Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập Dạng toán về số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố Toán lớp 6, tài liệu bao gồm 8 trang, tuyển chọn bài tập Dạng toán về số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án (có lời giải), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Dạng toán về Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố gồm các nội dung chính sau:

A. Phương phương giải

- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Các dạng toán 

- gồm 5 dạng toán minh họa đa dạng của các Dạng toán về Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố có lời giải chi tiết.

C. Bài tập tự luyện

- gồm 7 bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các Dạng toán về Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

SỐ NGUYÊN TỐ. HỢP SỐ. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA TÍCH CÁC THỪA SỐ NGUYÊN TỐ. BẢNG SỐ NGUYÊN TỐ

A. Phương pháp giải

1.Số Nguyên tố - Hợp số

Cho một số tự nhiên a > 1

a được gọi là số nguyên tố nếu a chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

a được gọi là hợp số nếu a có nhiều hơn 2 ước.

Chú ý:

Số 0 và số 1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.

Số nguyên tố nhỏ nhất là số 2 và là số nguyên tố chẵn duy nhất.

Để chứng minh a là một số nguyên tố , ta chỉ cần chỉ ra được nó không chia hết cho mọi số nguyên tố có bình phương nhỏ hơn a.

Tổng quát: Mọi số nguyên tố khác 2 và 3 đều có dạng: 6n ± 1 với n ∈ N^*

2. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Định nghĩa: Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.

Nhận xét:

Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số đó.

Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố

Nếu số A được phân tích dưới dạng: A = a^m .bⁿ .c^p…

Trong đó a, b, c là các số nguyên tố , thì A có tất cả:

(m + 1)(n + 1)(p + 1)… ước số.

B. Các dạng toán

Dạng 1: Nhận biết số nguyên tố, hợp số

Ví dụ 1: Trong các số sau, số nào là nguyên tố, số nào là hợp số?

0; 1; 87; 73; 1675; 547.

Lời giải:

·        Số 0 và 1 không phải là số nguyên tố, không phải là hợp số

·        Số 87 là hợp số vì 87>1 và $87⋮3$ (ngoài 1 và chính nó)

·        Số 1675 là hợp số vì 1675>1 và $1675⋮5$ (ngoài 1 và chính nó)

·        Số 73 là số nguyên tố vì 73>1 và 73 chỉ chia hết cho 1 và chính nó

·        Số 547 là số nguyên tố ( vì có trong bảng các số nguyên tố nhỏ hơn 1000)

Ví dụ 2: Chứng minh rằng tích của hai số nguyên tố là một hợp số

Lời giải:

Gọi  và  là hai số nguyên tố. Xét tích $p_1\times p_2$, tích này lớn hơn 1, chia hết cho 1 và chính nó. Ngoài ra tích này còn chia hết cho $p_1$ và $p_2$ nên tích $p_1\times p_2$ là hợp số.

Ví dụ 3: Tổng $S=5\cdot 6\cdot 7+10\cdot 11\cdot 13$ là số nguyên hay hợp số?

Lời giải:

Số $5\cdot 6\cdot 7⋮5$ (vì tích này có một thừa số là 5)

Số $10\cdot 11\cdot 13⋮5$ ( vì $10⋮5$)

Do đó tổng $S=5\cdot 6\cdot 7+10\cdot 11\cdot 13$ chia hết cho 5

Tồng S>5 và chia hết cho 5 nên S là hợp số.

Dạng 2: Điền chữ số để được số nguyên tố hay hợp số

Ví dụ 4: Cho số $\overline{10\ast }$. Điền chữ số thích hợp vào * để được:

a)     Hợp số

b)    Số nguyên tố

Lời giải:

a)     Với $\overline{10\ast }$ ta có thể chọn $\ast \in \left\{0;2;4;6;8\right\}$ để $\overline{10\ast }$ chia hết cho 2, có thể chọn * là 5 để $\overline{10\ast }$ chia hết cho 5

Vậy để cho $\overline{10\ast }$ là hợp số ta có thể chọn $\ast \in \left\{0;2;4;6;8;5\right\}$

b)    Các số 101; 103; 107; 109 đều là số nguyên tố (dùng bằng số nguyên tố nhỏ hơn 1000). Vậy để $\overline{10\ast }$ là số nguyên tố, ta chọn $\ast \in \left\{1;3;5;7;9\right\}$