Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo năm 2024

Trần Mạnh Cường Ngày: 23-04-2024 Lớp 8

1.5 K

Tailieumoi.vn xin giới thiệu Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo năm 2024 – 2025. Tài liệu được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên THPT dày dặn kinh nghiệm sẽ giúp các em làm quen với các dạng bài tập, nâng cao kỹ năng làm bài và rút kinh nghiệm cho bài thi học kì 2 Toán 8. Mời các bạn cùng đón xem:

Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo năm 2024

Đề cương ôn tập Toán 8 học kì 2 Chân trời sáng tạo gồm hai phần: Nội dung kiến thức và Bài tập tham khảo, trong đó:

- 30 bài tập trắc nghiệm;

- 26 bài tập tự luận;

Phần I. Tóm tắt nội dung kiến thức

A. Đại số

1. Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số.

2. Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất.

3. Hệ số góc của đường thẳng.

4. Phương tình bậc nhất một ẩn.

5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất.

B. Thống kê và xác suất

1. Mô tả xác suất bằng tỉ số.

2. Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm.

C. Hình học

1. Định lí Thalès trong tam giác.

2. Đường trung bình của tam giác.

3. Tính chất đường phân giác của tam giác.

4. Hai tam giác đồng dạng.

5. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.

6. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.

7. Hai hình đồng dạng.

Phần II. Một số câu hỏi, bài tập tham khảo

A. Bài tập trắc nghiệm

Chọn câu trả lời đúng.

Câu 1. Cho đường thẳng y = ax + b. Với giá trị a thỏa mãn điều kiện nào sau đây thì góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox là góc tù?

A. a < 0

B. a = 0

C. a > 0

D. a $\neq$ 0

Câu 2. Cho hàm số y = f(x) = 2x - 1. Để giá trị của hàm số bằng 3 thì giá trị của x bằng bao nhiêu?

A. x = 2

B. x = 1

C. x = 5

D. x = 3

Câu 3. Giá trị của m để đồ thị hàm số y = (m - 1)x - m + 4 đi qua điểm (2; -3) là

A. m = -5

B. m = $\frac{1}{2}$

C. m = -1

D. m = $\frac{3}{2}$

Câu 4. Phương trình nào sau đây là phương trình một ẩn?

A. 2x² - yz = 7

B. x² - 2mx = 0 (với m là tham số)

C. x(y - 2) = 3

D. x² + 2xyz = 0

Câu 5. Phương trình x(x - 5) + 5x = 4có baonhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số nghiệm

Câu 6. Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. 5x - 2 = 0

B. $\frac{1}{x^{2}}$ + 1 = 0

C. x - 3 = 0

D. 2x - 5 = 0

Câu 7. Phương trình -5x = -15có tập nghiệm là

A. S = {1}

B. S = {2}

C. S = {3}

D. S = {4}

Câu 8. Một hình chữ nhật có chiều dài là x (cm), chiều dài hơn chiều rộng 3 cm. Diện tích hình chữ nhật là 4 cm². Phương trình tìm ẩn x là

A. 3x = 4

B. 3(x + 3) = 4

C. x(x + 3) = 4

D. x(x - 3) = 4

Câu 9. Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương. Gọi xlà tuổi của Phương năm nay. Khi đó, phương trình tìm x là

A. 3x + 13 = 2(x + 13)

B. $\frac{x}{3}$ + 13 = 2(x + 13)

C. x + 13 = 2(3x + 13)

D. 3x = 2(x + 13)

Câu 10. Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Nếu gọi quãng đường AB là x (km)thì phương trình của bài toán là

A. $\frac{x}{24} + \frac{x}{30} = \frac{1}{2}$

B. $\frac{x}{24} - \frac{x}{30} = \frac{1}{2}$

C. $\frac{x}{24} - \frac{x}{30} = - \frac{1}{2}$

D. $\frac{x}{30} - \frac{x}{24} = \frac{1}{2}$

................................

