Với giải sách bài tập Toán 6 Bài 9: Tỉ số. Tỉ số phần trăm sách Cánh diều hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 6. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 6 Bài 9: Tỉ số. Tỉ số phần trăm

Bài 93 trang 54 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tính tỉ số và tỉ số phần trăm của:

a) 2 700 m và 6 km;

b) $\frac{3}{10}$ giờ và 30 phút;

c) 30 lít và $\frac{4}{3}$ m³;

d) 15 kg và 0,2 tạ.

Lời giải:

Bài 94 trang 54 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tính tỉ số phần trăm (làm tròn đến hàng đơn vị) của:

a) $3\frac{2}{5}$ kg và $\frac{3}{5}$ kg;

b) $\frac{4}{5}$ dm² và 240 cm²;

c) $\frac{35}{12}$ và $\frac{49}{8}$;

d) 0,72 và 2,7.

Lời giải:

a) Tỉ số phần trăm của $3\frac{2}{5}$ kg với $\frac{3}{5}$ kg là:

$\frac{3\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}.100\%=\frac{17}{5}.\frac{5}{3}.100\%=\frac{17}{3}.100\%\approx 567\%$;

b) Đổi $\frac{4}{5}$ dm² = 80 cm².

Tỉ số phần trăm của 80 cm²với 240 cm² là:

$\frac{80}{240}.100\%\approx 33\%$;

c) Tỉ số phần trăm của $\frac{35}{12}$ với $\frac{49}{8}$ là:

$\frac{\frac{35}{12}}{\frac{49}{8}}.100\%=\frac{35}{12}.\frac{8}{49}.100\%=\frac{5.7}{4.3}.\frac{4.2}{7.7}.100\%$

$=\frac{5}{3}.\frac{2}{7}.100\%=\frac{10}{21}.100\%\approx 48\%$;

d) Tỉ số phần trăm của 0,72 với 2,7 là:

$\frac{0,72}{2,7}.100\%=\frac{72}{270}.100\%=\frac{4}{15}.100\%\approx 27\%$.

Bài 95 trang 54 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Giá cà phê trên thị trường giảm 20%. Cửa hàng nhà bác Nam cần phải tăng thêm bao nhiêu phần trăm của giá mới để trở về giá cũ?

Lời giải:

Vì giá cà phê trên thị trường giảm 20% nên giá mới bằng100% – 20% = 80% (giá cũ).

Suy ra giá cũ bằng: (100% : 80%).100% = 1,25.100% = 125% (giá mới).

Vậy để trở về giá cũ, cửa hàng nhà bác Nam cần phải tăng thêm 125% – 100% = 25% của giá mới.

Bài 96 trang 54 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Lớp 6A có 45 học sinh. Biết tổng số học sinh giỏi và khá là 40 học sinh, tổng số học sinh khá và trung bình là 30 học sinh và lớp 6A chỉ có ba xếp loại học lực như trên. Tính từng tỉ số giữa số học sinh giỏi, khá, trung bình so với số học sinh cả lớp.

Lời giải:

Số học sinh khá là: 40 + 30 – 45 = 25 (học sinh).

Số học sinh giỏi là: 40 – 25 = 15 (học sinh).

Số học sinh trung bình là: 30 – 25 = 5 (học sinh).

Tỉ số giữa số học sinh giỏi so với số học sinh cả lớp là: $\frac{15}{45}=\frac{1}{3}$.

Tỉ số giữa số học sinh khá so với số học sinh cả lớp là: $\frac{25}{45}=\frac{5}{9}$.

Tỉ số giữa số học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp là: $\frac{5}{45}=\frac{1}{9}$.

Vậy tỉ số giữa số học sinh giỏi, khá, trung bình so với số học sinh cả lớp lần lượt là $\frac{1}{3};\frac{5}{9}$ và $\frac{1}{9}$.

Bài 97 trang 54 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Nhân dịp ngày lễ, cửa hàng giảm giá 10% giá bán một chiếc đồng hồ. Tính ra cửa hàng vẫn lãi 8%. Nếu không giảm giá thì cửa hàng sẽ lãi bao nhiêu phần trăm?

Lời giải:

Vì cửa hàng giảm giá 10% nên giá mới bằng100% – 10% = 90% (giá cũ).

