 120x, suy ra x = 15.

Vậy sau 15 tháng sử dụng thì chi phí sử dụng truyền hình cáp của hai công ty là như nhau.

d) Vẽ các đồ thị y = 110x + 150 và y = 120x trên cùng một hệ trục tọa độ:

Đồ thị hàm số y = 110x + 150 là một phần đường thẳng đi điểm (0; 150) và (1; 260).

Đồ thị hàm số y = 120x là một phần đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và đi qua (1; 120).

Số tháng sử dụng x và chi phí y tương ứng là các số không âm nên ta có các đồ thị trên được vẽ như hình dưới đây.

(Chia khoảng đơn vị trên 2 trục Ox và Oy là khác nhau).

Nếu lựa chọn dịch vụ sử dụng trong 3 năm thì nên chọn công ty A tiết kiệm chi phí hơn công ty B.

HĐ2 trang 126 Toán 8 Tập 2: Tính giá trị sổ sách của tài sản bằng phương pháp khấu hao đường thẳng

Giả sử rằng một hãng taxi vừa mua một số ô tô để chạy dịch vụ với chi phí là 480 triệu đồng một chiếc. Công ty chọn khấu hao theo đường thẳng trong vòng 8 năm. Điều này có nghĩa là mỗi chiếc xe sẽ giảm giá 480 : 8 = 60 triệu đồng mỗi năm.

a) Tính giá trị sổ sách y (triệu đồng) của mỗi chiếc ô tô dưới dạng một hàm số bậc nhất của thời gian sử dụng x (năm) của nó.

b) Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất này.

c) Giá trị sổ sách của mỗi chiếc ô tô sau 3 năm sử dụng là bao nhiêu?

d) Sau bao lâu thì giá trị sổ sách của mỗi chiếc ô tô còn lại là 150 triệu đồng?

Lời giải:

a) Giá trị sổ sách của mỗi chiếc ô tô sau x năm là:

y = 480 – 60x (triệu đồng).

b) Đồ thị hàm số y = 480 – 60x là một đoạn thẳng đi qua hai điểm (0; 480) và (8; 0) như hình vẽ dưới đây.

c) Giá trị sổ sách của mỗi chiếc ô tô sau 3 năm sử dụng là:

y(3) = 480 – 60 . 3 = 300 (triệu đồng).

d) Ta có: 480 – 60x = 150, suy ra: x = 5,5.

Vậy sau 5,5 năm thì giá trị của sổ sách của ô tô còn lại là 150 triệu đồng.