Tailieumoi.vn xin giới thiệu bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức năm 2024 - 2025. Tài liệu gồm 4 đề thi có ma trận chuẩn bám sát chương trình học và đáp án chi tiết, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên THCS dày dặn kinh nghiệm sẽ giúp các em ôn tập kiến thức và rèn luyện kĩ năng nhằm đạt điểm cao trong bài thi học kì 1 Toán 8. Mời các bạn cùng đón xem:
Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề thi học kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức bản word có lời giải chi tiết (chỉ từ 20k cho 1 đề thi lẻ bất kì):
B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu.
Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu
Đề thi học kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án năm 2024
Đề thi học kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
STT |
Chương/ Chủ đề |
Nội dung kiến thức |
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá |
Tổng % điểm |
|||||||
Nhận biết |
Thông hiểu |
Vận dụng |
Vận dụng cao |
||||||||
TN |
TL |
TN |
TL |
TN |
TL |
TN |
TL |
||||
1 |
Đa thức nhiều biến |
Đa thức nhiều biến. Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các đa thức nhiều biến |
2 (0,5đ) |
|
2 (1,0đ) |
|
|
|
15% |
||
2 |
Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng |
Hằng đẳng thức đáng nhớ |
2 (0,5đ) |
|
1 (0,25đ) |
2 (1,0đ) |
|
1 (0,5đ) |
|
1 (0,5đ) |
27,5% |
3 |
Tứ giác |
Tứ giác |
1 (0,25đ) |
|
|
|
|
|
27,5% |
||
Tính chất và dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt |
2 (0,5đ) |
|
|
1 (1,0đ) |
|
1 (1,0đ) |
|
|
|||
4 |
Định lí Thalès trong tam giác |
Định lí Thalès trong tam giác |
1 (0,25đ) |
|
1 (0,25đ) |
|
|
1 (1,0đ) |
|
|
15% |
5 |
Dữ liệu và biểu đồ |
Thu thập, phân loại, tổ chức dữ liệu theo tiêu chí cho trước |
1 (0,25đ) |
|
|
2 (1,0đ) |
|
|
|
|
15% |
Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ |
1 (0,25đ) |
|
|
|
|
|
|
||||
Tổng: Số câu Điểm |
10 (2,5đ) |
2 (0,5đ) |
7 (4,0đ) |
|
3 (2,5đ) |
|
1 (0,5đ) |
23 (10đ) |
|||
Tỉ lệ |
25% |
45% |
25% |
5% |
100% |
||||||
Tỉ lệ chung |
70% |
30% |
100% |
Lưu ý:
– Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.
– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.
B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1
STT |
Chương/ Chủ đề |
Nội dung kiến thức |
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá |
Số câu hỏi theo mức độ |
|||
Nhận biết |
Thông hiểu |
Vận dụng |
Vận dụng cao |
||||
1 |
Đa thức nhiều biến |
Đa thức nhiều biến. Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các đa thức nhiều biến |
Nhận biết: – Nhận biết được đơn thức, đa thức nhiều biến, đơn thức và đa thức thu gọn. – Nhận biết hệ số, phần biến, bậc của đơn thức và bậc của đa thức. – Nhận biết các đơn thức đồng dạng. Thông hiểu: – Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến. – Thực hiện được việc thu gọn đơn thức, đa thức. – Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức và phép chia hết một đơn thức cho một đơn thức. Vận dụng: – Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân các đa thức nhiều biến trong những trường hợp đơn giản. – Thực hiện được phép chia hết một đa thức cho một đơn thức trong những trường hợp đơn giản. – Vận dụng nhân và chia đa thức để giải bài toán tìm \(x,\) rút gọn biểu thức. |
2TN |
2TL |
|
|
2 |
Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng |
Hằng đẳng thức đáng nhớ |
Nhận biết: – Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất thức, hằng đẳng thức. – Nhận biết được các hằng đẳng thức: bình phương của tổng; bình phương của một hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương của một tổng và lập phương của một hiệu. Thông hiểu: – Mô tả được các hằng đẳng thức: bình phương của tổng; bình phương của một hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương của một tổng và lập phương của một hiệu. – Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung, dùng hẳng đẳng thức, nhóm hạng tử. Vận dụng: – Vận dụng các hằng đẳng thức để giải bài toán tìm \(x,\) phân tích đa thức thành nhân tử. Vận dụng cao: – Chứng minh đa thức chia hết cho một số. – Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một đa thức nhiều biến. – Vận dụng hằng đẳng thức để chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức. |
