Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 4 Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó hay, chi tiết cùng với ? bài tập chọn lọc giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 4.

Lý thuyết Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó lớp 4 hay, chi tiết

A. Lý thuyết Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

1. Cách giải: 

Để giải bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số ta có thể làm như sau: 

Bước 1: Vẽ sơ đồ biểu diễn hai số

Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau

Bước 3: Tìm số lớn hoặc số bé:

Số lớn = (Hiệu : hiệu số phần bằng nhau) × số phần của số lớn

Số bé = (Hiệu : hiệu số phần bằng nhau) × số phần của số bé

2. Một số bài toán minh họa

Ví dụ 1: Mẹ hơn con 25 tuổi. Tuổi mẹ bằng   tuổi con. Tính tuổi của mỗi người.

Lời giải: 

Ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là: 

7 – 2 = 5 (phần)

Tuổi con là: 25 : 5 × 2 = 10 (tuổi)

Tuổi mẹ là: 10 + 25 = 35 (tuổi)

Đáp số: 

Tuổi con: 10 tuổi

Tuổi mẹ: 35 tuổi

Ví dụ 2: Một cửa hàng có số mét vải trắng ít hơn số mét vải hoa là 15m. Tính số mét vải mỗi loại, biết rằng số vải trắng bằng  số vải hoa.

Lời giải: 

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là: 

3 – 2 = 1 (phần)

Số mét vải trắng là:

15 × 2 = 30 (m)

Số mét vải hoa là: 

30 + 15 = 45 (m)

Đáp số: 

Số vải trắng: 30m

Số vải hoa: 45m

Ví dụ 3: Nêu bài toán rồi giải bài toán theo sơ đồ sau: 

Lời giải

Bài toán: Hiệu của hai số là 18. Tỉ số của hai số đó là . Tìm hai số đó.

Giải bài toán: 

Theo bài toán, hiệu số phần bằng nhau là: 

5 – 2 = 3 (phần)

Số bé là: 

18 : 3 × 2 = 12

Số lớn là:

12 + 18 = 30 

Đáp số: 

Số bé: 12

Số lớn: 30

B. Bài tập Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

I. TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Hiệu của hai số là 55. Tỉ số của hai số đó là $\frac{6}{11}$. Tìm hai số đó.

A. 66 và 121

B. 56 và 120

C. 30 và 85

D. 44 và 95

Câu 2: Tổ 1 có 15 học sinh, tổ 2 có 13 học sinh cùng tham gia trồng cây. Tổ 1 trồng nhiều hơn tổ 2 là 8 cây. Hỏi mỗi tổ trồng được bao nhiêu cây, biết rằng mỗi học sinh đều trồng số cây như nhau.

A. tổ 1: 80 cây, tổ 2: 72 cây

B. tổ 1: 50 cây, tổ 2: 42 cây.

C. tổ 1: 60 cây, tổ 2: 52 cây.

D. tổ 1: 70 cây, tổ 2: 62 cây.

Câu 3: Hiệu của hai số là 44. Số bé bằng $\frac{3}{4}$ số lớn. Tìm hai số đó.

A. Số bé: 134; Số lớn: 184.

B. Số bé: 135; Số lớn: 186.

C. Số bé: 142; Số lớn: 156.

D. Số bé: 132; Số lớn: 176.

Câu 4: Số thứ nhất hơn số thứ hai 40 đơn vị. Nếu gấp số thứ hai lên 5 lần thì được số thứ nhất. Tìm hai số đó.

A. số thứ nhất là 60, số thứ hai là 20.

B. số thứ nhất là 80, số thứ hai là 40.

C. số thứ nhất là 90, số thứ hai là 50.

D. số thứ nhất là 50, số thứ hai là 10.

Câu 5: Một cửa hàng có số bao ngô ít hơn số bao gạo là 360 bao. Tính số bao mỗi loại. Biết rằng số bao ngô bằng $\frac{1}{6}$ số bao gạo.

A. ngô: 62 bao, gạo: 372 bao.

B. ngô: 82 bao, gạo: 432 bao.

C. ngô: 72 bao, gạo: 432 bao.

D. ngô: 70 bao, gạo: 430 bao.

Câu 6: Năm nay mẹ hơn con 24 tuổi. Tìm tuổi mẹ, tuổi con khi tuổi mẹ gấp $\frac{11}{3}$ tuổi con?

A. Tuổi con: 8 tuổi, tuổi mẹ: 34 tuổi.

B. Tuổi con: 7 tuổi, tuổi mẹ: 35 tuổi.

C. Tuổi con: 9 tuổi, tuổi mẹ: 33 tuổi.

D. Tuổi con: 8 tuổi, tuổi mẹ: 36 tuổi.

Câu 7: Hai người thợ chia nhau tiền công. Bốn lần số tiền công của người thứ nhất bằng ba lần số tiền công của người thứ hai. Số tiền công của người thứ nhất ít hơn số tiền công của người thứ hai là 105.000 đồng. Hỏi mỗi người lĩnh được bao nhiêu tiền?

A. Người thứ nhất: 318 000 đồng, Người thứ hai: 417 000 đồng.

B. Người thứ nhất: 315 000 đồng, Người thứ hai: 420 000 đồng.

C. Người thứ nhất: 312 000 đồng, Người thứ hai: 423 000 đồng.

D. Người thứ nhất: 314 000 đồng, Người thứ hai: 421 000 đồng.

Câu 8: Cha hơn con 24 tuổi. Biết rằng 3 năm sau thì tuổi cha gấp 5 lần tuổi con. Tính tuổi mỗi người hiện nay.

A. con 3 tuổi, cha 25 tuổi

B. con 4 tuổi, cha 28 tuổi

C. con 5 tuổi, cha 29 tuổi

D. con 3 tuổi, cha 27 tuổi

II. TỰ LUẬN

Câu 1: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 18m. Chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.

Câu 2: Hình bình hành ABCD có độ dài cạnh AB hơn độ dài cạnh BC là 36cm. Năm lần độ dài cạnh BC bằng hai lần độ dài cạnh AB. Tính chu vi của hình bình hành đó.

Câu 3: Số thứ nhất bằng $\frac{2}{5}$ số thứ hai. Tìm hai số đó? Biết rằng nếu viết thêm vào số thứ nhất 120 đơn vị và bớt số thứ hai đi 243 đơn vị thì hai số bằng nhau.

Câu 4: Hiệu hai số bằng 502. Tìm hai số biết rằng số thứ nhất bằng $\frac{5}{7}$ số thứ hai.

Câu 5: Năm nay $\frac{1}{7}$ tuổi bố bằng $\frac{1}{2}$ tuổi con. Biết rằng bố hơn con 35 tuổi. Hỏi năm nay bố bao nhiêu tuổi?