Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 8 Cánh diều năm 2024

Trần Mạnh Cường Ngày: 23-04-2024 Lớp 8

2 K

Tailieumoi.vn xin giới thiệu Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 8 Cánh diều năm 2024 – 2025. Tài liệu được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên THPT dày dặn kinh nghiệm sẽ giúp các em làm quen với các dạng bài tập, nâng cao kỹ năng làm bài và rút kinh nghiệm cho bài thi học kì 2 Toán 8. Mời các bạn cùng đón xem:

Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 8 Cánh diều năm 2024

Đề cương ôn tập Toán 8 Học kì 2 Cánh diều gồm hai phần: Nội dung kiến thức và Bài tập tham khảo, trong đó:

- 30 bài tập trắc nghiệm;

- 24 bài tập tự luận;

Phần I. Tóm tắt nội dung kiến thức

A. Thống kê và xác suất

1. Thu thập và phân loại dữ liệu.

2. Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ.

3. Phân tích và xử lí dữ liệu thu được ở dạng bảng, biểu đồ.

4. Xác suất của biến cố ngẫu nhiêu trong một số trò chơi đơn giản.

5. Xác suất thực nghiệm của biến cố ngẫu nhiêu trong một số trò chơi đơn giản.

B. Đại số

1. Phương tình bậc nhất một ẩn.

2. Ứng dụng của phương tình bậc nhất một ẩn.

C. Hình học

1. Định lí Thalès trong tam giác.

2. Đường trung bình của tam giác.

3. Tính chất đường phân giác của tam giác.

4. Tam giác đồng dạng.

5. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.

6. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.

7. Hình đồng dạng.

Phần II. Một số câu hỏi, bài tập tham khảo

A. Bài tập trắc nghiệm

Chọn câu trả lời đúng.

Câu 1. Trong các hình thức thu thập dữ liệu sau đây, đâu là hình thức thu thập dữ liệu trực tiếp?

A. Tìm tài liệu có sẵn trên Internet.

B. Quan sát.

C. Tìm thông tin từ trong sách, báo.

D. Tin tức từ TV.

Câu 2. Dữ liệu thu được về size áo bao gồm S, M, L của các nhân viên trong công ty là

A. Số liệu rời rạc.

B. Số liệu liên tục.

C. Dữ liệu không là số, có thể sắp thứ tự.

D. Dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự.

Câu 3. Dự báo quy mô dân số của Trung Quốc và Ấn Độ qua các năm được biểu diễn bằng biểu đồ sau:

Đề cương ôn tập Học kì 2 Toán 8 Cánh diều

Nhận xét nào trong các nhận xét sau đây là đúng?

A. Dân số Trung Quốc luôn thấp hơn dân số Ấn Độ.

B. Dân số Trung Quốc luôn cao hơn dân số Ấn Độ.

C. Hiện tại dân số Trung Quốc cao hơn nhưng sẽ thấp hơn dân số Ấn Độ trong tương lai.

D. Hiện tại dân số Trung Quốc thấp hơn nhưng sẽ cao hơn dân số Ấn Độ trong tương lai.

Câu 4. Phương trình nào sau đây là phương trình một ẩn?

A. $2 x^{2} - y z = 7$

B. $x^{2} - 2 m x = 0$ (với m là tham số)

C. $x (y - 2) = 3$

D. $x^{2} + 2 x y z = 0$

Câu 5. Phương trình x(x - 5) + 5x = 4có baonhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số nghiệm

Câu 6. Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. 5x - 2 = 0

B. $\frac{1}{x^{2}}$ + 1 = 0

C. x - 3 = 0

D. 2x - 5 = 0

Câu 7. Phương trình -5x = -15có tập nghiệm là

A. S = {1}

B. S = {2}

C. S = {3}

D. S = {4}

Câu 8. Một hình chữ nhật có chiều dài là x (cm), chiều dài hơn chiều rộng 3 cm. Diện tích hình chữ nhật là 4 cm². Phương trình tìm ẩn x là

A. 3x = 4

B. 3(x + 3) = 4

C. x(x + 3) = 4

D. x(x - 3) = 4

Câu 9. Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương. Gọi xlà tuổi của Phương năm nay. Khi đó, phương trình tìm x là

A. 3x + 13 = 2(x + 13)

B. $\frac{x}{3}$ + 13 = 2(x + 13)

C. x + 13 = 2(3x + 13)

D. 3x = 2(x + 13)

Câu 10. Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Nếu gọi quãng đường AB là x (km)thì phương trình của bài toán là

A. $\frac{x}{24} + \frac{x}{30} = \frac{1}{2}$

B. $\frac{x}{24} - \frac{x}{30} = \frac{1}{2}$

C. $\frac{x}{24} - \frac{x}{30} = - \frac{1}{2}$

D. $\frac{x}{30} - \frac{x}{24} = \frac{1}{2}$

................................

