Giải Toán 11 trang 65 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 11 trang 65 Tập 1 Cánh diều

Nguyễn Mạnh Tài Ngày: 21-10-2023 Lớp 11

403

Với lời giải Toán 11 trang 65 Tập 1 chi tiết trong Bài 2: Giới hạn của hàm số sách Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số

Câu hỏi khởi động trang 65 Toán 11 Tập 1: Hình 5 biểu diễn đồ thị hàm số vận tốc theo biến số t (t là thời gian, đơn vị: giây). Khi các giá trị của biến số t dần tới 0,2 (s) thì các giá trị tương ứng của hàm số v(t) dần tới 0,070 (m/s)..

Trong toán học, giá trị 0,070 biểu thị khái niệm gì của hàm số v(t) khi các giá trị của biến số t dần tới 0,2?

Câu hỏi khởi động trang 65 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Lời giải:

Sau bài học này chúng ta sẽ biết:

Trong toán học giá trị 0,070 được gọi là giới hạn của hàm số khi x tiến tới 0,2.

I. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm

Hoạt động 1 trang 65 Toán 11 Tập 1: Xét hàm số f(x) = 2x.

a) Xét dãy số (x_n), với x_n = 1+ $\frac{1}{n}$ . Hoàn thành bảng giá trị f(x_n) tướng ứng.

Hoạt động 1 trang 65 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Các giá trị tương ứng của hàm số f(x₁), f(x₂), ..., f(x_n), ... lập thành một dãy số mà ta kí hiệu là (f(x_n)). Tìm limf(x_n).

b) Chứng minh rằng với dãy số bất kì (x_n), x_n → 1 ta luôn có f(x_n) → 2.

Lời giải:

a) Ta có bảng giá trị sau:

x	x₁ = 2	$x_{2} = \frac{3}{2}$	$x_{3} = \frac{4}{3}$	$x_{4} = \frac{5}{4}$	...	$x_{n} = \frac{n + 1}{n}$	...
f(x)	f(x₁) = 4	f(x₂) = 3	$f (x_{3}) = \frac{8}{3}$	$f (x_{4}) = \frac{5}{2}$	...	$f (x_{n}) = \frac{2 (n + 1)}{n}$	...

Ta có: limf(x_n) = lim $\frac{2 (n + 1)}{n}$ =2.

b) Lấy dãy (x_n) bất kí thỏa mãn x_n → 1 ta có:

f(x_n) = 2x_n

⇒ $\lim f (x_{n}) = \lim 2 x_{n} = 2 \lim x_{n}$ = 2.1=2.

Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 65 Toán 11 Tập 1: Hình 5 biểu diễn đồ thị hàm số vận tốc theo biến số t (t là thời gian, đơn vị: giây). Khi các giá trị của biến số t dần tới 0,2 (s) thì các giá trị tương ứng của hàm số v(t) dần tới 0,070 (m/s)...

Hoạt động 1 trang 65 Toán 11 Tập 1: Xét hàm số f(x) = 2x...

Luyện tập 1 trang 67 Toán 11 Tập 1: Sử dụng định nghĩa, chứng minh rằng: $\underset{x \to 2}{li m} x^{2}$ =4...

Hoạt động 2 trang 67 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = x² – 1, g(x) = x + 1...

Luyện tập 2 trang 68 Toán 11 Tập 1: Tính:...

Hoạt động 3 trang 68 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = . Hàm số f(x) có đồ thị ở Hình 6...

Luyện tập 3 trang 69 Toán 11 Tập 1: Tính $\lim_{x \to - 4^{+}} (\sqrt{x + 4} + x)$ ...

Hoạt động 4 trang 69 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = $\frac{1}{x}$ (x $\neq$ 0)có đồ thị như ở Hình 7. Quan sát đồ thị đó và cho biết:...

Luyện tập 4 trang 70 Toán 11 Tập 1: Tính $\lim_{x \to - \infty} \frac{3 x + 2}{4 x - 5}$ ...

Hoạt động 5 trang 70 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = $\frac{1}{x - 1} (x \neq 1)$ có đồ thị như Hình 8. Quan sát đồ thị đó và cho biết:...

Luyện tập 5 trang 71 Toán 11 Tập 1: Tính $\lim_{x \to - 2^{-}} \frac{1}{x + 2}$ ...

Hoạt động 6 trang 71 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = x có đồ thị như Hình 9. Quan sát đồ thị đó và cho biết:..

Luyện tập 6 trang 72 Toán 11 Tập 1: Tính $\lim_{x \to - \infty} x^{4}$ ...

Bài 1 trang 72 Toán 11 Tập 1: Sử dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau:...

Bài 2 trang 72 Toán 11 Tập 1: Biết rằng hàm số f(x) thỏa mãn $\lim_{x \to 2^{-}}$ f(x) = 3và $\lim_{x \to 2^{+}}$ f(x) = 5. Trong trường hợp này có tồn tại giới hạn $\lim_{x \to 2}$ f(x) hay không? Giải thích...

Bài 3 trang 72 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau:...

Bài 4 trang 72 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau:...

Bài 5 trang 72 Toán 11 Tập 1: Một công ty sản xuất máy tính đã xác định được rằng, trung bình một nhân viên có thể lắp ráp được N(t) = $\frac{50 t}{t + 4} (t \geq 0)$ bộ phận mỗi ngày sau t ngày đào tạo. Tính $\lim_{t \to + \infty}$ N(t)và cho biết ý nghĩa của kết quả...

Bài 6 trang 72 Toán 11 Tập 1: Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất x sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: C(x) = 50 000 + 105x...

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

164

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

137

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

110

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.