Lý thuyết Tỉ số. Tỉ số phần trăm (Cánh diều 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 6

1.8 K

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 9: Tỉ số. Tỉ số phần trăm sách Cánh diều hay, chi tiết cùng với bài tập tự luyện chọn lọc giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 6.

Lý thuyết Toán lớp 6 Bài 9: Tỉ số. Tỉ số phần trăm

A. Lý thuyết Tỉ số. Tỉ số phần trăm

1. Tỉ số

a) Tỉ số của hai số

Tỉ số của a và b (b ≠ 0) là thương trong phép chia số a cho số b, kí hiệu là a : b hoặc ab.

Chú ý:

- Nếu tỉ số của a và b được viết dưới dạng ab thì ta cũng gọi a là tử số và b là mẫu số.

- Tỉ số của số a và số b phải được viết theo đúng thứ tự là ab hoặc a : b.

- Tỉ số ab là phân số nếu cả tử a và mẫu b đều là số nguyên.

Ví dụ 1. Tỉ số của 2 và 15 là thương của phép chia 2 cho 15, kí hiệu là 2 : 15 hoặc 215. 

Nếu tỉ số viết dưới dạng 215 thì ta đọc là tỉ số của 2 và 15. Tử số của tỉ số là 2, mẫu số của tỉ số là 15, đều là các số nguyên nên tỉ số 215 là phân số.

b) Tỉ số của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo)

Tỉ số của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo) là tỉ số giữa hai số đo của hai đại lượng đó.

Nhận xét: Tỉ số của hai đại lượng thể hiện độ lớn của đai lượng này so với đại lượng kia.

Ví dụ 2. Tìm tỉ số của hai số a và b biết:

a) a = 40 phút và b = 30 phút;

b) a=235 kg và b=910 kg.

Hướng dẫn giải

a) a = 40 phút và b = 30 phút;

Tỉ số của a và b là:

a : b = 40 : 30 = 4 : 3 =43. 

b) a=235 kg và b=910 kg.

Tỉ số của a và b là:

a : b = 235:910=135.109=269.

2. Tỉ số phần trăm

a) Tỉ số phần trăm của hai số

- Tỉ số phần trăm của a và b là ab.100%.

- Để tính tỉ số phần trăm của a và b, ta làm như sau:

+ Bước 1: Viết tỉ số ab 

+ Bước 2: Tính số a.100b và viết thêm % vào bên phải số vừa nhận được.

Nhận xét: Có hai cách tính a.100b là:

- Chia a cho b để tìm thương (ở dạng số thập phân) rồi lấy thương đó nhân với 100.

- Nhân a với 100 rồi chia cho b, viết thương nhận được ở dạng số nguyên hoặc số thập phân.

Ví dụ 3. Tỉ số phần trăm của 2 và 5 là: 25.100%=0,4.100%=40%.

Hoặc có thể tính như sau: 25.100%=2.1005%=40%

Chú ý: Khi tính tỉ số phần trăm của a và b mà phải làm tròn số thập phân thì ta kàn theo cách nhân a với 100 rồi chia cho b, viết thương nhận được ở dạng số nguyên hoặc số thập phân.

Ví dụ 4. Tình tỉ số phần trăm của 2 và 15 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Hướng dẫn giải

Tỉ số phần trăm của 2 và 15 là: 215.100%=2.10015%=13,3333...% ≈ 13,3%.

b) Tỉ số phần trăm của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo)

Tỉ số phần trăm của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo) là tỉ số phần trăm giữa hai số đo của hai đại lượng đó.

Tỉ số phần trăm của đại lượng thứ nhất có số đo (đại lượng) a và đại lượng thứ hai có số đo (đại lượng) b là: a.100b%.

Ví dụ 5. Trong vườn có 12 cây cam và 28 cây chanh. Tìm tỉ số phần trăm của số cây cam so với tổng số cây trong vườn.

Hướng dẫn giải

Tổng số cây trong vườn là: 12 + 28 = 40 (cây)

Tỉ số phần trăm số cây cam so với tổng số cây trong vườn là:

1240.100%=12.10040%=30%.

Vậy tỉ số phần trăm của số cây cam so với tổng số cây trong vườn là 30%.

B. Bài tập tự luyện

Bài 1. Tính tỉ số của:

a) 2 giờ và 6 giờ;

b) 0,2 tạ và 12 kg;

c) 35 m và 70 cm.

Hướng dẫn giải

a) Tỉ số của 2 giờ và 6 giờ là:

2 : 6 = 26=13.

Vậy tỉ số của 2 giờ và 6 giờ là 13.

b) Đổi 0,2 tạ = 20 kg.

Tỉ số của 20 kg và 12 kg là:

20 : 12 = 2012=53.

Vậy tỉ số của 0,2 tạ và 12 kg là 53. 

c) Đổi 35 m = 0,6 m = 60 cm.

Tỉ số của 60 cm và 70 cm là:

60 : 70 = 6070=67. 

Vậy tỉ số của 35 m và 70 cm là 67.

Bài 2. Tính tỉ số phần trăm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) của:

a) 0,12 m2 và 420 cm2;

b) 23 giờ và 12 phút.

Hướng dẫn giải

a) Đổi 0,12 m2 = 12 cm2

Tỉ số phần trăm của 12 cmvà 420 cm2 là: 12420.100%=12.100420%=2,857142...%

Làm tròn kết quả đến hàng phần mười: do hàng phần trăm của kết quả là 5 = 5 nên ta có 2,857142…≈ 2,9.

Vậy tỉ số phần trăm của 0,12 m2 và 420 cm2 là khoảng 2,9%.

b) Đổi 23 giờ = 40 phút.

Tỉ số phần trăm 40 phút và 12 phút là: 4012.100%=40.10012%=333,3333..%

Làm tròn kết quả đến hàng phần mười: do hàng phần trăm của kết quả là 3 < 5 nên ta có 333,33333…≈ 333,3.

Vậy tỉ số phần trăm của 23 giờ và 12 phút là 333,3%.

Bài 3. Minh điều tra về loại quả ưa thích của một số bạn học sinh trong lớp, mỗi bạn trả lời một lần, được kết quả như bảng thống kê sau:

Quả yêu thích

Cam

Ổi

Chuối

Khế

Xoài

Số bạn chọn

6

4

3

5

7

a) Có bao nhiêu bạn tham gia trả lời?

b) Minh đưa ra kết luận rằng tỉ số phần trăm của số bạn thích cam và xoài so với tổng số bạn lớn hơn 50%. Minh kết luận đúng hay không?

Hướng dẫn giải

a) Tổng số bạn tham gia trả lời là: 6 + 4 + 3 + 5 + 7 = 25 (bạn)

Vậy có 25 bạn tham gia trả lời.

b) Số bạn thích quả cam và xoài là: 6 + 7 = 13 (bạn)

Tỉ số phần trăm của số bạn thích cam và xoài so với tổng số bạn tham gia trả lời là:

1325.100%=13.10025%=52%.

Do đó tỉ số phần trăm của số bạn thích cam và xoài so với tổng số bạn lớn hơn 50%.

Vậy Minh đã kết luận đúng.

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 8: Ước lượng và làm tròn số

Lý thuyết Bài 9: Tỉ số. Tỉ số phần trăm

Lý thuyết Bài 10: Hai bài toán về phân số

Lý thuyết Bài 1: Điểm. Đường thẳng

Lý thuyết Bài 2: Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song

Đánh giá

0

0 đánh giá