Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 Hình hộp chữ nhật (tiếp) hay, chi tiết cùng với bài tập chọn lọc có đáp án giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 8.

Lý thuyết Hình hộp chữ nhật

1. Hai đường thẳng song song trong không gian

+ Hai đường thẳng a, b gọi là song song với nhau nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung. Kí hiệu a // b.

+ Hai đường thẳng phân biệt, cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Chú ý: Hai đường thẳng phân biệt trong không gian có thể:

– Cắt nhau – Song song – Chéo nhau (không cùng nằm trong một mặt phẳng)

Ví dụ:

Cắt nhau: Chẳng hạn như AM và MN cắt nhau tại M, chúng cùng nằm trong mặt phẳng ( AMNB ),….

Song song: Chẳng hạn như DQ và CP song song với nhau, chúng cùng nằm trong mặt phẳng ( DQPC ),….

Chéo nhau: Chẳng hạn như AD và MN, chúng nằm ở hai mặt phẳng khác nhau

2. Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song

a) Đường thẳng song song với mặt phẳng

– Một đường thẳng a gọi là song song với một mặt phẳng ( P ) nếu đường thẳng đó không nằm trong mặt phẳng ( P ) và song song với một đường thẳng d nằm trong mặt phẳng.

Kí hiệu a // ( P ).

– Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì chúng không có điểm chung.

b) Hai mặt phẳng song song

– Nếu mặt phẳng ( Q ) chứa hai đường thẳng cắt nhau, cùng song song với mặt phẳng ( P ) thì mặt phẳng ( Q ) song song với mặt phẳng ( P ). Kí hiệu ( Q )//( P ).

– Hai mặt phẳng song song với nhau thì không có điểm chung.

– Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có chung một đường thẳng đi qua điểm chung đó (đường thẳng chung đó được gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng).

c) Ví dụ áp dụng

Cho hình hộp chữ nhật như hình vẽ

Các đường thẳng song song với mặt phẳng như: MN//( ABCD ), PN//( AMQD ), ...

Các mặt phẳng song song với nhau như: ( ABNM )//( DCPQ ),( BCPN )//( AMQD ), ...