Với lời giải Toán 11 trang 49 Tập 1 chi tiết trong Bài 2: Cấp số cộng sách Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

Câu hỏi khởi động trang 49 Toán 11 Tập 1: Ruộng bậc thang là một hình thức canh tác có nhiều ở khu vực Tây Bắc và Đông Bắc Việt Nam. Hình ảnh ruộng bậc thang thể hiện nét đẹp văn hóa, là công trình nghệ thuật độc đáo của đồng bào vùng cao phía Bắc. Ruộng bậc thang ở một số nơi đã trở thành những địa chỉ tham quan du lịch đầy hấp dẫn của du khách trong nước và quốc tế.

Một ruộng bậc thang có thửa thấp nhất nằm ở độ cao 1 250 m so với mực nước biểu, độ chênh lệch giữa thửa trên và thửa dưới trung bình là 1,2 m.

Hỏi thửa ruộng ở bậc thứ 10 có độ cao là bao nhiêu so với mực nước biển?

Lời giải:

Ta có thửa ruộng thấp nhất có độ cao u₁ = 1 250 m so với mực nước biển.

Thửa ruộng ở bậc thứ hai cao hơn so với mực nước biển là: u₂ = 1 250 + 1,2 (m).

Thửa ruộng ở bậc thứ ba cao hơn so với mực nước biển là: u₃ = 1 250 + 1,2 + 1,2 = 1 250 + 2.1,2 (m).

...

Thửa ruộng ở bậc thứ 10 cao hơn so với mực nước biển là: u₁₀ = 1 250 + 9.1,2 = 1 260,8 (m)

I. Định nghĩa

Hoạt động 1 trang 49 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số – 2; 3; 8; 13; 18; 23; 28. Kể từ số hạng thứ hai, nêu mối liên hệ của mỗi số hạng với số hạng đứng ngay trước nó.

Lời giải:

Số hạng thứ hai là số 3, so với số hạng đầu tiên ta thấy 3 lớn hơn – 2 năm đơn vị.

Số hạng thứ ba là số 8, so với số hạng đứng ngay trước nó ta thấy 8 hơn 3 năm đơn vị.

Số hạng thứ tư là số 13, so với số hạng đứng ngay trước nó ta thấy 13 hơn 8 năm đơn vị.

Số hạng thứ năm là số 18, so với số hạng đứng ngay trước nó ta thấy 18 hơn 13 năm đơn vị.

Số hạng thứ sáu là số 23, so với số hạng đứng ngay trước nó ta thấy 23 hơn 18 năm đơn vị.

Số hạng cuối là số 28, so với số hạng đứng ngay trước nó ta thấy 28 hơn 23 năm đơn vị.

Vậy ta thấy kể từ số hạng thứ hai trở đi số hạng sau hơn số hạng trước năm đơn vị.

Luyện tập 1 trang 49 Toán 11 Tập 1: Cho (u_n) là cấp số cộng u₁ = – 7, u₂ = – 2. Viết năm số hạng đầu của cấp số cộng đó.

Lời giải:

Công sai của cấp số cộng đã cho là: d = u₂ – u₁ = – 2 – (– 7) = 5.

Khi đó công thức tổng quát của cấp số cộng là: u_n = u₁ + (n – 1)d = – 7 + (n – 1).5