Theo đề, cửa hàng vẫn lãi 8% sau khi giảm giá, nên giá mới bằng100% + 8% = 108% (giá vốn).

Khi đó, ta có 90% giá cũ bằng 108% giá vốn.

Do đó giá cũ bằng: 108% : 90% = 1,2 = 120% (giá vốn).

Vậy nếu không giảm giá, cửa hàng sẽ lãi 120% – 100% = 20%.

Bài 98 trang 54 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Vào tháng 9, giá bán một chiếc máy tính là 24 000 000 đồng. Đến tháng 10, cửa hàng tăng giá lên 20%. Đến tháng 11, cửa hàng hạ giá của tháng 10 xuống 20%. Giá bán của chiếc máy tính đó vào tháng 11 là bao nhiêu tiền?

Lời giải:

Cách 1:

Giá bán một chiếc máy tính vào tháng 10 là:

24 000 000 + 24 000 000.20% = 28 800 000 (đồng).

Giá bán một chiếc máy tính vào tháng 11 là:

28 800 000 – 28 800 000.20% = 23 040 000 (đồng).

Vậy giá bán của chiếc máy tính đó vào tháng 11 là 23 040 000 đồng.

Cách 2:

Tháng 10 cửa hàng tăng giá lên 20% so với tháng 9 nên giá bán tháng 10 bằng 100% + 20% = 120% giá bán tháng 9.

Giá bán một chiếc máy tính vào tháng 10 là:

24 000 000 . 120% = 28 800 000 (đồng).

Tháng 11, cửa hàng hạ giá của tháng 10 xuống 20% nên giá bán tháng 11 bằng 100% – 20% = 80% giá bán tháng 10.

Giá bán một chiếc máy tính vào tháng 11 là:

28 800 000 . 80% = 23 040 000 (đồng).

Vậy giá bán của chiếc máy tính đó vào tháng 11 là 23 040 000 đồng.

Bài 99 trang 54 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Ngày thường mua 5 bông hoa hết 10 000 đồng. Ngày lễ với số tiền đó chỉ mua được 4 bông hoa như thế. So với ngày thường thì giá hoa ngày lễ tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm?

Lời giải:

Giá tiền một bông hoa ngày thường là 10 000 : 5 = 2 000 (đồng).

Giá tiền một bông hoa ngày lễ là: 10 000 : 4 = 2 500 (đồng).

Tỉ số phần trăm giữa giá hoa ngày lễ so với ngày thường là:

$\frac{2500}{2000}.100\%=125\%$.

Vậy giá hoa ngày lễ tăng 125% – 100% = 25%.

Bài 100 trang 55 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Một mảnh vải có diện tích $\frac{4}{3}$ m2. Làm thế nào để cắt ra đúng 1 m2 mà không cần dùng đến thước đo?

Lời giải:

Tỉ số giữa 1 m² và $\frac{4}{3}$ m² là: $1:\frac{4}{3}=\frac{3}{4}$.

Vậy ta gấp mảnh vải thành 4 phần bằng nhau rồi lấy $\frac{3}{4}$ của mảnh vải đó thì sẽ cắt ra đúng 1 m² của mảnh vải ban đầu mà không cần dùng đến thước đo.

Bài 101 trang 55 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Một con chuột nặng 30 gam còn một con voi nặng 5 tấn. Tỉ số giữa khối lượng của một con chuột và khối lượng của một con voi là <![if !vml]><![endif]>, nghĩa là một con chuột nặng bằng sáu con voi! Em có tin như vậy không? Sai lầm là ở chỗ nào?

Lời giải:

Ta thấy đơn vị đo khối lượng của chuột là gam và đơn vị đo khối lượng của voi là tấn.

Vậy sai lầm ở chỗ tỉ số khối lượng của voi và chuột không cùng đơn vị đo.

Bài 102 trang 55 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Chọn một bài toán ở cột A tương ứng với kết quả ở cột B:

Lời giải:

1. Tỉ số phần trăm của hai số 49 và 52 là: $\frac{49}{52}.100\%\approx 94,23\%$.

2. Tỉ số phần trăm giữa số bông hoa hồng đỏ và số bông hoa hồng vàng là: $\frac{18}{42}.100\%\approx 42,86\%$.

3. Tỉ số phần trăm giữa số học sinh nam so với số học sinh cả lớp là:

100% – 40% = 60%.

