Lý thuyết Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng (Kết nối tri thức 2024) hay, chi tiết

Lý thuyết Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng (Kết nối tri thức 2024) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8

diep4602 Ngày: 25-12-2023 Lớp 8

882

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 Bài 32: Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng sách Kết nối tri thức hay, chi tiết cùng với bài tập tự luyện chọn lọc giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 8.

Lý thuyết Toán lớp 8 Bài 32: Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng

A. Lý thuyết Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng

1. Xác suất thực nghiệm của một biến cố

Giả sử trong n lần thực nghiệm hoặc n lần theo dõi (quan sát) một hiện tượng ta thấy biến cố E xảy ra k lần. Khi đó xác suất thực nghiệm của biến cố E bằng $\frac{k}{n}$ , tức là bằng tỉ số giữa số lần xuất hiện của biến cố E và số lần thực hiện thực nghiệm hoặc theo dõi hiện tượng đó.

Ví dụ: Bạn Nam gieo một con xúc xắc 20 lần. Kết quả thu được như sau:

Số chấm	1	2	3	4	5	6
Số lần	2	4	5	3	2	4

Gọi A là biến cố “Nam gieo được số chấm lớn hơn 3”. Số chấm lớn hơn 3 là 4, 5 và 6 với số lần gieo được lần lượt là 3, 2 và 4. Khi đó số biến cố A xảy ra là: 3 + 2 + 4 = 9 (lần)

Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố A là $\frac{9}{20}$ .

2. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất

Xác suất của biến cố E được ước lượng bằng xác suất thực nghiệm của E:

$P (E) \approx \frac{k}{n};$

Trong đó n là số lần thực nghiệm hay theo dõi một hiện tượng, k là số lần biến cố E xảy ra.

Ví dụ: Trong 240 000 trẻ sơ sinh chào đời người ta có 123 120 bé trai.

Số bé gái chào đời là: 240 000 – 123 120 =116 880

Xác suất của biến cố “Trẻ sơ sinh là bé gái” là: $\frac{116880}{240000} = \frac{487}{1000} = 0, 487 = 48, 7 %$