Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập Dạng toán về số phần tử của một tập hợp - Tập hợp con Toán lớp 6, tài liệu bao gồm 5 trang, tuyển chọn bài tập Dạng toán về số phần tử của một tập hợp - Tập hợp con đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án (có lời giải), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Dạng toán về số phần tử của một tập hợp - Tập hợp con gồm các nội dung chính sau:

A. Phương phương giải

- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Các dạng toán

- gồm 3 dạng toán minh họa đa dạng của các Dạng toán về số phần tử của một tập hợp - Tập hợp con có lời giải chi tiết.

C. Bài tập tự luyện

- gồm 4 bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các Dạng toán về số phần tử của một tập hợp - Tập hợp con.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

 SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP- TẬP HỢP CON

A. Phương pháp giải

+) Tính số phần tử của tập hợp:

- Cách 1: Lấy phần tử cuối trừ phần tử đầu chia cho khoảng cách cộng them 1

- Cách 2: Đếm trực tiếp số phần tử của tập hợp

+) Tập hợp A là tập con của tập hợp B nếu các phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B.

+) Tập rỗng là tập con của tất cả các tập hợp

+) Tập A là tập con của chính tập A

B. Các dạng toán

Dạng 1: Tìm số phần tử của một tập hợp

Ví dụ 1: Tính số phần tử của các tập hợp sau:

a)  $A=\left\{15,17,19,\mathrm{...},49,51\right\}$   ;

b) $B=\left\{10,12,14,\mathrm{...},76,78\right\}$  

Lời giải:

1.     Tập hợp A là tập hợp các số lẻ từ 15 đến 51 nên số phần tử của tập hợp A là

$(51-15):2+1=19$ (phần tử)

2.     Tập hợp B là tập hợp các số chẵn từ 10 đến 78 nên số phần tử của tập hợp B là

$(78-10):2+1=35$ (phần tử)

Ví dụ 2: Tính số phần tử của tập hợp $C=\left\{17,20,23,\mathrm{...},110,113\right\}$

Lời giải:

Tập hợp C là tập hợp các số tự nhiên từ 17 đến 113, bất cứ hai số liên tiếp nào cũng cách nhau 3 đơn vị nên số phần tử của C là:

$(113-17):3+1=33$ (phần tử)

Ví dụ 3: Tính số phần tử của các tập hợp sau:

1.     A là tập hợp các số lẻ không vượt quá 46;

2.     B là tập hợp các số chẵn không vượt quá 46;

3.     C là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 46;

4.     D là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 46 nhưng nhỏ hơn 47.

Lời giải:

1.     Tập hợp các số lẻ không vượt quá 46 là tập hợp $A=\left\{1,3,5,\mathrm{...},45\right\}$

Số phần tử của tập hợp này là $(45-1):2+1=23$ (phần tử)

2.     Tập hợp các số chẵn không vượt quá 46 là tập hợp $B=\left\{0;2;4,\mathrm{...},46\right\}$

Số phần tử của tập hợp này là $(46-0):2+1=24$ (phần tử)

3.     Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 46 là tập hợp $C=\left\{47;48;49;\mathrm{...}\right\}$

Tập hợp này có vô số phần tử.

4.     Không có số tự nhiên nào lớn hơn 46 nhưng nhỏ hơn 47, do đó tập hợp D không có phần tử nào.

Ví dụ 4: Gọi P là tập hợp các số có bốn chữ số, trong đó hai chữ số tận cùng là 37. Hỏi tập hợp P có bao nhiêu phần tử?

Lời giải:

Ta có $P=\left\{1037,1137,1237,\mathrm{...9837},9937\right\}$

Hai số liên tiếp cách nhau 100 đơn vị. Do đó số phần tử của tập hợp P là

 $(9937-1037):100+1=90$ (phần tử)

Ví dụ 5: Gọi A là tập hợp các tháng (dương lịch) có 30 ngày. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử?

Lời giải:

Tập hợp A các tháng có 30 ngày là tập hợp A = {tháng 4, tháng 6, tháng 9, tháng 11}

Vậy tập hợp A có 4 phần tử.

Ví dụ 6: Tính số phần tử của tập hợp các chữ cái trong từ “THÂN THIỆN”

Ví dụ 7: Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử

a. Tập hợp A gồm các số tự nhiên sao cho x+ 3 = 12

b. Tập hợp B gồm các số tự nhiên sao cho x.0 = 0

c. Tập hợp C gồm các số tự nhiên sao cho x < 4

d. Tập hợp D gồm các số tự nhiên sao cho 0.x = 4

Lời giải:

a. Ta có

x + 3 = 12

x = 12 -3

x = 9

vậy A = {9} có 1 phần tử

b. Ta có

x.0 = 0

vì mọi số tự nhiên khi nhân với 0 đều bằng 0

nên B = {0;1;2;3;4…} = N có vô số phần tử

c. Ta có

x < 4

x {0;1;2;3}

nên C = {0;1;2;3} có 4 phần tử

Ta có

0.x = 4

vì mọi số tự nhiên khi nhân với 0 đều bằng 0,

Nên không tồn tại số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu của đề bài

Vậy D = ∅

Ví dụ 8: Tìm số phần tử của các tập hợp sau

A = {1 ; 4 ; 7 ; 10 ; … ; 298 ; 301}

B = {8 ; 10 ; 12 ; … ; 30}

Lời giải:

• Tập hợp A số nhỏ nhất là 1, số lớn nhất là 301 hai số kế tiếp cách nhau 3 đơn vị.

Do đó số phần tử của tập hợp A là : (301 -1) : 3 + 1 = 101 (phần tử).

• B = {8 ; 10 ; 12 ; … ; 30}

Tập hợp B có (30 – 8) : 2 + 1 = 12 (phần tử).

Ví dụ 9: Cho tập hợp A = {a, b, c}. Viết tất cả các tập hợp con của A.

Lời giải:

Các tập hợp con của A là :

Ø , {a} , {b}, {c} , {a, b} , {a, c} , {b, c} , {a, b, c}.

(Số tập hợp con của A bằng 2³ = 8 ).