B. Bài tập tự luận

1. Thống kê và xác suất

Dạng 1. Thu thập, phân loại, biểu diễn và xử lí dữ liệu trên các bảng, biểu đồ

Bài 1. Nhóm của Nam phát tờ khảo sát về số điểm 10 các bạn trong lớp đã đạt trong kỳ thi vừa rồi. Nhóm của Nam đã sử dụng phương pháp thu thập dữ liệu nào? Nếu nhóm Nam sử dụng phương pháp thu thập dữ liệu còn lại thì sẽ thực hiện như thế nào?

Bài 2. Dữ liệu thu được cho mỗi câu hỏi sau thuộc loại nào?

a) Cân nặng của bạn là bao nhiêu?

b) Số sản phẩm nhà máy sản xuất được trong tháng là bao nhiêu?

c) Vị kem yêu thích nhất của bạn là gì?

d) Bạn đánh giá đề thi học kì 1 như thế nào trong các mức độ sau: rất khó, khó, trung bình, dễ, rất dễ?

Bài 3. Biểu đồ tranh dưới đây biểu diễn giá vé của một rạp xiếc ở Mỹ tương ướng với 3 loại vé A, B và C.

Đề cương ôn tập Học kì 2 Toán 8 Cánh diều

Vẽ biểu đồ cột để biểu diễn dữ liệu này.

Dạng 2. Xác suất và xác suất thực nghiệm của biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Bài 4. Trên bàn có một tấm bìa hình tròn được chia thành 8 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 8 (như hình vẽ). Xoay tấm bìa quanh tâm hình tròn và xem khi tấm bìa dừng lại, mũi tên chỉ vào ô ghi số nào. Xét các biến cố sau:

Đề cương ôn tập Học kì 2 Toán 8 Cánh diều

A: "Mũi tên chỉ vào ô ghi số chẵn";

B: "Mũi tên chỉ vào ô ghi số chia hết cho 4";

C: "Mũi tên chỉ vào ô ghi số nhỏ hơn 3".

Hãy nêu các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố trên.

Bài 5. Lớp 8A gồm 34 học sinh, trong đó có 16 bạn nữ. Có 6 bạn nữ tham gia câu lạc bộ đọc sách và 8 bạn nam không tham gia câu lạc bộ đọc sách. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất để học sinh đó là một bạn nam có tham gia câu lạc bộ đọc sách.

Bài 6. Một hộp chứa các viên bi màu trắng và đen có kích thước và khối lượng như nhau. Mai lấy ra ngẫu nhiên từ một hộp, xem màu rồi trả lại hộp. Lặp lại thử nghiệm đó 80 lần, Mai thấy có 24 lần lấy được viên bi màu trắng.

a) Hãy tính xác suất thực nghiệm của biến cố "Lấy được viên bi màu đen" sau 80 lần thử.

b) Biết tổng số bi trong hộp là 10, hãy ước lượng xem trong hộp có khoảng bao nhiêu viên bi trắng.

Phần III. Đề thi tham khảo

I. Trắc nghiệm

Câu 1 : Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là

A.
$2 x + 1 = 0$ .
B.
$\frac{1}{x} + 2 = 0$ .
C.
$x^{2} + 2 x + 1 = 0$ .
D.
$x^{2} - 1 = 0$ .

Câu 2 : Phương trình nào sau đây nhận $m = 2$ là nghiệm?

A.
$m - 2 = 0$ .
B.
$2 m = 0$ .
C.
$m + 2 = 0$ .
D.
$- m + 3 = 0$ .

Câu 3 : Phương trình $x + 5 = x + 5$ có

A.
vô số nghiệm.
B.
vô nghiệm.
C.
1 nghiệm.
D.
2 nghiệm.

Câu 4 : Năm nay tuổi cha 39 tuổi và gấp 3 lần tuổi con năm ngoái. Vậy năm nay tuổi con là

A.
12 tuổi.
B.
13 tuổi.
C.
14 tuổi.
D.
15 tuổi.

Câu 5 : Tiền lương cơ bản của An mỗi tháng là x (triệu đồng). Tiền phụ cấp mỗi tháng là 2 000 000 (đồng). Biểu thức biểu thị tiền lương mỗi tháng của An (bằng tổng tiền lương cơ bản và tiền phụ cấp; đơn vị là triệu đồng) là:

