Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập Cách giải các bài toán tìm x Toán lớp 7, tài liệu bao gồm 2 trang, tuyển chọn bài tập Cách giải các bài toán tìm x có phương pháp giải chi tiết và bài tập, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Cách giải các bài toán tìm x gồm các nội dung chính sau:

A. Phương phương giải

- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Bài tập luyện tập

- gồm 5 bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện Cách giải các bài toán tìm x.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

CÁC BÀI TOÁN TÌM X

A. Phương pháp giải

- Quy đồng khử mẫu số

-  Chuyển các số hạng chứa x về một vế, các số hạng tự do về một vế ( chuyển vế đổi dấu) rồi tìm x

Chú ý: Một tích bằng 0 khi một trong các thừa số bằng không.

- Chú ý các bài toán nâng cao: dạng lũy thừa, dạng giá trị tuyệt đối, dạng tổng các bình phương bằng 0, các bài toán tìm x có quy luật.

B. Bài tập luyện tập

Bài 1. Tìm x, biết:

$\begin{array}{l}a)x.\left(\frac{-3}{7}\right)=\frac{5}{21}\\ b)1\frac{5}{9}.x=\frac{28}{9}\\ c)x:\left(-\frac{2}{5}\right)=-\frac{15}{16}\\ d)\frac{-4}{7}:x=\frac{-2}{5}\end{array}$

Bài 2. Tìm x, biết:

$\begin{array}{l}a)\frac{2}{3}x+\frac{5}{7}=\frac{3}{10}\\ b)\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{3}{7}\end{array}$

Bài 3. Tìm x, biết:

$\begin{array}{l}a)\frac{1}{2}x+\frac{3}{5}x=\frac{-33}{25}\\ b)\left(\frac{2}{3}x-\frac{4}{9}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{-3}{7}:x\right)=0\\ c)\frac{x+5}{2005}+\frac{x+6}{2004}+\frac{x+7}{2003}=-3\end{array}$

Bài 4.

$\begin{array}{l}a)\frac{x+1}{65}+\frac{x+3}{63}=\frac{x+5}{61}+\frac{x+7}{59}\\ b)\frac{x+29}{31}-\frac{x+27}{33}=\frac{x+17}{43}-\frac{x+15}{45}\\ c)\frac{x+6}{1999}+\frac{x+8}{1997}=\frac{x+10}{1995}+\frac{x+12}{1993}\\ d)\frac{1909-x}{91}+\frac{1907-x}{93}+\frac{1905-x}{95}+\frac{1903-x}{91}+4=0\\ e)\frac{x-29}{1970}+\frac{x-27}{1972}+\frac{x-25}{1974}+\frac{x-23}{1976}+\frac{x-21}{1978}+\frac{x-19}{1980}\\ =\frac{x-1970}{29}+\frac{x-1972}{27}+\frac{x-1974}{25}+\frac{x-1976}{23}+\frac{x-1978}{21}+\frac{x-1980}{19}\end{array}$

HD: $\left(\frac{x+2}{2008}+1\right)+\left(\frac{x+6}{2004}+1\right)+\left(\frac{x+4}{2006}+1\right)=0\Rightarrow \frac{x+2010}{2008}+\frac{x+2010}{2004}+\frac{x+2010}{2006}=0\Rightarrow x=-2010$

Bài 5: Giải các phương trình sau: (Biến đổi đặc biệt)

$a)\frac{x+1}{35}+\frac{x+3}{33}=\frac{x+5}{31}+\frac{x+7}{29}$ (HD: Cộng thêm 1 vào các hạng tử)

$\begin{array}{l}b)\frac{x-10}{1994}+\frac{x-8}{1996}+\frac{x-6}{1998}+\frac{x-4}{2000}+\frac{x-2}{2002}\\ =\frac{x-2002}{2}+\frac{x-2000}{4}+\frac{x-1998}{6}+\frac{x-1996}{8}+\frac{x-1994}{10}\end{array}$ (HD: Trừ đi 1 vào các hạng tử)

$\begin{array}{l}c)\frac{x-1991}{9}+\frac{x-1993}{7}+\frac{x-1995}{5}+\frac{x-1997}{3}+\frac{x-1999}{1}\\ =\frac{x-9}{1991}+\frac{x-7}{1993}+\frac{x-5}{1995}+\frac{x-3}{1997}+\frac{x-1}{1999}\end{array}$ (HD: Trừ đi 1 vào các hạng tử)

$d)\frac{x-85}{15}+\frac{x-74}{13}+\frac{x-67}{11}+\frac{x-64}{9}=10$ (chú ý: $10=1+2+3+4$)

$e)\frac{x-1}{13}-\frac{2x-13}{15}=\frac{3x-15}{27}-\frac{4x-27}{29}$ (HD: Thêm hoặc bớt 1 vào các hạng tử)

Bài 6: Tìm x, biết:

a) $x-\frac{12}{5}=1$;

b) $\frac{5}{6}x=\frac{3}{2}$;

c) $\frac{16}{5}-x=\frac{4}{5}-\frac{3}{10}$;

d) $x:\frac{2}{3}=\frac{5}{9}$.