2TN |
1TN 2TL |
1TL |
1TL |
3 |
Tứ giác |
Tứ giác |
Nhận biết: – Nhận biết được tứ giác, tứ giác lồi. − Nhận biết các cạnh, các đỉnh đối nhau, cạnh đối, góc đối, đường chéo của tứ giác. |
1TN |
|
1TL |
|
Tính chất và dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt |
Nhận biết: − Mô tả khái niệm hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông và các yếu tố của chúng. − Nhận biết dấu hiệu để một hình thang là hình thang cân, hình bình hành. − Nhận biết dấu hiệu để một hình bình hành là hình chữ nhật. − Nhận biết dấu hiệu để một hình là hình thoi, hình vuông. Thông hiểu: − Giải thích được tính chất về cạnh đối, góc đối, đường chéo của hình bình hành. − Giải thích được tính chất về góc kề một đáy, cạnh bên, đường chéo của hình thang cân. − Giải thích được tính chất về hai đường chéo của hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông. Vận dụng: − Vận dụng dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt để chứng minh một tứ giác là một hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. − Vận dụng tính chất của các tứ giác đặc biệt để chứng minh hai cạnh bằng nhau, hai cạnh song song. − Tìm điều kiện của hình A hoặc một điểm trong hình A để hình B là hình thoi, hình vuông. |
2TN |
1TL |
1TL |
|
||
4 |
Định lí Thalès trong tam giác |
Định lí Thalès trong tam giác |
Nhận biết: − Nhận biết đường trung bình của tam giác. − Nhận biết cặp tỉ số bằng nhau của định lí Thalès. Thông hiểu: − Giải thích được định lí Thalès trong tam giác (định lí thuận và đảo). − Mô tả được định nghĩa đường trung bình của tam giác. Giải thích được tính chất đường trung bình của tam giác (đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó). − Giải thích được tính chất đường phân giác trong của tam giác. Vận dụng: − Vận dụng định lí Thalès, tính chất của đường trung bình hoặc tính chất đường phân giác để tính được độ dài của đoạn thẳng. − Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (ví dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí). |
1TN |
1TN
|
1TL |
|
5 |
Dữ liệu và biểu đồ |
Thu thập, phân loại, tổ chức dữ liệu theo tiêu chí cho trước |
Nhận biết: − Thực hiện và lí giải được việc thu thập, phân loại dữ liệu theo các tiêu chí cho trước từ nhiều nguồn khác nhau: văn bản, bảng biểu, kiến thức trong các lĩnh vực giáo dục khác (Địa lí, Lịch sử, Giáo dục môi trường, Giáo dục tài chính,..); phỏng vấn, truyền thông, Internet; thực tiễn (môi trường, tài chính, y tế, giá cả thị trường,...). Thông hiểu: − Chứng tỏ được tính hợp lí của dữ liệu theo các tiêu chí toán học đơn giản (ví dụ: tính hợp lí trong các số liệu điều tra; tính hợp lí của các quảng cáo,...) |
1TN |
2TL
|
|
|
Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ |
Nhận biết: − Nhận biết được mối liên hệ toán học giữa các số liệu đã được biểu diễn. Từ đó, nhận biết được số liệu không chính xác trong những ví dụ đơn giản. Thông hiểu: − Lập bảng thống kê dựa vào biểu đồ cho trước. − Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào bảng, biểu đồ thích hợp ở dạng: bảng thống kê, biểu đồ tranh, biểu đồ dạng cột/cột kép, biểu đồ hình quạt tròn (cho sẵn), biểu đồ đoạn thẳng. − So sánh được các dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dữ liệu. − Mô tả được cách chuyển dữ liệu từ dạng biểu diễn này sang dạng biểu diễn khác. |
1TN |
|
|
Phòng Giáo dục và Đào tạo ...
Đề thi học kì 1 - Kết nối tri thức
Năm học 2024 - 2025
Môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: phút
(Đề số 1)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1. Biểu thức nào trong các biểu thức sau không là đa thức?
