Với giải Bài 3.45 trang 75 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương 3 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 8 Bài tập cuối chương 3
Bài 3.45 trang 75 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A; M là một điểm thuộc đường thẳng BC, B ở giữa M và C. Gọi E, K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M và từ B xuống AC, còn N, D lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B xuống MEvà từ M xuống AB (H.3.61).
Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BKEN là hình chữ nhật.
b) BK bằng hiệu khoảng cách từ M đến AC và đến AB (dù M thay đổi trên đường thẳng BC miễn là B nằm giữa M và C) tức là BK = ME – MD.
Lời giải:
a) Vì ME ⊥ AC; BK ⊥ AC; BN ⊥ ME nên .
Suy ra
.
Tứ giác BKEN có ; .
Do đó, tứ giác BKEN là hình chữ nhật.
b) Khoảng cách từ M đến AC và AB lần lượt là ME và MD.
Tứ giác BKEN là hình chữ nhật nên NE = BK (1)
Ta có BN ⊥ ME; CE ⊥ ME nên BN // EC.
Suy ra (hai góc đồng vị)
Mà (vì ∆ABC cân tại A); (hai góc đối đỉnh)
Do đó .
Xét ∆MBN và ∆MBD có:
Cạnh BM chung
(chứng minh trên)
Do đó ∆MBN = ∆MBD (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra MN = MD (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ME = MN + NE = MD + BK.
Do đó BK = NE = ME – BD.
Video bài giảng Toán 8 Bài tập cuối chương 3 - Kết nối tri thức
Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 3.39 trang 74 Toán 8 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?...
Bài 3.43 trang 74 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm P trên tia AB sao cho AP = 2AB...
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
