Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 5 Hình tròn. Đường tròn. Chu vi hình tròn hay, chi tiết cùng với 15 bài tập chọn lọc giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 5.

Lý thuyết Hình tròn. Đường tròn. Chu vi hình tròn lớp 5 hay, chi tiết

A. Lý thuyết Hình tròn. Đường tròn. Chu vi hình tròn

1. Hình tròn

*) Hình tròn là gì?

Hình tròn là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên trong đường tròn đó.

*) Bán kính

- Nối tâm O với một điểm A trên đường tròn. Đoạn thẳng OA là bán kính của hình tròn.

- Tất cả các bán kính của hình tròn đều bằng nhau: 

OA = OB = OC

- Bán kính đường tròn được kí hiệu là r.

*) Đường kính

- Đoạn thẳng MN nối hai điểm M, N của đường tròn và đi qua tâm O là đường kính của hình tròn.

- Trong một hình tròn đường kính dài gấp hai lần bán kính. Đường kính được kí hiệu là d.

Đường kính MN gấp 2 lần bán kính ON, OM.

2. Chu vi hình tròn

Quy tắc: Muốn tính chu vi của hình tròn ta lấy đường kính nhân với số 3,14

                                 C = d x 3,14

(C là chu vi hình tròn, d là đường kính hình tròn).

Hoặc: Muốn tính chu vi của hình tròn ta lấy 2 lần bán kính nhân với số 3,14

                                 C = r x 2 x 3,14

(C là chu vi hình tròn, r là bán kính hình tròn).

3. Các dạng bài tập

Dạng 1: Tính chu vi khi biết đường kính

Phương pháp: Áp dụng công thức: C = d x 3,14

(C là chu vi hình tròn, d là đường kính hình tròn).

Ví dụ. Tính chu vi hình tròn có đường kính là 8cm.

Bài giải

Chu vi hình tròn là:

8 x 3,14 = 25,12 (cm)

Đáp số: 25,12cm

Dạng 2: Tính chu vi khi biết bán kính

Phương pháp: Áp dụng công thức: C = r x 2 x 3,14

(C là chu vi hình tròn, r là bán kính hình tròn)

Ví dụ. Tính chu vi hình tròn có bán kính là 3cm.

Bài giải

Chu vi hình tròn là:

3 x 2 x 3,14 = 18,84 (cm)

Đáp số: 18,84cm

Dạng 3: Tính đường kính khi biết chu vi

Phương pháp: Từ công thức tính chu vi C = d x 3,14, ta có thể tính đường kính theo công thức:

d = C : 3,14

Dạng 4: Tính bán kính khi biết chu vi

Phương pháp: Từ công thức tính chu vi C = r x 2 x 3,14, ta có thể tính bán kính theo công thức:

r = C : 3,14 : 2 hoặc r = C : 2 : 3,14.

Ví dụ. Tính bán kính hình tròn khi biết chu vi của hình tròn bằng 12.56 cm.

Bài giải

Bán kính của hình tròn là:

12,56 : 3,14 : 2 = 2 (cm)

Đáp số: 2cm

Dạng 5: Toán có lời văn

Phương pháp: Đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán và yêu cầu của đề bài rồi giải bài toán đó.

Ví dụ. Vân đi một vòng xung quanh một cái hồ hình tròn và đếm được 942 bước. Mỗi bước chân của Vân dài 4dm. Tính bán kính của hồ, biết rằng Vân đi sát mép hồ.

Bài giải

Độ dài quãng đường mà Vân đã đi là:

4 × 942 = 3768 (dm)

Chu vi của cái hồ đó là: 3768dm

Đường kính của cái hồ đó là:

3768 : 3,14 = 1200 (dm)

Đổi: 1200dm = 120m

Đáp số: 120m

B. Bài tập Hình tròn. Đường tròn. Chu vi hình tròn

Câu 1: Điền số thích hợp vào ô trống:

Chu vi tròn có đường kính 25dm là  dm.

Câu 2: Đường kính của hình tròn có chu vi C = 15,7cm là:

A. 2,5cm

B. 3,5cm

C. 5cm

D. 10cm

Câu 3: Điền số thích hợp vào ô trống:

Bán kính của hình tròn có chu vi C = 50,24m là  m.

Câu 4: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một bánh xe ô tô có đường kính là 0,6m.

Chu vi bánh xe đó là  m.

Câu 5: Đường kính của bánh xe là 7dm. Hỏi bánh xe lăn trên mặt đất được bao nhiêu vòng để đi được quãng đường dài 439,6m?

A. 20 vòng

B. 100 vòng

C. 150 vòng

D. 200 vòng

Câu 6: Trong một hình tròn, đường kính dài gấp 2 lần bán kính. Đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Câu 7: Cho hình tròn tâm O có bán kính là r và đương kính d. Công thức tính chu vi hình tròn tâm O là:

A. C = d × 3,14

B. C = r × 2 × 3,14

C. Cả A và B đều đúng

D. Cả A và B đều sai

Câu 8: Cho hình vẽ như bên dưới:

Hãy chọn phát biểu đúng nhất:

A. OA, OB, OC là bán kính

B. OA = OB = OC

C. AB là đường kính

D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 9: Tính chu vi hình tròn có bán kính là 5cm.

A. 1,57cm

B. 3,14cm

C. 15,7cm

D. 31,4cm

Câu 10: Cho nửa hình tròn H như hình vẽ, đường kính hình tròn là 12cm.

Chu vi hình H là:

A. 18,84cm

B. 30,84cm

C. 37,68cm

D. 49,68cm

Câu 11: Điền số thích hợp vào ô trống:

Cho hình tròn có bán kính bằng 2cm, hình tròn lớn có bán kính là 5cm.

Vậy hiệu giữa chu vi hình tròn lớn và chu vi hình tròn nhỏ là  cm.

Câu 12: Vân đi một vòng xung quanh một cái hồ hình tròn và đếm hết 942 bước. Mỗi bước chân của Vân dài 4dm. Hỏi đường kính của hồ bằng bao nhiêu mét? Biết Vân đi sáy mép hồ.

A. 12m

B. 60m

C. 120m

D. 600m

Câu 13: Điền số thích hợp vào ô trống:

Bánh xe be scuar một máy kéo có bán kính 0,6m. Bánh xe lớn của máy kéo đó có bán kính 1,2m. Vậy khi bánh xe bé lăn được 20 vòng thì bánh xe lớn lăn được  vòng.

Câu 14: Cho hình tròn nhỏ có bán kính bằng  bán kính hình tròn lớn. Hỏi chu vi hình tròn lớn gấp bao nhiêu lần chu vi tròn nhỏ?

A. 2 lần

B. 4 lần

C. 8 lần

D. 16 lần

Câu 15: Điền số thích hợp vào ô trống:

Cho hai hình tròn có tổng chu vi là 52,8dm. Bán kính hình tròn nhỏ bằng  bán kính hình tròn lớn.

Vậy chu vi của hình tròn lớn là  dm, chu vi của hình tròn nhỏ là  dm.