A. \[\frac{1}{x} + x - 3y\].
B. \[2{x^2}y\].
C. \[{x^2} - 2y\].
D. \[2xy\left( {x + y} \right)\].
Câu 2. Bậc của đa thức \(A = {x^6} + {y^5} + {x^4}{y^4} + 1\) là
A. 4.
B. 5.
C. 6.
D. 8.
Câu 3. Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
A. \[4{a^2} - 1 = 3a\].
B. \[\left( {a + 2} \right)\left( {a - 2} \right) = {a^2} - 4\].
C. \[5a\; = 3a + 1\].
D. \[{a^2} - 1 = 2a + 1\].
Câu 4. Biểu thức \(\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)\) viết gọn thành
A. \(2{x^2} - 1\).
B. \({\left( {4x - 1} \right)^2}\).
C. \(4{x^2} - 1\).
D. \({\left( {2x - 1} \right)^2}\).
Câu 5. Phân tích đa thức \[\left( {{x^2} + 4x + 4} \right) - \left( {x + 2} \right)\] thành nhân tử ta được
A. \[\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\].
B. \[x\left( {x + 2} \right)\].
C. \[x\left( {x + 3} \right)\].
D. \[\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\].
Câu 6. Tứ giác \[ABCD\] có \[\widehat A = 60^\circ ,{\rm{ }}\widehat B = 75^\circ ,\widehat {{\rm{ }}D} = 120^\circ \] thì góc \[C\] có số đo bằng
A. \[15^\circ \].
B. \[285^\circ \].
C. \[105^\circ \].
D. \[115^\circ \].
Câu 7. Dấu hiệu nhận biết nào sau đây là đúng?
Hình thang cân là hình thang có
A. Hai cạnh bên bằng nhau.
B. Hai cạnh đáy bằng nhau.
C. Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
D. Hai góc kề một đáy bằng nhau.
Câu 8. Tứ giác \[ABCD\] trong hình vẽ bên là A. hình vuông. B. hình chữ nhật. C. hình thoi. D. hình bình hành. |
|
Câu 9. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là đúng?
A. Đường trung bình của tam giác là đường nối hai cạnh của tam giác.
B. Đường trung bình của tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
C. Trong một tam giác chỉ có một đường trung bình.
D. Đường trung bình của tam giác là đường nối từ một đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện.
Câu 10. Cho hình vẽ. Độ dài \(GK\) là A. \[7,2\]. B. \[4,8\]. C. \[5,7\]. D. \[6,4\]. |
![]() |
Câu 11. Bạn Phi đứng ở cổng trường và ghi lại xem bạn nào ra về bằng xe đạp khi tan trường. Phương pháp bạn Phi thu được dữ liệu là
A. Từ nguồn có sẵn.
B. Quan sát.
C. Lập bảng hỏi.
D. Phỏng vấn.
Câu 12. Hình vẽ bên là biểu đồ về diện tích các châu lục trên thế giới. Hỏi Châu Mỹ chiếm bao nhiêu phần trăm tổng diện tích của cả sáu châu lục đó? A. \(20\% \). B. \(7\% \). C. \(28\% \). D. \(30\% \). |
![]() |
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:
a) \(M = 3x - 5 - 4y + 2x - 5y\);
b)
Bài 2. (1,5 điểm) Tìm \[x\], biết:
a) \[5{x^2} - 25x\];
b) \[{\left( {x + 3} \right)^2}\,\, - \,\,5x - 15\,\, = \,\,0\];
c) \[2{x^5} - 4{x^3} + 2x = \,0\].
Bài 3. (1,0 điểm) Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn vốn sản xuất kinh doanh bình quân hàng năm của doanh nghiệp nhà nước của Việt Nam qua các năm 2015; 2017; 2018; 2019; 2020. (đơn vị: nghìn tỷ đồng)
(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)
a) Biểu đồ trên là biểu đồ gì? Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?
b) Năm 2020 vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước tăng bao nhiêu phần trăm so năm 2015 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Bài 4. (1,0 điểm) Khi thiết kế một cái thang gấp, để đảm bảo an toàn người thợ đã làm thêm một thanh ngang để giữ cố định ở chính giữa hai bên thang (như hình vẽ bên) sao cho hai chân thang rộng một khoảng là 80 cm. Hỏi người thợ đã làm thanh ngang đó dài bao nhiêu cm? |
![]() |
Bài 5. (2,0 điểm) Cho tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\). Gọi \(E\), \(G\), \(F\) lần lượt là trung điểm của \(AB\), \(BC\), \(AC\). Từ \(E\) kẻ đường thẳng song song với \(BF\), đường thẳng này cắt \(GF\) tại \(I\).
a) Chứng minh tứ giác \(BEIF\) là hình bình hành.
b) Tìm điều kiện của tam giác \(ABC\) để tứ giác \(AGCI\) là hình vuông.