A.
$x + 2000000$ .
B.
$x + 200$ .
C.
$x - 2$ .
D.
$x + 2$ .

Câu 6 : Cho $Δ A B C ∽ Δ D E F$ biết AB = 4 cm; AC = 6 cm; BC = 10 cm và DE = 2 cm khi đó tỉ số đồng dạng bằng

A.
3.
B.
2.
C.
5.
D.
4.

Câu 7 : Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng trong các tam giác sau

Bộ 10 đề thi học kì 2 Toán 8 Cánh diều có đáp án năm 2024 (ảnh 1)

A.
Hình 1 và Hình 2.
B.
Hình 2 và Hình 3.
C.
Hình 1 và Hình 3.
D.
Đáp án A và C đều đúng.

Câu 8 : Cho $Δ G H I ∽ Δ F E I$ có các kính thước như hình vẽ, khi đó tỉ số độ dài của y và x bằng:

Bộ 10 đề thi học kì 2 Toán 8 Cánh diều có đáp án năm 2024 (ảnh 2)

A.
$4$ .
B.
$\frac{2}{3}$ .
C.
$\frac{3}{2}$ .
D.
$6$ .

Câu 9 : Cho hình vẽ

Bộ 10 đề thi học kì 2 Toán 8 Cánh diều có đáp án năm 2024 (ảnh 3)

Khi đó các khẳng định sau

(1) $Δ M K N ∽ Δ P K M (g .g)$ .

(2) $Δ M K P ∽ Δ M N P (g .g)$ .

Hãy chọn đáp án đúng:

A.
Chỉ có (1) đúng.
B.
Chỉ có (2) đúng.
C.
(1) và (2) đều đúng.
D.
(1) và (2) đều sai.

Câu 10 : Cho hình vẽ sau, biết $\hat{B} = \hat{D}, B C = 50 c m, A B = 40 c m, D E = 30 c m$ . Độ dài đoạn thẳng CD là:

Bộ 10 đề thi học kì 2 Toán 8 Cánh diều có đáp án năm 2024 (ảnh 4)

A.
30cm.
B.
24cm.
C.
50cm.
D.
18cm.

Câu 11 : Trong các hình đã học cặp hình nào sau đây luôn đồng dạng?

A.
Hình bình hành.
B.
Hình chữ nhật.
C.
Hình thoi.
D.
Hình vuông.

Câu 12 : Trong hình dưới đây, hình b là hình a sau khi phóng to với kích thước k = 2. Nếu kích thước của hình a là 3 x 4 thì kích thước của hình b là:

Bộ 10 đề thi học kì 2 Toán 8 Cánh diều có đáp án năm 2024 (ảnh 5)

A.
1,5 x 2.
B.
6 x 8.
C.
6 x 9.
D.
9 x 16.

II. Tự luận

Câu 1 : Giải các phương trình sau:

a) $2 x - 4 = 3 x + 1$

b) $7 (5 - x) = 11 - 5 x$

c) $\frac{5}{6} + \frac{x}{4} = 2 - \frac{x}{3}$

d) $\frac{2 (x + 1)}{3} = \frac{1 + 3 x}{4} + \frac{1}{2}$

Câu 2 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Có hai loại dung dịch muối I và II. Người ta hòa 200 gam dung dịch muối I với 300 gam dung dịch muối II thì được một dung dịch có nồng độ muối là 33%. Tính nồng độ muối trong dung dịch I và II, biết rằng nồng độ muối trong dung dịch I lớn hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 20%.

Câu 3 : Cho $Δ A B C$ vuông tại A có $A B = 6 c m$ và $A C = 8 c m$ . Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ C kẻ $C E ⊥ B D$ kẻ E.

a) Tính độ dài BC và tỉ số $\frac{A D}{D C}$ .

b) Chứng minh $Δ A B D ∽ Δ E B C$ . Từ đó suy ra $B D . E C = A D . B C$ .

c) Chứng minh $\frac{C D}{B C} = \frac{C E}{B E}$ .

d) Gọi EH là đường cao của $Δ E B C$ . Chứng minh $C H . H B = E D . E B$ .

Câu 4 : Chu vi của một mảnh vườn hình chữ nhật là 42 m. Biết chiều rộng ngắn hơn chiều dài 3 m. Tìm chiều dài của mảnh vườn.

Câu 5 : Cho $a_{1}; a_{2}; . . .; a_{2024}$ là 2024 số thực thỏa mãn $a_{k} = \frac{2 k + 1}{{(k^{2} + k)}^{2}}$ với $k \in {1; 2; . . .; 2024}$ .