Tỉ số phần trăm giữa số học sinh nữ và số học sinh nam của lớp 6A là:

$\frac{40\%}{60\%}.100\%\approx 66,67\%$.

Vậy ta nối như sau: 1 – b, 2 – c, 3 – a.

Bài 103 trang 55 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Dưới đây là biểu đồ thống kê sự yêu thích các môn học của học sinh lớp 6B, biết mỗi học sinh chọn một môn yêu thích.

a) Môn học nào được nhiều học sinh yêu thích nhất? Em hãy đưa ra những lí do để giải thích cho điều đó.

b) Tính tỉ số phần trăm (làm tròn đến hàng đơn vị) của số học sinh yêu thích môn Ngữ văn so với tổng số học sinh lớp 6B.

Lời giải:

a) Quan sát biểu đồ, ta thấy:

Số học sinh yêu thích môn Toán là 11 bạn.

Số học sinh yêu thích môn Ngữ văn là 9 bạn.

Số học sinh yêu thích môn Khoa học tự nhiên là 12 bạn.

Số học sinh yêu thích môn Tiếng Anh là 14 bạn.

Ta có 9 < 11 < 12 < 14.

Vì vậy môn Tiếng Anh là môn được nhiều học sinh yêu thích nhất.

Lí do: Thích đọc sách ngoại văn, thích xem phim nước ngoài, thích nghe nhạc Tiếng Anh,…

b) Số học sinh lớp 6B là: 11 + 9 + 12 + 14 = 46 (học sinh).

Tỉ số phần trăm của số học sinh yêu thích môn Ngữ văn so với tổng số học sinh lớp 6B là: $\frac{9}{46}.100\%\approx 19,57\%$.

Vậy sau khi làm tròn đến hàng đơn vị, tỉ số phần trăm của số học sinh yêu thích môn Ngữ văn so với tổng số học sinh lớp 6B là 20%.

Bài 104 trang 56 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Hội thi “Trạng nguyên nhỏ tuổi” lần thứ nhất năm học 2022 – 2021 được tổ chức ở Trường trung học cơ sở Bình Minh thành công rực rỡ. Bảng xếp hạng thành tích được thống kê như sau:

a) Số lượng học sinh đạt các danh hiệu của mỗi khối là bao nhiêu?

b) Ban tổ chức hội thi thông báo rằng tỉ số phần trăm số học sinh đạt danh hiệu Trạng nguyên của cả ba khối so với số học sinh đạt danh hiệu Hoàng giáp của ba khối đó là trên 15,5%. Thông báo đó của ban tổ chức có đúng không?

Lời giải:

a) Số học sinh khối 6 đạt được các danh hiệu là: 4 + 13 + 15 + 21 = 53 (học sinh).

Số học sinh khối 7 đạt được các danh hiệu là: 3 + 15 + 10 + 19 = 47 (học sinh).

Số học sinh khối 8 đạt được các danh hiệu là: 2 + 17 + 13 + 18 = 50 (học sinh).

Vậy số học sinh đạt được các danh hiệu của khối 6, 7, 8 lần lượt là 53 học sinh, 47 học sinh, 50 học sinh.

b) Số học sinh đạt danh hiệu Trạng nguyên của cả ba khối là: 4 + 3 + 2 = 9 (học sinh)

Số học sinh đạt danh hiệu Hoàng giáp của cả ba khối là: 21 + 19 + 18 = 58 (học sinh)

Tỉ số phần trăm số học sinh đạt danh hiệu Trạng nguyên của cả ba khối so với số học sinh đạt danh hiệu Hoàng giáp của ba khối đó là: $\frac{9}{58}.100\%\approx 15,51\%$ > 15,5%.

Vậy thông báo của ban tổ chức là đúng.

Lý thuyết Tỉ số. Tỉ số phần trăm

1. Tỉ số

a) Tỉ số của hai số

Tỉ số của a và b (b ≠ 0) là thương trong phép chia số a cho số b, kí hiệu là a : b hoặc $\frac{a}{b}$.