Bài 6. (0,5 điểm) Cho \({a^2} + {b^2} + {c^2} = ab + bc + ca\) và \(a + b + c = 2022\). Tính \(a,\,\,b,\,\,c\).
−−−−−HẾT−−−−−
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm:
Câu |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
Đáp án |
A |
D |
B |
C |
A |
C |
D |
D |
B |
A |
B |
C |
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm)
a) Ta có \(M = 3x - 5 - 4y + 2x - 5y\) \( = \left( {3x + 2x} \right) - \left( {4y + 5y} \right) - 5\) \( = 5x - 9y - 5\). |
b) \[ = \left( {13{t^3} + 5{t^3}} \right) + 2x{t^2} - 2{x^2}t - 1\] \[ = 18{t^3} + 2x{t^2} - 2{x^2}t - 1\]. Bậc của đa thức \(N\) là 3. |
Bài 2. (1,5 điểm
a) \[5{x^2} - 25x = 0\] \[5x\left( {x - 5} \right) = 0\] \[x = 0\] hoặc \[x - 5 = 0\] \[x = 0\] hoặc \[x = 5\]. Vậy \[x \in \left\{ {0\,;\,\,5} \right\}\]. |
b) \[{\left( {x + 3} \right)^2}\,\, - \,\,5x - 15\,\, = \,\,0\] \[{\left( {x + 3} \right)^2} - \left( {5x - 15} \right) = 0\] \[{\left( {x + 3} \right)^2} - 5\left( {x + 3} \right)\,\, = \,\,0\] \[\left( {x + 3} \right)\left( {x + 3 - 5} \right) = 0\] \[\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\] \[x + 3 = 0\] hoặc \[x - 2 = 0\] hoặc \[x = 2\]. Vậy \[x \in \left\{ { - 3\,;\,\,2} \right\}\]. |
c) \[2{x^5} - 4{x^3} + 2x = \,0\]
\[2x\left( {{x^4} - 2{x^2} + 1} \right) = 0\]
\[2x\left[ {{{\left( {{x^2}} \right)}^2} - \,\,2{x^2} + {1^2}} \right] = 0\]
\[2x{\left( {{x^2} - 1} \right)^2} = 0\]
\[2x{\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^2} = 0\]
\[2x = 0\] hoặc \[{\left( {x + 1} \right)^2} = 0\] hoặc \[{\left( {x - 1} \right)^2} = 0\]
\[x = 0\] hoặc \[x + 1 = 0\] hoặc \[x - 1 = 0\]
\[x = 0\] hoặc hoặc \[x = 1\]
Vậy \[x \in \left\{ { - 1\,;\,\,0\,;\,\,1} \right\}\].
Bài 3. (1,0 điểm)
a) Biểu đồ đã cho là biểu đồ đoạn thẳng.
Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập gián tiếp bằng cách truy cập website của Niên giám thống kê 2021.
b) Tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước năm 2020 so với năm 2015 là: \(\frac{{10\,\,284,2}}{{6\,\,944,9}} \cdot 100\% \approx 148,1\% \).
Vậy năm 2020 vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước tăng khoảng \[148,1\% - 100\% = 48,1\% \] so năm 2015.
Bài 4. (1,0 điểm)
Gọi \[MN\] là thanh ngang; \[BC\] là độ rộng giữa hai bên thang. Thanh ngang \[MN\] nằm chính giữa thang nên \[M;{\rm{ }}N\]là trung điểm \[AB\] và \[AC.\] Suy ra \[MN\] là đường trung bình của tam giác \[ABC.\] Suy ra \(MN = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}.80 = 40\,\,{\rm{(cm)}}\). Vậy người thợ đã làm thanh ngang đó dài \[40{\rm{ cm}}.\] |
![]() |
Bài 5. (2,0 điểm)
a) Vì \(G\), \(F\) lần lượt là trung điểm của \(BC\), \(AC\) nên \(GF\) là đường trung bình của tam giác \(ABC.\)
Suy ra \(GF\,{\rm{//}}\,AB\) nên \[BE\,{\rm{//}}\,IF\].
Tứ giác \(BEIF\)có \[BE\,{\rm{//}}\,IF\] (cmt) và \[BF\,{\rm{//}}\,IE\] (gt).