B. Bài tập tự luận

1. Đại số

Dạng 1. Đồ thị của hàm số và hàm số bậc nhất

Bài 1. Cho hàm số bậc nhất y = ax - 4.

a) Tìm hệ số góc $α$ biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; -2).

b) Vẽ đồ thị của hàm số.

Bài 2. Cho đường thẳng $(d) : y = - 3 x$ và đường thẳng $(d^{'}) : y = x + 2.$

a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm a, b để đường thẳng $(d^{''}) : y = a x + b$ đi qua điểm A(-1; 3) và song song với (d^').

Bài 3. Đồng euro (EUR) là đơn vị tiền tệ chính thức ở một số quốc gia thành viên của Liên minh Châu Âu. Vào một ngày, tỉ giá hối đoái giữa đồng euro và đồng đô la Mỹ (USD) là 1 EUR = 1,1052 USD.

a) Viết công thức để chuyển đổi x euro sang y đô la Mỹ. Công thức tính y theo x này có phải là hàm số bậc nhất của x không?

b) Vào ngày đó, 200 euro có giá trị bằng bao nhiêu đô la Mỹ?

c) Vào ngày đó, 500 đô la Mỹ có giá trị bằng bao nhiêu euro?

Bài 4. Để sử dụng dịch vụ truyền hình cáp, người dùng phải trả một khoản phí ban đầu và phí thuê bao hàng tháng. Một phần đường thẳng d ở hình dưới đây biểu thị chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sử dụng dịch vụ truyền hình cáp theo thời gian sử dụng của một gia đìng (đơn vị: tháng).

Đề cương ôn tập Học kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo

a) Tìm hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của hàm số là đường thẳng d

b) Giao điểm của đường thẳng d với trục tung trong tình huống này có ý nghĩa gì?

c) Tính tổng chi phí mà gia đình đó phải trả khi sử dụng dịch vụ truyền hình cáp với thời gian 12 tháng.

Dạng 2. Phương trình bậc nhất một ẩn và giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 5. Giải các phương trình sau:

a) 4x - 5 = 2x + 1;

b) 6x + 7 = 3x - 2;

c) 7x - 10 = 4x + 11;

d) 5(x - 3) + 5 = 4x + 1;

e) 8x - 5 = 3(x - 6) + 7;

g) 7x - (12 + 5x) = 6;

Bài 6. Giải các phương trình sau:

a) $\frac{x - 2}{6} - \frac{x}{2} = \frac{5 - 2 x}{3}$ ;

b) $\frac{2 x - 1}{3} + \frac{x + 4}{2} = \frac{5 x + 20}{6}$ ;

c) $x {(x + 3)}^{2} - 3 x = {(x + 2)}^{3} + 1$ ;

d) $x^{3} - 1 + (1 - x) (x - 5) = 0$ .

Phần III. Đề thi tham khảo

I. Trắc nghiệm

Câu 1 : Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là

A.
$x^{2} - 1 = 0$ .
B.
$3 x + 2 = 0$ .
C.
$\frac{1}{x} - 3 x = 0$ .
D.
$\frac{2}{x - 3} = 0$ .

Câu 2 : Nghiệm của phương trình $4 (x - 1) - (x - 2) = - x$ là?

A.
$x = 2$ .
B.
$x = \frac{1}{2}$ .
C.
$x = 1$ .
D.
$x = - 1$ .

Câu 3 : Phương trình bậc nhất một ẩn $a x + b = 0 (a \neq 0)$ . Hạng tử tự do là

A.
a.
B.
b.
C.
0.
D.
x.

Câu 4 : Phương trình nào dưới đây chỉ có một nghiệm

A.
$4 x - 1 = 4 x + 3$ .
B.
$5 + 2 x = 2 x - 5$ .
C.
$3 x - 2 x = 3 x + 1$ .
D.
$x - 7 x = 1 - 6 x$ .

Câu 5 : Bạn An tung một đồng xu cân đối và đồng chất 20 lần, có 9 lần mặt ngửa, 11 lần mặt sấp. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt sấp xuất hiện” là:

A.
$\frac{9}{11}$ .
B.
$\frac{11}{9}$ .
C.
$\frac{9}{20}$ .
D.
$\frac{11}{20}$ .

Câu 6 : Một hộp có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 5 đến 14. Bạn An lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Xác suất của biến cố “Chọn ra thẻ ghi số chia hết cho 5” là bao nhiêu phần trăm?

A.
20%.
B.
30%.
C.
40%.
D.
50%.

Câu 7 : Cho $Δ A B C ∽ Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A.
$\frac{A B}{A^{'} B^{'}} = \frac{A^{'} C^{'}}{A C} = \frac{B C}{B^{'} C^{'}}$ .
B.
$\frac{A^{'} B^{'}}{A B} = \frac{A^{'} C^{'}}{A C} = \frac{B^{'} C^{'}}{B C}$ .
C.
$\frac{B^{'} C^{'}}{B C} = \frac{A^{'} C^{'}}{A C} = \frac{A^{'} B^{'}}{A B}$ .
D.
$\frac{A B}{A^{'} B^{'}} = \frac{A C}{A^{'} C^{'}} = \frac{B C}{B^{'} C^{'}}$ .

Câu 8 : Điều kiện để $Δ A B C ∽ Δ D E F$ theo trường hợp cạnh – góc – cạnh nếu $\hat{B} = \hat{E}$ là:

A.
$\frac{A B}{A C} = \frac{D E}{E F}$ .
B.
$\frac{A B}{D E} = \frac{B C}{E F}$ .
C.
$\frac{A B}{E F} = \frac{B C}{D E}$ .
D.
$\frac{A B}{D E} = \frac{A C}{D F}$ .

Câu 9 : Trong hình dưới đây, các tam giác nào đồng dạng với nhau là

Bộ 10 đề thi học kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án năm 2024 (ảnh 1)

A.
$Δ D E F ∽ Δ H I K$ .
B.
$Δ D E F ∽ Δ M N P$ .
C.
$Δ H I K ∽ Δ M N P$ .
D.
Cả 3 tam giác đồng dạng.

Câu 10 : Cho hình vẽ sau, giá trị của x là:

Bộ 10 đề thi học kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án năm 2024 (ảnh 2)

A.
6,4.
B.
3,6.
C.
17,7.
D.
5,6.

Câu 11 : Trong các hình sau, cặp hình nào không phải luôn đồng dạng?

A.
Tam giác cân.
B.
Hình tròn.
C.
Tam giác đều.
D.
Hình vuông.

Câu 12 : Hình ABCD đồng dạng phối cảnh với hình EFGH theo tỉ số đồng dạng là

Bộ 10 đề thi học kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án năm 2024 (ảnh 3)

A.
$k = \frac{1}{2}$ .
B.
$k = 1$ .
C.
$k = 2$ .
D.
$k = 4$ .

II. Tự luận

Câu 1 : Giải các phương trình sau:

a) $8 + 2 (x - 1) = 20$

b) $4 (3 x - 2) + 3 (x - 4) = 7 x + 20$

c) $\frac{2 x}{3} + x = \frac{2 x + 5}{6} + \frac{1}{2}$

Câu 2 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt một số tấm thảm len trong 17 ngày. Do cải tiến kĩ thuật, năng suất mỗi ngày tăng thêm 7 tấm nên không những xí nghiệp đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày mà còn dệt được thêm 7 tấm. Tính số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng.

Câu 3 : Cho $Δ A B C$ nhọn (AB < AC). Hai đường cao BE và CF.

a) Chứng minh $Δ A B E ∽ Δ A C F$ và $A E . A C = A F . A B$