Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Chuyên đề Hình hộp chữ nhật môn Toán lớp 8, tài liệu bao gồm 5 trang, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kỳ thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

1. Kiến thức cần nhớ
2. Hình hộp chữ nhật

a, Định nghĩa

+Hình hộp chữ nhật là hình có sáu mặt, tất cả đều là hình chữ nhật.

+ Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh và 12 cạnh.

b, Một số công thức

Gọi a, b là độ dài các cạnh đáy, c là chiều cao của hình hộp chữ nhật. Khi đó:

+ Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với đường cao, nghĩa là S_xq = 2.(a+b).c

+ Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai mặt đáy, nghĩa là S_tp = S_xq + 2.S_đáy = 2.(ab + bc + ac)

+ Thể tích hình hộp chữ nhật bằng diện tích đáy nhân với chiều cao, nghĩa là:

V = a.b.c

+ Đường chéo của hình hộp chữ nhật: d =$\sqrt{{\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2+{\mathrm{c}}^2}$

2. Hình lập phương

a, Định nghĩa

+ Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có tất cả sáu mặt đều là hình vuông.

b, Một số công thức

+ Thể tích hình lập phương với cạnh bằng a là V = a³

+ Diện tích toàn phần của hình lập phương với cạnh bằng a là S_tp = 6.a²

+ Diện tích xung quanh của hình lập phương với cạnh bằng a là S_xq = 4.a²

Bài tập

Bài 1: Một bể chứa dạng hình hộp chữ nhật.Chiều rộng và chiều dài tỉ lệ với 4 và 5,chiều rộng và chiều cao tỉ lệ với 5 và 4.Thể tích của bể chứa là 64cm³. Tính chiều dài,chiều rộng,chiều cao của bể.

Bài 2: Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 486m². Tính thể tích của hình lập phương đó.

Bài 3: Cho hình hộp chữ nhật có 6 mặt là 6 hình thoi bằng nhau, cạnh bằng 5 cm. Biết . Tính diện tích toàn phần của hình hộp.

Bài 4: Một phòng học hình hộp chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng 5m, chiều cao 4m. Người ta định quét vôi phía trong kể cả trần nhà. Hỏi số tiền phải trả là bao nhiêu,biết rằng phòng đó hai cửa ra vào kích thước 2,2m x 1,2m và bốn cửa sổ kích thước 1,4m x 0,8 m và giá tiền quét vôi là 1050đ một mét vuông.

Bài 5: Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'.
a) Chứng minh rằng tam giác BDC' là tam giác đều;
b) Tính diện tích toàn phần của hình lập phương, biết thể tích của nó là 1000cm³.

Bài 6: Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật dài 2m, rộng 1m, cao 0,5m. Một máy bơm bơm nước vào bể mỗi phút bơm được 20 lít nước. Sau khi bơm được 45 phút người ta tắt máy. Hỏi bể đã đầy nước hay chưa ? Biết rằng lúc đầu bể đã chứa 50 lít nước.

Bài 7: Trong các hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo bằng nhau và bằng d.Hãy tìm hình hộp có diện tích toàn phần lớn nhất.

Bài 8: Một khối gỗ hình lập phương cạnh 7cm.Người ta đục ba "lỗ vuông" xuyên thủng khối gỗ như trên hình. Tìm thể tích của hình.

Bài 9: Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật biết AB = 3cm, AC = 5cm, AA₁ = 6cm.

Bài 10: Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’. Chứng minh: $\mathrm{AC}\text{'}=\sqrt{{\mathrm{AB}}^2+{\mathrm{AD}}^2+\mathrm{AA}{\text{'}}^2}$