Do đó, tứ giác \(BEIF\) là hình bình hành.
b) Ta có \(GF\,{\rm{//}}\,AB\) và \(AC \bot AB\) nên \(AC \bot GF\).
Ta thấy \[IF = BE\] (vì tứ giác \(BEIF\) là hình bình hành).
Mà \(GF\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên \[GF = \frac{1}{2}AB = BE\].
Do đó, \[GF = IF = BE\] nên \(F\) là trung điểm của \(IG.\)
Tứ giác \(AGCI\) có hai đường chéo \(AC\) và \(IG\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Suy ra, tứ giác \(AGCI\) là hình bình hành.
Hình bình hành \(AGCI\) có hai đường chéo \(AC\) và \(IG\) vuông góc với nhau nên tứ giác \(AGCI\) là hình thoi.
Để tứ giác \(AGCI\) là hình vuông thì \(\widehat {AGC} = 90^\circ \).
Khi đó, tam giác \(ABC\) có \(\widehat {AGC} = 90^\circ \) nên tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\).
Vậy để tứ giác \(AGCI\) là hình vuông thì tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\).
Bài 6. (0,5 điểm)
Ta có \({a^2} + {b^2} + {c^2} = ab + bc + ca\)
\(2{a^2} + 2{b^2} + 2{c^2} = 2ab + 2bc + 2ca\)
\(2{a^2} + 2{b^2} + 2{c^2} - 2ab - 2bc - 2ca = 0\)
\({\left( {a - b} \right)^2} + {\left( {b - c} \right)^2} + {\left( {a - c} \right)^2} = 0\)
Ta thấy \({\left( {a - b} \right)^2} \ge 0;\,{\left( {b - c} \right)^2} \ge 0;{\left( {a - c} \right)^2} \ge 0\).
Khi đó, \({\left( {a - b} \right)^2} + {\left( {b - c} \right)^2} + {\left( {a - c} \right)^2} \ge 0\) thì \[\left\{ \begin{array}{l}{\left( {a - b} \right)^2} = 0\\{\left( {b - c} \right)^2} = 0\\{\left( {a - c} \right)^2} = 0\end{array} \right.\].
Khi đó \[a = b = c\] và \(a + b + c = 2022\).
Do đó \[a = b = c = \frac{{2022}}{3} = 674\].
−−−−−HẾT−−−−−
Đề thi học kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
Phòng Giáo dục và Đào tạo ...
Đề thi Học kì 1 - Kết nối tri thức
Năm học 2024 - 2025
Môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: phút
(Đề số 2)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1. Đa thức có bao nhiêu hạng tử?
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Câu 2. Thương của phép chia (3x5 - 2x3 + 4x2) : 2x2 bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 3. Giá trị biểu thức x + y - x2 + y2 tại x = 8và y = 8 bằng
A. 16.
B. -1.
C. -64.
D. 64.
Câu 4. Kết quả của khai triển phép tính là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 5. Để biểu thức 4x2 - 20x + 5a là bình phương của một hiệu thì giá trị của a bằng
A. 10.
B. -10.
C. 5.
D. -5.
Câu 6. Cho các hình vẽ sau:
Trong các hình sau, những hình nào là hình vuông?
A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 2.
D. Hình 4.
Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
B. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
C. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành.
D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
Câu 8. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho DE // BC.
Chọn đáp án đúng nhất. Tứ giác BDEC là hình gì?
A. Hình thang cân.
B. Hình thang vuông.
C. Hình tam giác.
D. Cả A, B, C đều sai.
Câu 9. Cho tam giác ABC có BM là tia phân giác của thì
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 10. Cho hình vẽ. Giá trị của x là A. 5,5. B. 10. C. 3. D. 1,75. |
|
Câu 11. Các món ăn yêu thích của học sinh lớp 8A ghi lại trong bảng sau:
Món ăn ưa thích |
Số bạn yêu thích |
Bánh mì |
8 |
Chân gà |
11 |
Ngô nướng |
7 |
Xúc xích |
9 |
Dữ liệu định lượng trong bảng là
A. Món ăn ưa thích: Bánh mì, Chân gà, Ngô nướng, Xúc xích.
B. Số bạn yêu thích: 8; 11; 7; 9.
C. Bánh mì, Chân gà, Ngô nướng, Xúc xích, 8, 11, 7, 9.
D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 12. Thành phần của một loại thép được biểu diễn trong biểu đồ dưới đây:
Khối lượng sắt trong một thanh thép nặng 1 kg là
A. 953 g.
B. 26 g.
C. 21 g.
D. 95,3 g.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Tính và thu gọn các biểu thức sau:
a) 5y - 4x - 8 - (y + 2x - 3).
b) (2x - y)(4x - 3y) - 20z3y2 : (-2x2y).
Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 - 10x + 25 - y2;
b) x3 + y3 - 3x - 3y;
c) x3 + 2x2y + xy2 - 4x.
Bài 3. (1,0 điểm) Biểu đồ cột biểu diễn sản lượng khoai lang ở Phú Thọ qua các năm 2015; 2018; 2019; 2020 (đơn vị: nghìn tấn):
(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)
a) Biểu đồ trên là biểu đồ gì? Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?
b) Năm 2019 sản lượng khoai lang ở Phú Thọ tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với năm 2015 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Em có nhận xét gì về sản lượng khoai lang ở Phú Thọ qua các năm 2015; 2018; 2019; 2020.
Bài 4. (1,0 điểm) Với số liệu được ghi trên hình vẽ bên dưới. Tính khoảng cách CD từ con tàu đến trạm quan trắc đặt tại điểm C
Bài 5. (2,0 điểm) Cho nhọn có AB < AC. Gọi N là trung điểm củaAC. Lấy điểm D trên tia BN sao cho BN = ND. Kẻ .
a) Chứng minh N là trung điểm của PQ.
b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ABCD là hình vuông.
Bài 6. (0,5 điểm) Cho hai số x, y thỏa mãn điều kiện . Tính giá trị của biểu thức .
−−−−−HẾT−−−−−
ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm:
Câu |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
Đáp án |
B |
D |
A |
D |
C |
B |
C |
A |
C |
A |
C |
A |
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm):
a) 5y - 4x - 8 - (y + 2x - 3)
= 5y - 4x - 8 - y + 2x - 3
= (-2x - 4x) + (5y - y) + (3 - 8)
= -6x + 4y - 5.
b) (2x - y)(4x - 3y) - 20z3y2 : (-2x2y)
=
=
= .
Bài 2. (1,5 điểm):
a) x2 - 10x + 25 - y2
= (x - 5)2 - y2
= (x - 5 + y)(x - 5 - y)
= (x + y - 5)(x - y - 5).
b) x3 + y3 - 3x - 3y
= (x3 + y3) - (3x - 3y)
= (x + y)(x2 - xy + y2) - 3(x + y)
= (x + y)(x2 - xy + y2 - 3).
c) x3 + 2x2y + xy2 - 4x
= x(x2 + 2xy + y2) - 4x
= x(x + y)2 - 4x
= x[(x + y)2 - 22]
= x(x + y + 2)(x + y -2)
Bài 3. (1,0 điểm):
a) Biểu đồ đã cho là biểu đồ cột.
Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập gián tiếp bằng cách truy cập website của Niên giám thống kê 2021.
b) Ta thấy sản lượng khoai lang Phú Thọ năm 2019 nhỏ hơn sản lượng khoai lang Phú Thọ năm 2015 (vì 10,2 < 14,5).
Do đó, sản lượng khoai lang Phú Thọ năm 2019 giảm so với năm 2015.
Tỉ số phần trăm sản lượng khoai lang ở Phú Thọ trong năm 2019 so với năm 2015 là: .
Vậy năm 2019 sản lượng khoai lang ở Phú Thọ tăng khoảng 100% - 70,3% = 29,7% so với năm 2015.
Nhận xét: Dựa vào số liệu được biểu diễn trên biểu đồ, ta thấy sản lượng khoai lang ở Phú Thọ giảm dần qua các năm 2015; 2018; 2019; 2020.
Bài 4. (1,0 điểm):
Ta có: mà hai góc ở vị trí đồng vị nên CD // BE.
Ta có AC = AB + BC = 200 + 400 = 600 (m).
Theo hệ quả định lí Thalès, ta có:
Hay suy ra CD = = 360 (m).
Vậy khoảng cách từ con tàu đến trạm quan trắc là 360 m.
Bài 5. (2,0 điểm):
b) Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại trung điểm N của mỗi đường nên là hình bình hành.
Để tứ giác ABCD là hình vuông thì ta cần , AB = BC hay vuông cân tại B.
Vậy để tứ giác ABCD là hình vuông thì tam giác ABC vuông cân tại B.
Bài 6. (0,5 điểm):