Hướng dẫn giải:

a) $x-\frac{12}{5}=1$

$x=1+\frac{12}{5}$

$x=\frac{5}{5}+\frac{12}{5}$

$x=\frac{5+12}{5}$

$x=\frac{17}{5}$

Vậy $x=\frac{17}{5}$.

b) $\frac{5}{6}x=\frac{3}{2}$

$x=\frac{3}{2}:\frac{5}{6}$

$x=\frac{3}{2}.\frac{6}{5}$

$x=\frac{3}{1}.\frac{3}{5}$

$x=\frac{9}{5}$

Vậy $x=\frac{9}{5}$.

c) $\frac{16}{5}-x=\frac{4}{5}-\frac{3}{10}$

$\frac{16}{5}-x=\frac{8}{10}-\frac{3}{10}$

$\frac{16}{5}-x=\frac{5}{10}$

$\frac{16}{5}-x=\frac{1}{2}$

$x=\frac{16}{5}-\frac{1}{2}$

$x=\frac{32}{10}-\frac{5}{10}$

$x=\frac{27}{10}$

Vậy $x=\frac{27}{10}$.

d) $x:\frac{2}{3}=\frac{5}{9}$.

$x=\frac{5}{9}.\frac{2}{3}$

$x=\frac{10}{27}$

Vậy $x=\frac{10}{27}$.

Bài 7: Tìm x, biết:

a) $1-\left(x+\frac{2}{7}\right)=\frac{5}{7}$;

b) $x\left(2x+\frac{11}{4}\right)=0$;

c) $2+\frac{19}{5}:\left(3x\right)=\frac{11}{3}$;

d) $\frac{x+2022}{5}-\frac{x+2022}{3}=\frac{x}{2}+1011$.

Hướng dẫn giải:

a) $1-\left(x+\frac{2}{7}\right)=\frac{5}{7}$

$x+\frac{2}{7}=1-\frac{5}{7}$

$x+\frac{2}{7}=\frac{7}{7}-\frac{5}{7}$

$x+\frac{2}{7}=\frac{7-5}{7}$

$x+\frac{2}{7}=\frac{2}{7}$

$x=\frac{2}{7}-\frac{2}{7}$

x = 0.

Vậy x = 0.

b) $x\left(2x+\frac{11}{4}\right)=0$

x = 0 hoặc $2x+\frac{11}{4}=0$

x = 0 hoặc $2x=-\frac{11}{4}$

x = 0 hoặc $x=-\frac{11}{4}:2$

x = 0 hoặc $x=-\frac{11}{4}.\frac{1}{2}$

x = 0 hoặc $x=-\frac{11}{8}$

Vậy x∈ $\left(0;-\frac{11}{8}\right)$

c) $2+\frac{19}{5}:\left(3x\right)=\frac{11}{3}$

$\frac{19}{5}:\left(3x\right)=\frac{11}{3}-2$

$\frac{19}{5}:\left(3x\right)=\frac{11}{3}-\frac{6}{3}$

$\frac{19}{5}:\left(3x\right)=\frac{5}{3}$

$3x=\frac{19}{5}:\frac{5}{3}$

$3x=\frac{19}{5}.\frac{3}{5}$

$3x=\frac{57}{25}$

$x=\frac{57}{25}:3$

$x=\frac{57}{25}.\frac{1}{3}$

$x=\frac{19}{25}$

Vậy $x=\frac{19}{25}$.

d) $\frac{x+2022}{5}-\frac{x+2022}{3}=\frac{x}{2}+1011$

$\frac{x+2022}{5}-\frac{x+2022}{3}=\frac{x}{2}+\frac{2022}{2}$

$\frac{x+2022}{5}-\frac{x+2022}{3}=\frac{x+2022}{2}$

$\frac{x+2022}{5}-\frac{x+2022}{3}-\frac{x+2022}{2}=0$

$\left(x+2022\right).\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)=0$

x + 2022 = 0 (vì $\frac{1}{5}-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\ne 0$)

x = –2022.

Vậy x = –2022.