Chú ý:

- Nếu tỉ số của a và b được viết dưới dạng $\frac{a}{b}$ thì ta cũng gọi a là tử số và b là mẫu số.

- Tỉ số của số a và số b phải được viết theo đúng thứ tự là $\frac{a}{b}$ hoặc a : b.

- Tỉ số $\frac{a}{b}$ là phân số nếu cả tử a và mẫu b đều là số nguyên.

Ví dụ 1. Tỉ số của 2 và 15 là thương của phép chia 2 cho 15, kí hiệu là 2 : 15 hoặc $\frac{2}{15}.$ 

Nếu tỉ số viết dưới dạng $\frac{2}{15}$ thì ta đọc là tỉ số của 2 và 15. Tử số của tỉ số là 2, mẫu số của tỉ số là 15, đều là các số nguyên nên tỉ số $\frac{2}{15}$ là phân số.

b) Tỉ số của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo)

Tỉ số của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo) là tỉ số giữa hai số đo của hai đại lượng đó.

Nhận xét: Tỉ số của hai đại lượng thể hiện độ lớn của đai lượng này so với đại lượng kia.

Ví dụ 2. Tìm tỉ số của hai số a và b biết:

a) a = 40 phút và b = 30 phút;

b) $a=2\frac{3}{5}$ kg và $b=\frac{9}{10}$ kg.

Hướng dẫn giải

a) a = 40 phút và b = 30 phút;

Tỉ số của a và b là:

a : b = 40 : 30 = 4 : 3 $=\frac{4}{3}.$ 

b) $a=2\frac{3}{5}$ kg và $b=\frac{9}{10}$ kg.

Tỉ số của a và b là:

a : b = $2\frac{3}{5}:\frac{9}{10}=\frac{13}{5}.\frac{10}{9}=\frac{26}{9}$.

2. Tỉ số phần trăm

a) Tỉ số phần trăm của hai số

- Tỉ số phần trăm của a và b là $\frac{a}{b}.100\%$.

- Để tính tỉ số phần trăm của a và b, ta làm như sau:

+ Bước 1: Viết tỉ số $\frac{a}{b}$ 

+ Bước 2: Tính số $\frac{a.100}{b}$ và viết thêm % vào bên phải số vừa nhận được.

Nhận xét: Có hai cách tính $\frac{a.100}{b}$ là:

- Chia a cho b để tìm thương (ở dạng số thập phân) rồi lấy thương đó nhân với 100.

- Nhân a với 100 rồi chia cho b, viết thương nhận được ở dạng số nguyên hoặc số thập phân.

Ví dụ 3. Tỉ số phần trăm của 2 và 5 là: $\frac{2}{5}.100\%=0,4.100\%=40\%$.

Hoặc có thể tính như sau: $\frac{2}{5}.100\%=\frac{2.100}{5}\%=40\%$

Chú ý: Khi tính tỉ số phần trăm của a và b mà phải làm tròn số thập phân thì ta kàn theo cách nhân a với 100 rồi chia cho b, viết thương nhận được ở dạng số nguyên hoặc số thập phân.

Ví dụ 4. Tình tỉ số phần trăm của 2 và 15 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Hướng dẫn giải

Tỉ số phần trăm của 2 và 15 là: $\frac{2}{15}.100\%=\frac{2.100}{15}\%=13,\mathrm{3333...}\%$ ≈ 13,3%.

b) Tỉ số phần trăm của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo)

Tỉ số phần trăm của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo) là tỉ số phần trăm giữa hai số đo của hai đại lượng đó.

Tỉ số phần trăm của đại lượng thứ nhất có số đo (đại lượng) a và đại lượng thứ hai có số đo (đại lượng) b là: $\frac{a.100}{b}\%$.

Ví dụ 5. Trong vườn có 12 cây cam và 28 cây chanh. Tìm tỉ số phần trăm của số cây cam so với tổng số cây trong vườn.

Hướng dẫn giải

Tổng số cây trong vườn là: 12 + 28 = 40 (cây)

Tỉ số phần trăm số cây cam so với tổng số cây trong vườn là:

$\frac{12}{40}.100\%=\frac{12.100}{40}\%=30\%$.

Vậy tỉ số phần trăm của số cây cam so với tổng số cây trong vườn là 30%.